2 Расчет приведенных моментов инерции и времени разбега электропривода

Задание

Определить приведенный момент инерции системы и время разбега электродвигателя от неподвижного положения до установившегося частоты вращения. Исходные данные в задании. Частоту вращения и момент электродвигателя принять по первому заданию.

Решение

Рассматриваем п рименение метода Эйлера при произвольной зависимости моментов только от скорости вращения на примере получения зависимости ω(t) при пуске АД. Этот метод предусматривает замену дифференциалов переменных их приращениями, т.е.

, (2.1)

где – момент инерции системы двигатель – приводной механизм,

приведенный к угловой скорости вала двигателя , кг × м².

Для пользования этим уравнением необходимо построить механические характеристики АД и рабочей машины. Ось угловой скорости вращения разбиваем на ряд интервалов Δω_i, на которых моменты АД и нагрузки принимаем постоянными.

Момент инерции системы, приведенный к угловой скорости вала двигателя:

(2.2)

где J_ДВ, J_П, J_РМ ― соответственно момент инерции ротора двигателя, передачи и рабочей машины, кг ∙ м²;

i – коэффициент передачи;

Момент инерции двигателя по справочнику / 1, стр. 101 / находим J_ДВ=0,75*10^-4 кг ∙ м²;

J_П=β∙J_ДВ=0,2∙0,75*10^-4=0,15*10^-4 кг ∙ м²;

где β=0,1…0,3.

J_РМ =0,75 кг ∙ м²;

Момент инерции двигателя по справочнику / 1, стр. 101 / находим J_ДВ=0,75*10 ^-4кг ∙ м²;

Принимаем J_П = 0,2 ∙ J_ДВ., тогда, пользуясь формулой (2.2) находим приведенный момент инерции системы электродвигатель – рабочая машина:

кг ∙ м².

Ось угловой скорости разбиваем на 10 интервалов, от 0 до точки А. Для удобства вычислений составляем таблицу 7.

(2.3)

где соответственно моменты i-ых интервалов в порядке

возрастания.

Таблица 6 Определение времени разгона электропривода методом Эйлера

n	Δωi, рад/с	ωi = ωi-1 + Δωi, рад/с	Мi, Н× м	Мci, Н× м	Δti, с	ti = ti-1 + Δti, с
1	31	31	30,5	0,75	0,197	0,197
2	31	62	23,0	1	0,267	0,464
3	31	93	23,5	1,375	0,265	0,73
4	31	124	26,25	1,625	0,238	0,968
5	31	155	29	1,875	0,216	1,185
6	31	186	32,5	2,125	0,193	1,378
7	31	217	35,75	2,375	0,175	1,554
8	31	248	38,75	2,625	0,162	1,717
9	31	279	38,25	2,875	0,166	1,883
10	31	310	17,85	3,125	0,399	2,282

Для каждого i-го интервала скорости вращения Δω_i по характеристикам определяем средние на этом интервале моменты двигателя М_i и нагрузки M_сi. Определяем Δt_i по формуле (2.1). На заключительном этапе расчета определяем текущие значения переменной на предыдущем участке. По данным расчета (см. таблицу 6) на рисунке 2 строим искомую зависимость ω(t).

Вывод: По методу Эйлера графическим способом определи время разбега электропривода от неподвижного состояния до установившейся частоты вращения и построили график разбега. Время разбега составляет 2,282c.