- •Электричество и магнетизм - учение об электромагнитном взаимодействии и поле
- •Электростатика, ее предмет и основные понятия. Электрический заряд и его свойства.
- •Закон Кулона. Характер сил электростатического взаимодействия точечных зарядов и основные характеристики и уравнения электростатического поля.
- •Форма закона Кулона
- •Методы расчета основных характеристик электростатического поля.
- •Использование закона Кулона и принципа суперпозиции для расчета напряженности эсп электрического диполя.
- •А) Напряженность эсп диполя в точках вдоль его ocи.
- •Б) Напряженность эсп диполя в точках на срединном перпендикуляре к его оси.
- •2. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету характеристик эсп симметричных, равномерно заряженных тел.
- •А ) сфера
- •Б) бесконечно длинная прямолинейная нить (цилиндр).
- •В) бесконечная равномерно заряженная плоскость.
- •Г) конденсатор (плоский).
- •Внешние проявления эсп. Взаимодействие эсп с вещественными средами.
- •Сила и ее работа при действии на точечный заряд. Энергия заряженного проводника. Энергия взаимодействия зарядов.
- •Момент силы и его работа при действии эсп на электрический диполь.
- •Взаимодействие эсп с диэлектриками. Полярные и неполярные диэлектрики. Поляризация. Поляризованность (вектор поляризации). Диэлектрическая проницаемость.
- •Теорема Остроградского - Гаусса для диэлектрика. Граничные условия.
- •Взаимодействие эсп с проводящими средами.
- •Электроемкость проводника. Конденсаторы.
- •Энергия заряженного конденсатора и проводника. Объемная плотность энергии эсп.
- •Сторонние силы. Электродвижущая сила. Закон Ома для неоднородного участка цепи и для замкнутой цепи. Эдс, напряжение и разность потенциалов.
Электроемкость проводника. Конденсаторы.
Потенциал , приобретаемый уединенным проводником при сообщении ему заряда q, прямо пропорционален заряду q и зависит от размеров и формы проводника, а также от окружающих его тел и полей (электрических). Отношение же С = q/, не зависит ни от заряда q, ни от потенциала и характеризует способность проводника (называемую электроемкостью, или просто емкостью) поддерживать постоянным определенное отношение заряда на проводнике к его потенциалу или, иначе - удерживать (накапливать) определенный заряд при заданном потенциале. Численно емкость проводника равна заряду, при котором проводник приобретает единичный потенциал (или, изменяет его на единицу).
Единицей электроемкости является фарад: 1 Ф = 1 Кл/1 В.
Для сферического проводника радиусом R и зарядом q потенциал равен: = kq/R и емкость Ссф = q/ = q/(kq/R) = R/k = 4оR.
Для устранения зависимости электроемкости от окружающих тел и электрических полей и накопления значительных зарядов применяют устройства в виде системы проводников, называемые конденсаторами. Простейший тип конденсатора состоит из двух проводников (называемых электродами или обкладками), разделенных диэлектриком. В зависимости от конфигурации электродов различают плоские, сферические, цилиндрические конденсаторы. Они концентрируют все свое ЭСП в пространстве между обкладками, куда не проникает внешнее ЭСП, которое, поэтому и не оказывает на него никакого влияния.
Заряжение обкладок конденсатора зарядом q сопровождается появлением между ними разности потенциалов , прямо поропорциональной сообщенному заряду q. Емкость конденсатора определяется как отношение заряда q одной из его разноименно заряженных обкладок, к разности потенциалов между ними:
С = q/(2 - 1) = q/ или С = q/U
Она характеризует способность конденсатора поддерживать постоянным определенное отношение заряда на обкладках к разности потенциалов между ними или, иначе - удерживать (накапливать) определенный заряд на обкладках при заданной (например, единичной) разности потенциалов между ними. Численно емкость конденсатора равна заряду, сообщение которого обкладкам вызывает единичную разность потенциалов между ними (или ее единичное изменение).
Отсутствие влияния внешних тел и электрических полей на емкость конденсатора, т. е. на отношение q/ объясняется тем, что все ЭСП конденсатора (его разноименно заряженных пластин) сосредоточено внутри него, между его обкладками и заэкранировано ими. Снаружи поля конденсатора нет и поэтому он "безразличен" к наличию или отсутствию внешних тел или полей.
Р
где S - площадь одной обкладки (пластины) конденсатора;
d - расстояние между обкладками конденсатора;
- диэлектрическая проницаемость среды между обкладками.
У конденсатора с большей диэлектрической проницаемостью диэлектрика между обкладками емкость С больше потому, что при неизменном заряде q на обкладках диэлектрик уменьшает в раз напряженность ЭСП, а соответственно и разность потенциалов = Еd между обкладками, так что отношение q/ = С – возрастает в раз.
У конденсатора с большей площадью S обкладок емкость С больше потому, что при одинаковом их заряде q поверхностная плотность = q/S, а, соответственно и напряженность Е = /о и разность потенциалов = Еd между обкладками меньше, то есть отношение
q/ = С - больше.
С увеличением расстояния d между обкладками емкость С конденсатора уменьшается (при прочих одинаковых параметрах) потому, что при одинаковом заряде q на обкладках и, соответственно, при одинаковой плотности заряда = q/S и напряженности Е = /о, разность потенциалов между обкладками = Еd возрастает, а отношение С = q/ убывает обратно пропорционально расстоянию d.
На практике в целях получения необходимой электроемкости (и рабочего напряжения) конденсаторы часто соединяют в батареи с последовательным и/или параллельным соединением.
П
С = q/ = q/ = q1/ + q2/ + … + qN/ = С1 + С2 + ... + СN = С
- результирующая емкость равна сумме емкостей, составляющих батарею конденсаторов.
При последовательном соединении конденсаторов (в цепочку, один за другим) одинаковым является заряд q = q = q на каждом из конденсаторов, а результирующая разность потенциалов равна сумме разностей потенциалов на каждом из конденсаторов3. И результирующая емкость батареи из N последовательного соединенных конденсаторов будет равна:
С
- результирующая обратная емкость 1/Cпосл последовательного соединения конденсаторов равна сумме (1/С) обратных емкостей, составляющих батарею конденсаторов (и оказывается меньше наименьшей из складываемых емкостей).
Для простейшей батареи из двух (N = 2) конденсаторов Спосл = С1С2/(C1 + C2).