Фрагмент урока. Повторение изученного.
- Ребята, чему мы уже научились?
- Мы умеем чертить разные схемы, по схемам решать примеры, задачи, уравнения, знаем как по схемам можно отыскать части и целое, умеем составлять
формулы, которые рассказывают о величинах и их отношениях. Мы можем измерять различные величины: длину, площадь, массу, объем. Знаем, какие мерки можно брать, а какие нельзя, мы познакомились с разными метками: метками-словами и метками-цифрами (а цифры есть разные: египетские, китайские, вавилонские, цифры народов Майя, римские и арабские, которыми мы пользуемся для записи чисел).
- Хорошо! А теперь я предлагаю поиграть в игру, которую вы, наверное, любите смотреть по телевизору – «Поле чудес». А задумывались ли вы, почему в названии игры упоминается о чудесах? Чудо как раз в том, что из отдельных букв вдруг рождается слово, которое о чем-то говорит, что-то означает. И как же бывает приятно, что ты это слово угадываешь. Такая игра помогает первоклассникам запоминать буквы и правильно их называть.
А, может быть, можно играть в такую игру для того, чтобы лучше знать математику? Но для этого вместо угадывания букв, из которых состоит слово, надо угадать цифры, из которых сложится число.
- Хотите я вас научу?
- Очень!
- Итак, ведущий определяет тему игры, например, угадывание в данной системе счисления и предупреждает, что цифры не должны повторяться, поэтому играющий должен назвать сначала цифру, которая может быть в записи этого числа, а затем ее место.
Игра начинается.
Ведущего выбираем Сашу, а в команде будут Коля, Оля и Варя.
На табло – трехзначное число из троичной системы счисления
3
Первым игру начал Коля. Он назвал цифру 5.
- К сожалению, - сказал Саша, нет такой цифры.
В троичной системе счисления не может быть цифры 5. Могут быть только цифры 0, 1 и 2.
Затем вступила в игру Варя и назвала цифру 0.
Есть такая цифра! Потому что цифра ноль есть во всех системах счисления.
Затем вступила в игру Варя и назвала цифру 0.
- А теперь, - продолжал Саша-ведущий, - укажите номер разряда, в котором стоит эта цифра.
- В самом старшем, в третьем, - ответила Варя.
- К сожаленью, нет такой цифры в третьем разряде.
Варя правильно назвала цифру, но в самом старшем разряде ноль не пишут. Число не изменится, сколько бы нулей впереди мы не писали.
Следующий ход делала Оля. Она рассуждала так:
«Цифра ноль есть в записи этого числа, но она может быть либо во втором разряде, либо в первом. Попробую назвать второй разряд», - и назвала.
- Ты угадала! Есть такая цифра во втором разряде! – сказал Саша и открыл вторую цифру.
-
0
Стрелка рулетки остановилась у нуля, и ход перешел к Коле.
- Цифра 1 и стоит она в третьем разряде.
- К сожалению, ты выбываешь из игры, - сказал Саша, - нет такой цифры в третьем разряде.
- Цифра 1 есть в троичной системе. Коля не угадал ее место.
- Ход опять перешел к Варе.
Варя назвала цифру 1 и указала разряд – первый.
На табло появилась цифра 1.
|
0
1
После Вари ход перешел к Оле и она назвала все число «Двести один».
2 0 1
- К сожалению, ты выбиваешь из игры, - сказал Саша, ты неправильно прочитала число. Так читают такое число в десятичной системе счисления.
Ход перешел к Коле, но у него выпал «банкрот», и Варя стала победительницей, так как правильно прочитала число: Два ноль один в троичной системе счисления.
- Понравилась вам такая игра?
- Да!
Вот вам задание.
Какие еще числа могут быть здесь загаданы, кроме числа 2013 (цифры не должны повторяться)? (Ответ: 210, 120, 102).
Приложение 2