23. Статистические индексы и их виды.

Индекс представляет собой относительную величину, полученную в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических явлений во времени, в пространстве или с планом. Обычно тем самым сопоставляются явления, состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в виду их несоизмеримости.

В качестве меры соизмерения разнородных продуктов чаще всего используют цену.

Индексы требуются для решения двух в основном задач. Во-1-ых, для характеристики общего изменения сложного экономического показателя и отдельных его элементов. Во-2-х, для измерения влияния факторов, включая влияние изменения структуры явления на общую динамику сложного показателя.

При вычислении индексов различают сравниваемый уровень (числитель индексного отношения), называемый текущим или отчетным и уровень, с которым производится сравнение (знаменатель индексного отношения), называемый базисным. Если при изучении динамики за базу сравнения всегда принимается непосредственно предшествующий уровень - получаются ценные индексы, а если один и тот же – то базисные.

Индексы, характеризующие изменение показателя во времени называют динамическими, а в пространстве – территориальными.

Все индексы делятся на индексы количественных и индексы качественных показателей.

По степени охвата элементов совокупности индексы бывают индивидуальными и сводными (общими).

В зависимости от способа их исчисления различаются агрегатные и средние взвешенные сводные индексы.

24. Индексы количественных и качественных показателей. Агрегатные индексы физического объема и цен.

Индексы количественных показателей относятся к таким показателям, размеры которых выражаются абсолютными единицами.

Индивидуальный индекс физического объема выпуска продукции характеризует изменение выпуска одного вида продукции:

q₁

i_q = --------------

q₀

где q₁ и q₀ - количество продукции данного вида в натуральном выражении соответственно в текущем и базисном периоде.

Средний взвешенный индекс физического объема продукции применяется в случае, если известны индивидуальные индексы физического объема по отдельным видам продукции:

Σ i_q * q₀ * p₀

I _q = --------------------------

Σ q₀ * p₀

i_q – индивидуальный индекс по каждому виду продукции

q₀ и p₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде

Индексы качественных показателей охватывают показатели, характеризующие уровень изучаемого результативного показателя в расчете на количественную единицу, и получаемые путем деления результативного показателя на количественный показатель на единицу которого он определяется.

Индивидуальный индекс цен характеризуется изменением цены одного вида продукции:

p₁

i_p = --------------

p₀

Средний взвешенный индекс цен продукции применяется в случае, если известны индивидуальные индексы физического объема по отдельным видам продукции:

Σ i_p * p₀ * q₀

I _p = --------------------------

Σ p₀ * q₀

i_p – индивидуальный индекс по каждому виду продукции

q₀ и p₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде

Агрегатный индекс физического объема продукции характеризует изменение выпуска всей совокупности продукции:

Σ q₁ * p₀

I _q = ----------------

Σ q₀ * p₀

q₁ и p₀ – количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

p₀ – цена единицы отдельного вида продукции в базисном периоде.

Такой вариант построения агрегатного индекса бы предложен Э.Ласпейресом в 1864 г.

Агрегатный индекс цен характеризует среднее изменение цен по всей совокупности выпускаемой продукции:

Σ p₁ * q₁

I _q = ---------------- (вариант Г.Пашше)

Σ p₀ * q₁

q₁ и p₀ – количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

p₁ – цена единицы отдельного вида продукции в отчетном периоде.