Экстремальные снс.

Примером системы, использующей настройку по экстремуму, служит устройство сопровождения радиолокационной цели. На рис. 48 приведена упрощенная схема такого устройства, пояс­няющая процесс автоматического слежения по углу в одной плоскости, например, за направлением на корабль.

Рис. 48. Схема устройства автоматического слежения за радиолокационной целью.

Задача си­стемы состоит в том, чтобы при наличии цели в поле антенны радиолокатора обеспечить автоматическое слежение за движе­нием этой цели.

Величина отраженного сигнала на выходе приемника радио­локационной станции (РЛС), зависит от угла между направле­нием на цель и осью диаграммы направленности антенны (Дф на рис. 48). Для точного определения азимута цели и слежения за ее передвижением надо непрерывно совмещать ось антенны с на­правлением на цель. Для этого в состав РЛС вводится источник по­исковых воздействий (генератор сигнала сканирования ГСС), кото­рый осуществляет периодическое качание диаграммы направленно­сти антенны в небольших преде­лах (на угол ±Д<р) в обе стороны от направления, задаваемого элек­тродвигателем Д. Если в исходном состоянии антенна точно направ­лена на цель, то отраженный сиг­нал при отклонении диаграммы влево и вправо будет ослабляться одинаково и произойдет модуля­ция его интенсивности с частотой, вдвое большей частоты сканирова­ния. Если же цель находится чуть правее или чуть левее среднего на­правления оси антенны, то отра­женный сигнал будет модулиро­ваться несимметрично и в его огибающей появится составляю­щая основной частоты сканирования. При этом фаза модуляции будет зависеть от того, левее или правее среднего направления расположена цель, т. е. определит знак ошибки. Очевидно, син­хронное детектирование огибающей сигнала на выходе прием­ника РЛС с использованием сигнала ГСС в качестве опорного напряжения позволяет выделить компонент отраженного сигнала, несущий информацию об отклонении состояния системы от экстре­мального, и получить сигнал ошибки е, необходимый для пере­стройки одного из ее параметров — азимутального направления оси антенны. Эту задачу решает электродвигатель Д привода антенны, на обмотку которого подается усиленный устройством У до необходимого уровня сигнал ошибки е.

Сказанное поясняется рис. 49, на котором показана типичная зависимость напряжения отраженного сигнала U_c от угла Дф между направлением на цель и осью антенны РЛС.

Рис. 49. Зависимость моду­ляции сигнала от положения рабочей точки на характе­ристике экстремальной си­стемы.

Она имеет ярко выраженный максимум при Дф=0. Изменения угла Дф при сканировании в трех случаях: цель находится па оси антенны, пра­вее и левее — изображены графиками 1', 2' и 3' соответственно. Изменения интенсивности отраженного сигнала в этих случаях иллюстрируются графиками 1", 2" и З". В первом случае моду­ляция с частотой сканирования отсутствует, а второй и третий отличаются противоположной фазой модуляции. Это равноценно смене знака амплитуды огибающей отраженного сигнала. По­скольку постоянная составляющая выходного сигнала синхрон­ного детектора, см. формулу (24), пропорциональна произведению амплитуд обоих входных напряжений, то смена знака одного из сигналов приводит к изменению полярности постоянного напря­жения на выходе синхронного детектора, что и требуется для автоматической отработки двигателем ошибки в направ­лении антенны.³

Из этих рассуждений ясно, что синхронный детектор является фазочувствительным устройством. Когда используется свойство фазочувствительности, а не помехоустойчивости (при этом не требуется длительного накопления при помощи фильтра с боль­шой постоянной времени), синхронный детектор называют фазо­вым детектором. Заметим, однако, что, хотя в схеме на рис. 48 и не показан специальный сглаживающий фильтр, в действитель­ности он присутствует. Роль такого фильтра выполняет, в част­ности исполнительный двигатель Д, который вследствие большой инерции механизма привода антенны реагирует лишь на медлен­ные изменения сигнала ошибки и, следовательно, сглаживает случайные изменения амплитуды отраженного импульса.

