Внешние проявления эсп. Взаимодействие эсп с вещественными средами.

Конечной задачей учения об электростатическом поле является предсказание характеристик его воздействия на типичные (модельные) вещественные объекты и структуры. Такое воздействие может приводить к изменению характеристик и самого поля; важно изучить и обратное влияние объекта воздействия поля на само ЭСП.

Простейшим модельным объектом воздействия электростатического поля является точеч­ный заряд, затем электрический диполь и, наконец, вещественные среды, которые в электрическом отношении можно подразделить на проводники и диэлектрики, и которые можно моделировать набором точечных зарядов и диполей.

Сила и ее работа при действии на точечный заряд. Энергия заряженного проводника. Энергия взаи­модействия зарядов.

Точечный заряд является простейшим модельным объектом воздействия ЭСП, из закона взаи­модействия ЭСП с которым, собственно получены и сами характеристики ЭСП - силовая - напря­женность и энергетическая - потенциал . Эти характеристики воздействия ЭСП на точечный заряд содержатся уже в определениях напряженности и потенциала ЭСП. Из выражения для напря­женности: = получаем выражение для силы действующей со стороны ЭСП на точечный заряд q: = q .

Вкупе с принципом суперпозиции это выражение позволяет рассчитывать результирующую силу со стороны ЭСП и на неточечные заряженные тела, представляя их в виде дискретного или непрерывного распределения точечных зарядов и производя векторное суммирова­ние или интегрирование.

И

А₁₂ = q(₁ - ₂) = q

з выражения для разности потенциалов можно получить формулу для работы сил ЭСП, по перемещению заряда q:

₁ - ₂ = = А₁₂/q 

Напомним, что в механике работа консервативных сил (а такими являются силы ЭСП) определялась через убыль потенциальной энергии или через приращение кинетической энергии: А₁₂ = W_п1 - W_п2 = W_к2 - W_к1 , или q(₁ - ₂) = W_к2 - W_к1.

При взаимодействии двух точечных зарядов q₁ и q₂ потенциальная энергия W₁₂ заряда q₂ в поле заряда q₁ (и наоборот) равна:

W₁₂ = W₂₁ = kq₁q₂/r = q₁₂ = q₂₁.

Потенциальная энергия зарядов есть энергия их взаимодействия, и ее принято записывать в симметричной форме:

W = (q₁₂ + q₂₁)/2.

В общем случае наличия N зарядов их потенциальная энергия (энергия их взаимодействия) определится суммой: W_ = , где _ - потенциал поля, создаваемого в месте нахождения  - го заряда остальными  - 1 зарядами.

Момент силы и его работа при действии эсп на электрический диполь.

Электрический диполь является простейшей электрической системой, т. е. простейшим составным электрическим объектом, состоящим из одинаковых по величине, но разных по знаку двух точечных зарядов. В однородном ЭСП на заряды диполя действуют равные по модулю  ₊ =  _- = F, но противоположно направленные силы, создающие вращающий момент М (момент силы), величина которого, как видно из рисунка может быть выражена следующим образом:

М = (Fl/2 + Fl/2)sin  = qElsin  = р_эЕsin,

где р_э = ql - момент диполя.

О

днородное ЭСП стремится развернуть диполь так, чтобы его момент _э был сориентирован по направлению силовых линий ЭСП. В векторной форме выражение для момента, вращающего диполь силами ЭСП, принимает следующий вид: , где вектор имеет направление перпендикулярное как вектору , так и вектору ( направлен в сторону, откуда кратчайшее совмещение с видно происходящим против часовой стрелки).

В неоднородном ЭСП помимо вращающего мо­мента на диполь действует и ненулевая резуль­тирующая сила обычно втягивающая диполь в об­ласть более сильного поля (в область поля с боль­шей напряженностью).

F_Х = F₊ - F_- = q(Е₊ - Е_-) = q(dE/dx)l = р_э(dE/dx)

Для вычисления работы ЭСП по повороту электрического диполя воспользуемся известным из механики выражением для работы во вращательном движении: dА = Мd. Подставляя в него полученное выше выражение для М, получим после преобразований:

d

А₁₂ =

А = р_эЕsin  d = р_эЕd(-cos ) = - d(р_эЕcos ) = - d( _э ) 