1 Расчет и построение механических характеристик асинхронного электродвигателя типа 4а100l2у3 и рабочей машины

Задание

Для асинхронного 3-х фазного, короткозамкнутого электрического двигателя с номинальной мощ ностью Р_н, включенное на номинальное напряжение сети U_н определить:

1. Номинальный вращающий момент

2. Максимальный момент

3. Пусковой момент

4. Номинальный ток

5. Пусковой ток

6. Скольжение при номинальном напряжении

7. Мощность, потребляемая из сети при номинальной нагрузке, кВт

8. Построить механическую характеристику по 5 точкам и по формуле Клосса для скольжений S = 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,7; 1.

9. Определить момент сопротивления рабочей машины для указанных точек скольжений

10. Построить искусственную механическую характеристику двигателя при напряжении равном 0,9 ∙ U_н

11. Построить механические характеристики рабочей машины, совместив ее с графиком естественной механической характеристики электрического двигателя, определить значение момента при установившемся режиме работы электрического привода.

Решение

Для наглядности расчетов составим таблицу с исходными справочными параметрами двигателя 4А100L2У3 и производственного механизма (таблица 1) / /.

Таблица 1 Исходные данные

Рн, кВт	nн, мин-1	ηп	nнрм, мин-1	Мнрм, Н ∙ м	Jрм, кг ∙ м2	С, Дж/ 0С	Ан, Дж/ 0С	А0, Дж/ 0С	ΔUф, %	α	Кн
5,5	2880	0,9	1445	5,3	0,75	20160	13,1	11	10	1	1,2

1) Определяем но минальный вращающий момент:

, (1.11)

где – номинальная мощность электродвигателя, кВт;

ω_н–номинальная скорость электродвигателя, мин^-1.

Н ∙ м

Для двигателя 4А100L2У3 по справочнику / 1, стр. 101 / находим относительный максимальный (критический), пусковой и минимальный моменты:

2) Определяем максимальный (критический) момент :

Н ∙м,

где – относительный критический момент .

3) Определяем пусковой момент двигателя:

Н∙ м,

где – относительный пусковой момент.

4) Определяем минимальный момент двигателя:

Н∙ м,

где – относительный минимальный момент.

5) Определяем номинальный ток двигателя:

Для двигателя 4А100l2У3 по справочнику / 1 , стр. 101 / находим:

;

.

где

6) Пусковой ток :

,

где – кратность пускового тока .

7) Определяем скольжение при номинальной нагрузке:

, (1.12)

где n_н – частота вращения ротора электродвигателя, мин^-1;

n_н – синхронная частота вращения, мин^-1.

8) Определяем мощность, потребляемую из сети Р₁ при номинальной нагрузке:

, (1.13)

где – номинальный КПД электродвигателя.

кВт

Для построения естественной механической характеристики необходимо знать значение скольжения, соответствующее минимальному моменту, и значения скольжения при максимальном моменте. для асинхронных электродвигателей ориентировочно принимают в интервале

При этом обороты будут равны;

(1.14)

где - скорость идеального холостого хода

(1.15)

c^-1

9) Номинальная частота вращения:

c^-1

10) Определяем критическое скольжение:

. (1.16)

c^-1

Данные, необходимые для построения естественной механической характеристики занесем в таблицу 2.

Таблица 2. Параметры для построения естественной механической характеристики асинхронного двигателя по каталожным данным.

	пуск.	min	max	ном	х.х.
М, Н*м	36,5	21,9	40,15	18,25	0
ω, с-1	0	47,1	261,88	301,44	314

Механическая характеристика приведена на рисунке 1.

11) Построим механическую характеристику электрического двигателя по формуле Клосса:

, (1.17)

где – критическое скольжение двигателя.

12) Находим скорости вращения и соответствующие моменты двигателя при указанных в задании скольжениях для построения механической характеристики электрического двигателя по формуле Клосса. Результаты расчета заносим в таблицу 3.

При скольжении:

а) s = 0; ω = π ∙ n / 30 = 314 c^-1; М = 0 Н ∙ м.

б) s_к = 0,1; ω =282,6 c^-1;

Н ∙ м.

