3.8. Исследование гидравлического прыжка

Цель работы:

• определить опытным путем вид гидравлического прыжка, произвести наблюдения структуры прыжка;

• вычислить основные параметры прыжка: сопряжение глубины, длину и потери энергии;

• сравнить опытные величины h", l_n, и h­_тр с расчетными значениями.

3.8.1. Теоретические основы исследования

При глубине в открытом русле hh_кр поток находится в бурном состоянии, если же hh_кр – в спокойном состоянии. Переход потока из бурного состояния в спокойное сопровождается резким увеличением глубины на относительно небольшом участке потока. Это явление называется гидравлическим прыжком (рис.3.15).

С энергетической точки зрения гидравлический прыжок можно рассматривать как форму резкого перехода кинетической энергии потока в потенциальную, когда к тому приводят условия движения потока.

Рис. 3.15. Расчетная схема совершенного гидравлического прыжка.

Глубины перед прыжком и за прыжком называют сопряженными. Первая сопряженная глубина h^' измеряется в сечении I-I бурного потока непосредственно перед прыжком. Вторая сопряженная глубина h^" измеряется за вальцом в сечении II-II, где глубина более не увеличивается.

Расстояние между указанным сечением называется длинной прыжка l_п, а разность сопряжённых глубин (а= h^" – h^') – высотой прыжка.

В зависимости от условий, в которых происходит гидравлический прыжок, наблюдаются различные его виды. Совершенный гидравлический прыжок наблюдается при отсутствии стеснения русла по вертикали (например, в виде уступа дна), при отношении глубин h"/h'≥2. В прыжке этого вида заметно выражен поверхностный валец (водоворот) с обратным направлением скорости у поверхности и зона поступательно движущейся жидкости (транзитная часть потока). Для совершенного гидравлического прыжка характерна его высота: a>h'.

Основное уравнение гидравлического прыжка выражает связь между элементами потока до и после прыжка

, (3.69)

где Q – расход жидкости;

₁ и ₂ – площади живых сечений потока I-I и II-II;

y₁ и y₂ – расстояния от поверхности воды до центров тяжести живых сечений;

 – коэффициент Кориолиса;

g – ускорение силы тяжести.

В случае прямоугольного русла

ω = Bh, y = и Q=qB,

где В – ширина лотка;

h – глубина потока;

q – единичный расход, приходящейся на единицу ширины потока.

Подставляя эти значения в основное уравнение прыжка, и имея в виду, что

, (3.70)

получим зависимости для вычисления сопряженных глубин потока:

, (3.71)

, (3.72)

Средняя длина гидравлического прыжка в прямоугольном русле может быть вычислена по формуле Н.Н. Павловского:

, (3.73)

или Б.А. Бахметьева*:

. (3.74)

Потери удельной энергии в гидравлическом прыжке вычисляются из уравнения Бернулли, которое для прямоугольного русла дает решение:

. (3.75)

Энергия, теряемая потоком в прыжке, при этом составит:

. (3.76)

Если высота гидравлического прыжка а меньше первой сопряженной глубины (а<h') или , то поверхностный валец не образуется, прыжок будет несовершенный или волнистый.

В волнистом прыжке (поверхностный валец с обратными токами отсутствует, а наблюдается ряд последовательных затухающих волн) сопряженные глубины связаны зависимостью

, (3.77)

а длина волнистого прыжка

. (3.78)