Отсылая интересующихся принципами построения СНС к спе­циальной литературе, отметим, что теория таких систем про­двинулась значительно дальше, чем практика их создания, что связано с быстрым усложнением устройств, необходимых для реализации более совершенных принципов самонастройки.

Отметим также некоторые новые принципиальные возмож­ности, открывающиеся при переходе от классических принципов автоматического управления к принципам самонастройки. Наибо­лее существенное отличие состоит в возможности использовать в качестве цели управления очень широкий ассортимент обоб­щенных критериев, или показателей качества, вместо отклонения выходной переменной объекта от заданного значения. Показа­телями качества могут быть любые объективно оцениваемые по­казатели состояния объекта управления или процессов, проте­кающих в нем. Так, в случае автоматического управления про­изводственными процессами в роли показателя качества могут выступать такие интегральные характеристики, как себестоимость готовой продукции, производительность, процент бракованных из­делий и т. п. Другая очень важная особенность СНС состоит в том, что эффективное управление оказывается возможным, даже если заранее неизвестно, как надо изменять параметры системы для улучшения показателя качества. Такая возможность особенно полезна в задачах управления системами с большим числом изменяемых параметров. Правда, здесь же реализация этой возможности встречает наибольшие трудности, ибо в соче­тании с недостаточной априорной информацией о зависимости показателя качества от большого числа параметров при широких вариациях внешних воздействий отыскание наилучшей настройки системы требует перебора невообразимо большого числа вариан­тов, и время такого перебора может во много раз превышать время, в течение которого происходят изменения, требующие но­вой перенастройки. В свете таких задач большое значение приоб­ретает начатая совсем недавно разработка методов случайного поиска с самообучением, где во-первых, систематический перебор возможных настроек и поисковых движений заменяется случай­ным и, во-вторых, параметры и алгоритмы этого поиска на каж­дом этапе ставятся в зависимость от результатов, достигнутых на предыдущих этапах. По существу, это означает, что над кон­туром самонастройки параметров основной цепи управления над­страивается еще один контур, оптимизирующий параметры кон­тура самонастройки. Кроме того, для правильного учета систе­мой прошлого опыта самонастройки в нее должны вводиться достаточно емкие запоминающие устройства. Подобного рода си­стемы должны классифицироваться уже как обучающиеся.

Лекция

Адаптация в биологии и технике.

Легко заметить, что в биологическом плане понятие адапта­ции имеет двойственное значение. Иногда под адаптацией подразумевается просто наличие выработанных тем или иным об­разом (в результате эволюции или индивидуального опыта) бла­гоприятных приспособлений или способностей, т. е. приспо­собленность. Так, можно говорить об адаптации в связи с наличием у животного приспособлений для передвижения, со­гласованностью спектральной характеристики органа зрения с солнечным светом, соответствием набора ферментов роду употребляемой пищи, в связи с выработкой определенных услов­ных рефлексов и т. д. В этих случаях понятие адаптации вполне равноценно понятиям целесообразности или согласованности структуры и образа действия биологического объекта с услови­ями его существования. Заметим, что соответствующие понятия в технике давно известны и являются непременными критериями конструирования любого полезного устройства. Правда, живая природа еще долго будет демонстрировать инженерам массу ре­шений, по степени целесообразности значительно превосходящих аналогичные технические решения. Вспомним заимствованнные конструкторами пропорции ствола бамбука при строительстве телевизионных башен и еще не воспроизведенные техникой прин­ципы действия мышц, преобразующих химическую энергию в ме­ханическую с к. п. д., достигающим 50%. Однако наиболее полнокровным и специфичным для биологических систем поня­тие адаптации становится, когда внимание сосредоточивается на другой его стороне— на внутренних процессах, которые при­водят . к появлению этой целесообразности, к проявлению спо­собности действовать в высшей мере согласованно с конкрет- иыми условиями, т. е. на приспособляемости. Именно этой стороне биологических адаптаций мы старались уделить основное внимание на протяжении всего очерка. Она связана с высокой гибкостью характеристик и способов действия биоло­гических систем. Именно эта сторона адаптивных систем пред­ставляет наибольший интерес для техники в связи с настоя­тельной потребностью автоматизации и повышения «интеллекту­альности» сложных устройств, создание которых стоит на повестке дня современной техники.