в) s = 0,2; ω =251,2 c^-1;

Н ∙ м.

г) s = 0,3; ω =219,8 c^-1;

Н ∙ м.

д) s = 0,5; ω = 157 с^-1;

Н ∙ м.

е) s = 0,7; ω =94,2 c^-1;

Н ∙ м.

ж) s = 1; ω = 0 c^-1;

Н ∙ м.

з) s_н = 0,04; ω = 301,44 c^-1;

Н ∙ м.

и) s_н = 0,166; ω = 261,88 c^-1;

Н ∙ м.

Таблица 3 Данн ые для построения механической характеристики по формуле Клосса

Параметры	Значения параметров
S	0	0,04	0,166	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	1
ω, рад/с	314	301,44	261,88	282,6	251,2	219,8	157	94,2	0
М, Н ∙ м	0	18,29	40,15	35,49	39,46	34,02	24,01	18,03	12,97

13) Для построения механической характеристики рабочей машины необходимо определить момент сопротивления рабочей машины для указанных выше точек скольжения по следующей формуле:

, (1.18)

где i – передаточное число кинематической цепи между валом

двигателя и исполнительным органом рабочей машины,

;

–КПД передачи;

–начальный момент сопротивления механизма, не зависящий

от скорости вращения, Н ∙ м;

– момент сопротивления механизма при номинальной

скорости вращения;

–скорость вращения приводного механизма, рад/с;

–номинальная скорость вращения рабочей машины, рад/с;

с^-1.

α – коэффициент, характеризующий изменение момента

сопротивления при изменении скорости вращения, (α = 1).

Найдем скорости вращения вала производственного механизма для различных участков механической характеристики двигателя, учитывая коэффициент передачи редуктора по формуле:

(1.19)

При ω_дв = 314; .

Аналогично определяем скорости вращения вала производственного механизма для остальных участков.

При ω_с =157,78 с^-1:

Н ∙ м.

Результаты расчета приведены в таблице 4.

Таблица 4 Данные для построения механической характеристики производственного механизма

S	0	0,04	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	1
ωдв, с-1	314	301,4	282,6	251,2	219,8	157	94,2	0
ωс, с-1	157,8	151,5	142,0	126,23	110,4	78,9	47,3	0
Мс, Н ∙ м	3,06	2,96	2,81	2,57	2,32	1,83	1,27	0,59

Точка А пересечения механических характеристик двигателя и рабочей машины – точка установившегося режима работы. Ёе координаты: А (М_уст=17,79 Н∙м; ω_уст=156,84 рад/с).

Необходимо построить искусственную механическую характеристику электродвигателя при пониженном напряжении, равном 0,9U_н

13) Построим искусственную механическую характеристику двигателя при напряжении равном 0,9 ∙ U_ном

Момент двигателя находится в квадратичной зависимости от напряжения сети:

. (1.20)

При U¹ = 0,9 ∙ U_н

следовательно

. (1.21)

Подставляя в формулу (1.18) моменты, полученные для построения механической характеристики двигателя находим значения моментов двигателя при U = 0,9 ∙ U_н и полученные данные заносим в таблицу 5.

Таблица 5 Данные для построения искусственной механической характеристики асинхронного двигателя при пониженном напряжении

S	0	0,04	0,1	0,166	0,2	0,3	0,5	0,7	1,0
ω, рад/с	157	150,72	141,3	130,95	125,6	109,9	78,5	47,1	0
М1, Н ∙ м	0	14,81	28,75	32,52	31,96	27,56	19,45	14,6	10,51

Искусственная механическая характеристика асинхронного двигателя представлена на рисунке 1.

Вывод: Расчет механической характеристики электродвигателя и рабочей машины показал, что установившаяся точка работы электропривода расположена на рабочем участке механической характеристики двигателя, следовательно, пуск электропривода обеспечен. Построив механическую характеристику рабочей машины и совместив ее с графиком естественной и искусственной механической характеристики электродвигателя, определил координаты точки установившегося режима работы (М_уст=2,65 Н∙м, ω_уст=310 рад/с). Обеспечивается пуск и разгон двигателя, как при нормальных режимах, так и при пониженном напряжении питающей сети.