3 Расчет и построение кривых нагрева и охлаждения электрического двигателя

Задание

Определить постоянную времени нагрева Т_н, постоянную времени охлаждения Т₀ и установившуюся превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды при номинальном нагрузке двигателя.

Построить кривые нагрева и охлаждения двигателя по 5 точкам. Определить графически Т_н и Т₀. Определить величину допустимой нагрузки двигателя, если он работает в кратковременном режиме s₂ c продолжительностью включения t_р = 0,5 ∙ Т_н.

Решение

1. Находим потери мощности в номинальном режиме

кВт.

2. Из уравнения теплового баланса находим установившееся превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды при номинальной нагрузке.

ГОСТом регламентирована температура окружающей среды 40 ⁰С. Поэтому, если температура окружающей среды больше 40 ⁰С, то это превышение надо учитывать при расчетах.

Установившееся превышение температуры поверхности машины относительно температуры охлаждающей среды определяем по формуле:

, (3.1)

где Q – потери мощности в двигателе, Вт.

А- теплоотдача двигателя при нагреве, Дж/С*град

Тогда ⁰С.

Так как τ_уст+40⁰С=100⁰С, а допустимая температура нагрева обмоток двигателя 130⁰С, то есть изоляция класса В, то данный двигатель “проходит” по условию нагрева.

3) Постоянная времени нагрева определяем по формуле:

(3.2)

где – теплоемкость двигателя, Дж/град;

= 20160 Дж/°C;

– теплоотдача двигателя при нагреве, Дж/С ∙ град;

= 13,1 Дж/С ∙ град.

Итак, по формуле (3.2) определяем постоянную времени нагрева:

с = 25,7 мин.

4) Определим постоянную времени охлаждения:

, (3.3)

где - теплоотдача двигателя при охлаждении, Дж/с ∙ град.

мин.

5) Уравнение нагрева двигателя:

(3.4)

где – превышение температуры поверхности машины

относительно температуры охлаждающей среды, ^оС;

_уст – соответственно начальное и установившееся

превышение температуры машины относительно температуры

охлаждающей

среды, ^oС;

– время работы двигателя при неизменной нагрузке, с; (t=(0…4)*Tн).

– постоянная времени нагрева, с.

Определяем по формуле (3.4) данные для построения кривой нагрева двигателя, при этом номинальное превышение температуры примем равным 60 ^oС.

Для построения кривой нагрева необходимо время нагрева двигателя до установившейся температуры разбить на 5…7 интервалов.

Время, за которое двигатель достигнет установившейся температуры, равно 4∙Т_н, результаты сводим в таблицу 7.

Таблица 7 Нагрев двигателя

Параметры	Значения параметров
t, мин	0	20	40	60	80	100
τн, оС	0	32,7	47,6	54,35	57,4	58,8

По данным таблицы 7 строим кривую нагрева τ(t) двигателя (рисунок 3)

6) Уравнение охлаждения отключенного от сети двигателя, достигшего перегрева:

(3.5)

где – превышение темп ературы двигателя в момент

отключения, ⁰С.

Задаемся произвольными значениями , получаем значения температуры охлаждения , результаты сводим в таблицу 8.

Таблица 8 Охлаждение двигателя

Параметры	Значения параметров
t, мин	0	20	40	60	80	100
τ0, оС	60	27,29	12,41	5,65	2,57	1,17

По данным таблицы 8 строим кривую охлаждения τ(t) двигателя (рисунок 4)

7) Строим графики нагрева и охлаждения (рисунок 3 и 4) электродвигателя. Определяем постоянную времени нагрева и охлаждения ЭД графическим способом.

8)Определяем постоянные времени нагрева и охлаждения графическим методом 2-х точек. Для этого в точках τ = τ_уст ∙ 0; τ = τ_уст ∙ 0,5; проводим касательные к графику нагрева и охлаждения.

Найдем постоянную времени нагрева (рисунок 3):

мин.

Отклонение от постоянной времени нагрева, полученной аналитическим путем не должно превышать 5%

Вывод: отклонение значения постоянного нагрева графического способа над значением аналитического способа составляет 1,5 %, что не превышает допустимое.

Найдем постоянную времени охлаждения (рисунок 4)

мин.

Вывод: отклонение значения постоянного охлаждения графического способа над значением аналитического способа составляет 2,0 %, что не превышает допустимое.

9) Определяем допустимую мощность нагрузки двигателя Р_доп в кратковременном режиме при t_р = 0.5 ∙ Т_н = 0.5 ∙ 25,7 = 12,35 мин.

Для этого определяем допустимую (максимальную по нагреву) нагрузку двигателя Р_к в течение 12,35 мин.

, (3.6)

где – коэффициент потерь, для асинхронных двигателей

; принимаем .

Тогда кВт.

Вывод: определили установившееся превышение температуры электродвигателя относительно температуры окружающей среды; двигатель по условию нагреву “ проходит”; определили постоянную времени нагрева графическим и аналитическим способом.