Задача 3 Сітьові методи планування та управління

Підготовка виробництва на підприємствах характеризується значною трудомісткістю та складністю взаємозв’язків у роботі між окремими виконавцями. Підготовку виробництва виконують за графіком паралельно для різних виробів та моделей з асортименту підприємства. Значно підвищує вимоги до цього процесу необхідність дотримання строків поставок, а отже, і строків проектування та впровадження нових виробів у виробництво.

Розв’язанню цього завдання сприяє використання методів сітьового планування та управління.

Сіткова модель зображується у вигляді графіка, що складається з стрілок і кілець.

Сітковий графік – це сіткова модель з розрахованими часовими параметрами. Основними елементами сіткової моделі є робота і подія.

Робота – це виробничий процес, що вимагає затрат часу і матеріальних ресурсів і веде до досягнення певних результатів. Зображається на сітковому графіку однією суцільною лінією → . Довжина лінії не пов‘язана з тривалістю роботи.

У сіткових моделях робота може супроводжуватися різною інформацією (рис. 6.6):

Рис. 6.6 Зображення інформації на роботі в сітковому графіку

Слід виділяти: дану роботу, попередню роботу, наступну роботу (рис. 6.7).

Рис. 6.7 Схема кодування робіт

Подія – це факт початку або закінчення однієї чи декількох робіт необхідний і достатній для початку наступних робіт. На сітковому графіку позначається кільцем – Ο.

Кожній події присвоюється номер або шифр. Вони присвоюються таким чином, щоб початковий шифр був менший, ніж кінцевий (рис. 6.8).

Кожна робота має початкову і кінцеву події.

Початкова подія визначає початок даної роботи і є кінцевою для попередніх робіт.

Кінцева подія визначає закінчення даної роботи і є початковою для наступних робіт.

Вихідна подія - це подія, яка не має попередніх робіт.

Завершувальна подія - це подія, яка не має наступних робіт.

Іншими елементами сіткового графіку є очікування та залежність.

Очікування – це процес, що вимагає затрат часу, але не потребує ресурсів. Воно показує, як правило, технологічні або організаційні перерви. Над лінією вказують тривалість і найменування очікування.

Залежність (фіктивна робота) – вводиться для відображення технологічного і організаційного взаємозв’язку робіт і не вимагає ні часу, ні ресурсів (на сітковому графіку фіктивна робота зображується штрих - пунктирною лінією).

Шлях – неперервна послідовність робіт у сітковому графіку. Його довжину визначає сума тривалостей складових робіт.

Розрізняють:

Повний шлях – шлях від вихідної до завершальної події сіткового графіка.

Попередній шлях – ділянка шляху від вихідної події до даної.

Наступний шлях – ділянка шляху від даної події до будь-якої наступної.

Критичний шлях – повний шлях, що має найбільшу тривалість. Його довжина визначає тривалість робіт. Роботи, що лежать на критичному шляху, називають критичними.

Критичний шлях на сітковому графіку виділяють потовщеною лінією (або подвійною) лінією (рис. 6.9).

Рис. 6.9. Зображення критичного шляху

Підкритичний шлях – це шлях, тривалість якого менша від критичного на задане значення.

Основною умовою побудови сіткової моделі є дотримання технологічної послідовності й вимог техніки безпеки під час виконання робіт.

Для цього необхідно чітко знати:

1. Які роботи необхідно виконати (номенклатуру робіт);

2. Які умови необхідно забезпечити (які роботи закінчити), щоб можна було починати кожну з робіт;

3. Які роботи доцільно виконувати паралельно;

4. Які роботи можна починати тільки після закінчення даної роботи.

Вихідними умовами для розроблення сіткового графіка є: робоча документація, кошториси, проекти виконання робіт, технологічні карти; дані про постачання обладнання, конструкцій та деталей; дані про склад бригад, машини і механізми, які планується використати, тривалість виконання робіт.

З врахуванням вихідної інформації складають перший варіант сіткової моделі з дотриманням таких правил:

1. Напрям стрілок у сітковому графіку зображується зліва направо.

2. Форма графіка повинна бути простою, без переліку робіт.

3. При виконанні паралельних робіт вводять залежність і додаткову подію (рис. 6.10).

