Методы расчета основных характеристик электростатического поля.

Расчет характеристик ЭСП является одной из важнейших задач электростатики. Ее решение основывается на использовании основных уравнений электростатики, связывающих характеристики ЭСП с характеристиками источников, его порождающих. Одним из таких уравнений является тео­рема Остроградского - Гаусса, связывающая поток вектора с зарядом, его обусловливающим.

В качестве другого уравнения часто используют выражение для напряженности ЭСП, создаваемого точечным зарядом, дополняемое принципом суперпозиции.

Рассмотрим некоторые примеры использования этих уравнений в качестве метода расчета характеристик ЭСП в простейших модельных ситуациях.

Использование закона Кулона и принципа суперпозиции для расчета напряженности эсп электри­ческого диполя.

Из закона Кулона вытекает важная в силу своей элементарности формула для напряженности ЭСП точечного (и сферического) заряда:

= kq/(r²) /r , где - радиус вектор точки поля

относительно заряда – источника поля.

Т

. к. любое реальное заряженное тело можно представить состоящим из заряженных точеч­ных частиц, то, зная характеристики ЭСП точечного заряда и правила их суммирования (прин­цип суперпозиции), можно определять характеристики результирующего ЭСП, создаваемого всем заря­женным телом в целом. 3адача суммирования (или, - в случае непрерывного распре­деления зарядов - интегрирования) элементарных напряженностей и потенциалов точечных зарядов в общем случае является достаточно сложной и полностью может быть решена лишь в простейших ситуациях распределения точечных зарядов. Одним из таких слу­чаев является электрический диполь - система двух оди­наковых по числен­ному значению, но противополож­ных по знаку электрических зарядов. Его основной характе­ристикой явля­ется электрический момент _э - величина, равная произведению заряда диполя на его плечо:

_э = q

Плечом диполя называют вектор соединяющий отрицатель­ный и положительный заряды диполя.

Электрический диполь является простейшей элек­три­ческой моделью атомов и молекул, а также ди­электрических образцов, тел в целом.

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать напряженность ЭСП диполя как векторную сумму напряжённостей, создаваемых его отрицательным и положительным точечными зарядами:

= ₊ + _-

Проведем расчет напряженности ЭСП диполя для двух частных случаев: