Глава 2. Методика введения систем счисления в начальной школе.

2.1. Преемственность в изучении систем счисления в курсах математики и информатики в начальной школе

Одной из задач базового курса информатики в средней школе является ознакомление учащихся с принципами кодирования и представления информации в ЭВМ, в связи с чем важное значение имеет формирование представления о двоичной форме записи чисел. Пропедевтическую работу в этом направлении можно осуществлять уже в начальной школе. Для ознакомления учащихся начальных классов с двоичной системой счисления можно:

1) показать возможность записи натуральных чисел с помощью цифр 0 и 1;

2) познакомить с правилом чтения таких чисел;

3) научить сравнивать числа, записанные в двоичной системе счисления. Хотелось бы подчеркнуть, что при формировании понятия о двоичной системе счисления целесообразно опираться на соответствующие знания учащихся о десятичной системе счисления, обращая внимание на сходства и немногочисленные различия в построении указанных систем.

Сравним этапы построения десятичной и двоичной систем счисления.

1 этап Алфавит (цифры)

Десятичная система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Двоичная система счисления: 0, 1.

2 этап Построение и запись чисел. Число в любой системе счисления – конечное упорядоченное множество цифр из ее алфавита. Запись чисел производится простым приписыванием цифр слева направо.

3 этап Чтение чисел. Чтение чисел во всех системах счисления производится слева направо. В десятичной системе счисления каждый разряд в записи числа имеет свое название. Если значность числа не больше трех, называют последовательно каждую цифру, указывая ее разряд (используя общепринятые сокращения). Если значность числа больше трех, в его записи выделяют классы, затем читают числа каждого класса с указанием названия его единиц. В двоичной системе счисления разряды не имеют специальных названий. При чтении числа последовательно называют каждую цифру в его записи.

4 этап Построение числовых выражений и выражений с переменными. Составляются выражения из чисел, имен переменных и знаков арифметических операций.

5 этап Построение математических предложений. Составляются предложения из чисел, имен переменных, знаков арифметических операций и знаков бинарных отношений (<,>,=). 4 и 5 этапы выполняются в указанных системах счисления аналогичным образом. Алгоритмы сравнения натуральных чисел в двоичной и десятичной системах счисления также одинаковы.

Расшифруй послание: УКВИВИРП ИЛИВАТСОП ЕНМ.

2) Напиши, какое слово закодировано, воспользовавшись таблицей кодов «0» - 01101111; «м» - 01101101; «д» - 01100100

код – 01100100 01101111 01101101 слово?

3) Запиши слово «еж», воспользовавшись таблицей кодов «ж» - 01110110; «е» - 01100101. При ознакомлении с правилом записи чисел с помощью цифр 0 и 1 в данной программе используется методический прием, предложенный А.Лельевр. Необходимо обуть в сапожки цаплю, Чиполлино, собачку и осьминога (каждый персонаж иллюстрирует определенный двоичный разряд, в зависимости от того, сколько сапожек ему требуется). Если герой обут, в соответствующей клетке записывают 1, если босиком – 0.

Таким образом, изображенный на экране компьютера рисунок помогает детям более осознанно воспринимать такое достаточно сложное для них математическое понятие, как двоичная запись числа. Опыт использования предложенной методики в школах города Омска показал, что изучение двоичной системы счисления с опорой на выявленные преемственные связи с десятичной системой в сочетании с применением описанной компьютерной программы позволяет успешно формировать первичные представления младших школьников о двоичной форме представления информации в ЭВМ.