17. Регрессия и уравнения регрессии.

Если две переменные связан так, что изменению одной из них соответствует систематическое изменение другой, то для вывода уравнения, с помощью которого можно оценить величину одной переменной, если величина другой известна, применяют регрессивный анализ. термин регрессия означает, что по известным значениям случайной переменно производят прогноз неизвестных значений другой.

Для нахождения параметров уравнения регрессии чаще всего используется метод наименьших квадратов:

где a – коэффициент регрессии, b – свободный член.

Рассмотренный коэффициент показывает, насколько в среднем изменяется величина результативного признака (y) при изменении факторного признака (x) на единицу.

18. Порядок определения регрессии (ход расчетов).

Теоретической линией регрессии называется та линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию связи.

Теоретическая линия регрессии должна отображать изменение средних величин результативного признака по мере изменения величины фактического признака.

Важным моментом в регрессионном анализе является определение типа функции, с помощью которой характеризуется зависимость между признаками.

Главным основанием для выбора вида уравнения должен служить содержательный анализ природы изучаемой зависимости, ее механизма. Необходимым дополнением должен быть анализ конкретных фактических данных: так представление о линии связи можно получить на основе эмпирической линии регрессии.

Наиболее часто для характеристики связей экономических показателей используются типы функций:

Линейная

Гиперболическая

Параболическая

Показательная

Для определения численных значений параметров этих функций используются методы вычислений, известные в высшей математике. Так, например, в уравнении прямолинейной КС параметры а и b определяются следующим образом:

19. Ряды статистической динамики; их параметры.

Изучение изменения явлений во времени осуществляется при помощи рядов динамики (временных рядов). Ими являются числовые значения статистического показателя, представленные во временной последовательности.

Числовые значения показателя, которые содержит ряд, называются уровнями ряда (первое значение именуется начальным уровнем, а последнее – конечным). Уровни ряда могут быть выражены абсолютными, относительными ил средними показателями или величинами.

Временные значения показателя, которые содержат ряд, могут быть выражены моментами или интервалами и соответственно РД могут быть двух видов: моментными (на определенные моменты или даты времени) и интервальными (характеризуют величину показателя за определенный период).

Графически ДР изображаются диаграммами и картограммами. Изучение РД предполагает решение следующих задач: 1. охарактеризовать интенсивность развития явления от периода к периоду (от даты к дате), а также среднюю интенсивность развития за исследуемый период.; 2. выявить основную тенденцию в развитии явления; 3. осуществить прогноз развития на будущее.