3.2. Исследование режимов движения жидкости

Цель работы: 1). Убедиться на опыте в существовании ла­минарного и турбулентного режимов течения; 2). Экспериментально определить числа Рейнольдса Re, соот­ветствующие указанным режимам движения, и сравнить получен­ные значения с критическим числом Рейнольдса Rе_кр.

3.2.1. Теоретические основы исследований

Многочисленные экспериментальные исследования показали, что потери энергии при движении жидкости существенно зависят от характера движения частиц жидкости в потоке, или иначе – от режима движения жидкости. Например, в 1880 г. об этом написал в своей работе «О сопротивлении жидкостей и воздухоплавании» Д.И. Менделеев. Наиболее подробно эти режимы движения были изучены в 1883 году английским физиком О. Рейнольдcом.

Проводя соответствующие эксперименты, Рейнольдc установил, что в одном случае струйки потока жидкости движутся в трубе постоянного диаметра параллельно друг другу, поперечное перемешивание частиц жидкости здесь отсутствует. Такой режим движения был назван ламинарным (от латинского lamina – слой). В другом случае наблюдается беспорядоч­ное движение частиц жидкости, сопровождающееся интенсивным поперечным перемешиванием их, и траектории движущихся частиц приобретают весьма сложные криволинейные формы. Такой режим движения был назван турбулентным (от латинского слова turbulentus – беспорядочный).

Для определения режима движения жидкости Рейнольдс на ос­новании опытных исследований предложил безразмерный критерий, который впоследствии получил название число Рейнольдса Re:

(3.16)

где – средняя скорость течения жидкости;

– характерный линейный размер живого сечения потока;

– кинематический коэффициент вязкости жидкости.

В качестве обычно принимают для круглых напорных труб диаметр d, для каналов, труб некруглого сечения или труб круглого сечения, работающих неполным поперечным сечением, гидравли­ческий радиус

, (3.17)

где ω – площадь живого сечения;

χ – смоченный периметр.

В соответствии с этим число Рейнольдса для напорных труб круглого поперечного сечения (3.16) можно представить сле­дующим образом:

. (3.18)

Было установлено, что ламинарный режим с увеличением скоростей движения жидкости может переходить в турбулентный и наоборот – от турбулентного режима (при уменьшении скорости движения жидкости) можно перейти к ламинарному. Однако, процесс перехода от одного режима к другому не является полностью обратимым.

Переход одного режима движения жидкости в другой происходит при постоянном значении числа Рейнольдса, названном критическим. Ламинарный режим переходит в турбулентный при больших скоростях. Турбулентный же режим переходит в ламинарный при меньших скоростях. Это говорит о существовании переходной об­ласти, в которой может находиться как один, так и другой режим, поэтому были введены понятия нижнего критического числа Рей­нольдса и верхнего критического числа Рейнольдса . В результате экспериментов были определены для напорных труб круглого поперечного сечения следующие значения указанных величин: 2320; 4000.

Скорость, соответствующая критическому числу Рейнольдса, также называется критической:

(3.19)

Существование того или другого режима движения определяют из сравнения действительного числа Рейнольдса с , полагая, что если Re> , то возможен турбулентный режим. Обычно принимают в расчетах значение Re_кp=2320. Итак, если Re< , то должен иметь место ламинарный режим; если Re> – турбулентный режим.