Тема 2.4 Аналіз та синтез комбінаційних пристроїв в різних базисах

Лекція №9 Синтез комбінаційних пристроїв в різних базисах

1. Базиси І-АБО-НІ, І-НІ, АБО-НІ.

2. Етапи синтезу.

Під терміном „синтез” комбінаційного цифрового пристрою (КЦП) в даному випадку розуміють його побудову. Схему КЦП легко побудувати, якщо відомий аналітичний вираз логічної функції, яка описує її роботу. Якщо досвід синтезу у розробника невеликий, то можна рекомендувати йому наступну послідовність дій.

Етап 1. Укладання таблиці істинності, яка задає логічну функцію, що описує роботу схеми в табличному виді. При складанні таблиці істинності потрібно проаналізувати значення функції (сигналу на виході КЦП) для кожної комбінації значень аргументів (значень вхідних сигналів).

Етап 2. Запис за таблицю істинності логічної функції в аналітичному виді (в ДНДФ або КНДФ). Функція, одержана на цьому етапі, може виявитися занадто громіздкою, що приведе до складної логічної схеми КЦП.

Етап 3. Мінімізація вихідної логічної функції одним з розглянутих методів.

Етап 4. Звичайно одержані в результаті мінімізації логічні вирази включають операції І, АБО, НЕ. Отже, на їх основі можна побудувати схему КЦП на логічних елементах І, АБО, НЕ, тобто в базисі І, АБО, НЕ.

Якщо вибраний або заданий інший базис, наприклад, базис І-НЕ чи АБО-НЕ, то одержані в результаті мінімізації логічні вирази треба записати через логічні функції, які відповідають цьому базисові за допомогою правил де Моргана.

Розпишемо логічні функції для виразу (10):

Цей вираз включає логічні операції І, АБО, НЕ. Для побудови відповідної схеми необхідно: два елементи НЕ (для одержання інверсії аргументів х2 та х1), один елемент на два входи та один елемент АБО на два входи. Схема, що побудована на основі приведеного виразу показана на рисунку.

Побудова КЦП в базисі І- НЕ

Розглянемо побудову схеми на прикладі виразу (10). Для цього за правилами де Моргана логічну функцію, що виражену через операції І, АБО, НЕ, виразимо лише через одну логічну операцію І-НЕ. Таким чином, виразові (10) буде відповідати вираз (11):

(11)

У виразі (11) фігурує логічна операція НЕ, яка може бути реалізована за допомогою елементу І-НЕ (рис.):

На рисунку представлена схема КЦП, яка відповідає виразові (11):

Одна стандартна мікросхема містить чотири двовходові елементи. Тому для побудови схем за рис.9 необхідна одна мікросхема, в той час, як для побудови тієї ж схеми за рис.7 треба три мікросхеми, частина елементів яких буде незадіяною.

Побудова КЦП в базисі АБО- НЕ

Розглянемо побудову схеми також на прикладі виразу (10). Для цього за правилами де Моргана логічну функцію, що виражену через операції І, АБО, НЕ, виразимо лише через одну логічну операцію АБО-НЕ. Таким чином, виразові (10) буде відповідати вираз (12):

(12)

У виразі (12) фігурує логічна операція НЕ, яка може бути реалізована за допомогою елементу АБО-НЕ (рис.).

На рисунку представлена схема КЦП, яка відповідає виразові (12).

Одна стандартна мікросхема містить чотири двовходові елементи. Тому для побудови схем за рис.11 необхідні дві мікросхеми.