Рис. 6.10 Зображення паралельності робіт

а – неправильне; б – правильне.

4. Події на сітковому графіку не можуть мати однаковий код. Ця помилка часто зустрічається при зображенні паралельності виконаних робіт.

5. Якщо певні роботи починаються після часткового виконання попередньої, то цю роботу слід розділити на частини. При цьому кожна частина роботи в графіку вважається самостійною.

6. В сітковому графіку не повинно бути замкнутих контурів (циклів), “тупиків”; “хвостів” (рис. 6.11).

Рис. 6.11. Приклад неправильної побудови сіткового графіку з „тупиками”, „циклами”, „хвостами”

7. Напрям зображення потоків – зліва направо (рис. 6.12).

Рис. 6.12. Зображення потоків: а) – правильне; б) – неправильне

8. Зовнішні роботи виділяються графічно. Зовнішні роботи – це роботи, які організаційно вирішуються на іншому рівні (рис. 6.13).

Рис. 6.13. Зображення зовнішніх робіт

9. Нумерувати події рекомендується тільки після закінчення побудови сіткової моделі.

Розрахунок параметрів сіткового графіку полягає в знаходженні критичного шляху і визначення резервів часу (різними методами).

Аналітичний спосіб розрахунку параметрів сітьового графіка

λ – тривалість критичного шляху,

і,j – індекси номерів, відповідно попередньої та наступної подій для роботи, і < j

t_ij – тривалість роботи,

t_i^p – ранній строк здійснення події

(6.22)

t_i^п – пізній строк здійснення події

(6.23)

Події, для яких ранній та пізній строки здійснення збігаються, знаходяться на критичному шляху.

R_i – резерв часу за подіями

(6.24)

t_ij^pп – ранній строк початку роботи

(6.25)

Ранній початок роботи – самий ранній з можливих час початку роботи. Визначається тривалістю найдовшого шляху від вихідної до початкової події даної роботи.

t_ij^pз – ранній строк закінчення роботи

(6.26)

Раннє закінчення роботи – час закінчення роботи, який визначається як сума її раннього початку і тривалості.

t_ij^пп – пізній строк початку роботи

(6.27)

Пізній початок роботи – найпізніший з допустимих строків початку роботи, при якому не збільшується загальна тривалість робіт.

t_ij^пз – пізній строк закінчення роботи

(6.28)

Пізнє закінчення роботи – найпізніший з допустимих строків закінчення роботи, при якому не збільшується загальна тривалість робіт сіткового графіка. Воно дорівнює мінімальному із строків пізніх початків наступних робіт.

Порівнявши ранні та пізні строки виконання робіт, можна визначити резерви часу - загальний (повний) та частковий (вільний).

R_ij^пов – повний резерв часу по роботі (максимальний час, на який можна збільшити тривалість роботи, не змінюючи тривалості критичного шляху)

(6.29)

R_ij^в – вільний резерв часу по роботі (максимальний час, на який можна збільшити тривалість роботи або перенести строк її початку, не змінюючи при цьому раннього строку початку наступних робіт)

(6.30)

R_ij^н – незалежний резерв часу по роботі або частковий резерв часу першого роду (частина повного резерву часу, яку можна використовувати для збільшення тривалості робіт без зміни раннього строку здійснення завершальної події зазначеної роботи)

(6.31)

R_ij^п – пізній резерв часу по роботі або частковий резерв часу другого роду (частина повного резерву часу, яку можна використовувати для збільшення тривалості робіт без зміни пізнього строку здійснення завершальної події зазначеної роботи)

(6.32)

Переваги сітьового планування та управління:

• чітке відображення порядку взаємодії виконавців та строків виконання окремих робіт та всього комплексу підготовки виробництва,

• чіткий розподіл обов’язків між співучасниками комплексної роботи,

• скорочення тривалості циклу підготовки нової продукції до запуску у виробництво, що позитивно позначається на значенні техніко-економічних показників підприємства,

• визначення мінімальних витрат на цикл робіт з підготовки виробництва тощо.

При використанні табличного способу визначення параметрів сітьового графіка, результати розрахунку заносять у таблицю:

i, j	tij	tijрп	tijрз	tijпп	tijпз	Rijпов	Rijв	Rijн	Rijп
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
…