Сторонние силы. Электродвижущая сила. Закон Ома для неоднородного участка цепи и для замк­нутой цепи. Эдс, напряжение и разность потенциалов.

Для поддержания непрерывного протекания тока в проводнике необходима замкнутая цепь и наличие в ней источника тока, в котором бы за счет работы сил неэлектростатической природы (механических, электромагнитных и др.), называемых сторонними, происходил перенос положи­тельного заряда в направлении возрастания потенциала, и поддерживалась бы постоянная разность потенциалов на полюсах источника тока.

Электростатические силы являются консервативными; их работа по замкнутому контуру все­гда равна нулю, и они переносят заряд (положительный) только в направлении убыли потенциала, стремясь соединить разноименные заряды и уничтожить имеющуюся разность потенциалов.

В

замкнутой электрической цепи на внешнем (по отношению к источнику тока) участке рабо­тают электростатические силы, направленные (вектор ) в сторону понижения потенциала. Их энергетической характеристикой служит разность потен­циалов ₁ - ₂, равная их работе А₁₂, отнесенной к величине перенесенного заряда q: ₁ - ₂ = = А₁₂/q

3а энергетическую характеристику сторонних сил принимают величину , называемую элек­тродвижущей силой и равную отношению работы А^ сторонних сил по перемещению заряда q внутри источника тока к величине этого заряда, т. е.

 = А^ /q [Дж/Кл = В]

На неоднородном участке цепи (содержащем источник тока) в общем случае могут работать и сторонние, и электростатические силы, общая работа которых по перемещению через участок заряда q равна:

А_ = А₁₂ + А^ =  _эл.ст.d +  _сторd =  q _эл.ст.d +  q _сторd = q[(₁ - ₂) + ₁₂]

Работа по перемещению единичного положительного заряда через неоднородный участок цепи называется напряжением U на данном участке цепи. Оно равно алгебраической сумме ЭДС и разности потенциалов на данном участке цепи:

U = А_/q = (₁ - ₂) + ₁₂

Е

сли для однородного участка цепи (где отсутствует источник тока, и работают только элек­тростатические силы) закон Ома имел вид:

I = (₁ - ₂)/R₁₂, то для неоднородного участка его есте­ственным обобщением будет:

I = [(₁ - ₂) + ₁₂]/R₁₂ = U/R_{12 ,}

где R₁₂ = R + r и r - внутреннее сопротивление источника тока. Оно равно отношению ЭДС  к току короткого замыкания (току, при внешнем сопротивлении R = 0).

Е

сли участок цепи, содержащий источник тока замкнут на внешнее сопротивление (сопро­тивление нагрузки), т. е. ₁ = ₂ и ₁ - ₂ = 0, то закон Ома для него примет следующий вид:

I = ₁₂/R₁₂ = /(R + r) - закон Ома для замкнутой цепи.

П

олезная мощность, отдаваемая источником тока во внеш­нюю цепь (нагрузку) Р_полез = I²R, в зависимости от сопротивления R нагрузки, изображается кривой с максимумом при R = r. При малых R, много меньших сопротивления r источника тока, сила тока в цепи I = /(R + r)  /r не зависит от R, а полезная мощность Р_полез = I²R  ²R/r² прямо пропор­циональна R.

При больших R, много больших сопротивления источника тока (R> r), и сила тока в цепи I = /(R + r)  /R, и полезная мощность Р_полез = I²R  ²R/R² = ²/R - обратно пропорциональны R. Таким образом, при малых значениях R полезная мощность Р_полез возрастает с ростом R, а при боль­ших R - убывает, т. е. в зависимости от сопротивления нагрузки полезная мощность изображается кривой с максимумом. То, что максимум этой зави­симости приходится на значение сопротивления R нагрузки, равное сопротивлению r источника тока, можно показать, исследуя зависимость Р_полезн(R) на экстремум: Р_полезн(R) = 0 при R = r.

Режим, при котором источник тока отдает в нагрузку наибольшую мощность, называется режи­мом согласования источника тока с нагрузкой. Коэф­фициент же полезного действия источ­ника, равный отношению полезной мощности (потребляемой в нагрузке) к полной мощности, отда­ваемой источником:  = Р_полез/Р_полн = I²R/I²(R + r) = R/(R + r)

монотонно возрастает с ростом R от нуля (при R = 0) до 1 (при R  r).

И

з закона Ома для полной цепи  = /(R + r)   = R + r или  = ²R + ²r или Р_полезн =  - ²r. Согласно этой формуле, зависимость полезной мощности, отдаваемой источником тока в нагрузку, от силы тока, является квадратичной. Ее график имеет вид параболы с ветвями вниз. При максимальном токе, называемом током короткого замыкания _кз = /r (сопротивление нагрузки R при этом равно нулю R = 0) полезная мощность равна нулю. Ее максимум приходится на значение силы тока, равное половине тока короткого замыкания:  = _кз/2 = /2r.

Сопротивление нагрузки при Р = Р_макс, согласно закону Ома  = /(R + r) = /2r, оказывается равным внутреннему сопротивлению источника тока, то есть R = r.

КПД источника тока  = Р_полезн/Р_потр = ( - ²r)/ = 1 - r/ линейно убывает с ростом силы тока. В режиме отбора от источника тока максимальной мощности, то есть при  = /2r, КПД источника оказывается равным 50 %.

1 В пределах малого элемента поверхности можно пренебречь ее кривизной (то есть считать ее плоской элементарной площадкой) и изменением вектора . Направление вектор-площадки d задается вектором внешней нормали к ней.

2 Условие r  l адекватно так называемому точечному диполю.

3 Этим объясняется то преимущество последовательного соединения конденсаторов, что в нем возрастает общее пробивное напряжение батареи, так как на каждом из конденсаторов падает меньшее напряжение.

4 Однородным называют участок цепи, не содержащий источников тока.