Таким образом, уместно определить адаптацию как авто­матическое изменение характеристик или способа функциониро­вания системы, направленное на повышение ее эффективности.

Для переноса какого-либо принципа из одной сферы в дру­гую необходим промежуточный этап формулировки этого прин­ципа в достаточно общей, абстрактной, форме с исключением тех конкретных его деталей, которые связаны с одной из сфер и в силу физических или химических особенностей оригинала не могут быть сохранены в другой сфере.

Таков путь и бионики, занимающейся изысканием путей со­вершенствования технических устройств за счет внедрения в них принципов построения и действия биологических объектов. Диа­лектику бионического исследования можно представить схемой, показанной на рис. 14. Изучение биологического объекта служит накоплению сведений, обобщение которых позволяет предложить абстрактное описание изучаемого принципа. Таким описанием является бионическая модель. Она может представлять собой схематический чертеж конструкции, сохраняющий принципиаль­ные особенности заимствуемой структуры, но уже не требующий использования конструктивных материалов биологической при­роды и освобожденный от всех несущественных деталей конфи­гурации биологического оригинала. В других случаях биониче­ская модель может быть совокупностью математических урав­нений, описывающих существенные геометрические соотношения биологического объекта или зависимости между физиологиче­скими переменными. Для бионического подхода к решению за­дач, характерных для радиоэлектронной техники, наглядны и достаточно продуктивны модели в виде так называемых функ­циональных схем, приближающихся к широко распространенным в этой области техники блок-схемам.

Функциональные схемы строятся на основе замены всех био­логических переменных абстрактными символами, а механизмов, определяющих взаимосвязи между этими переменными,— прямо­угольниками и стрелками. Для того чтобы такая схема одно­значно выражала действие какого-либо биологического объекта, она должна сопровождаться описанием правил действия каждого функционального узла (блока), которые устанавливают матема­тическую зависимость выходных переменных каждого блока от всех его входов.

Если непротиворечивая бионическая модель построена, то да­лее на пути бионики остаются чисто технические задачи разра­ботки устройств, выполняющих функции необходимых блоков.

Примером математической модели, правда, весьма грубой, является формула вероятности мутации (1), приведенная нами при описании механизмов эволюции. Действительно, этому же соотношению м'оЖеТ подчиняться и сбвСем иной реальный про­цесс; например вероятность отказа за время t технического уст­ройства, состоящего из N блоков с однократным резервирова­нием каждого блока (тогда pi и р_у должны обозначать вероят­ности отказа основного и резервного блоков за время Т).

При описании ряда адаптаций мы иллюстрировали причинно- следственные связи в обусловливающих эти адаптации процес­сах с помощью схем, приближающихся к функциональным мо­делям. Отсутствие математической расшифровки закономерно­стей, которым подчинены связи входных и выходных переменных каждого блока, и сохранение конкретного биологического содер­жания в фигурирующих на таких схемах переменных не позво­ляет считать их законченными бионическими моделями. По су-

Рис. 14. Схема бионического исследования.

ществу, это первый шаг на пути построения бионических моделей. Но надо сказать, что в переходе от биологического описа­ния к бионической модели и заключена главная проблема био­ники. Здесь сосредоточены наибольшие трудности, определяющие основное содержание бионических исследований. Поэтому сейчас и нельзя еще дать описание многих механизмов адаптации на уровне бионических моделей.

Но для более четкого очерчивания круга явлений, подлежа­щих изучению, наряду со словесным определением адаптации вообще, очень полезно располагать некоторой обобщенной био­нической моделью адаптивной системы, отражающей общий принцип функционирования всех систем этого класса.

Вытекающая из широкого обобщения принципов многих из­вестных в биологии адаптивных механизмов функциональная схема такой обобщенной модели приведена на рис. 15.

Собственно адаптивная система представлена двумя блоками: реагирующей частью Ч^1, и управляющей частью Ф; третий блок на рис. 15 обозначает среду, с которой взаимодействует адаптивная система и без которой рассуждения об адаптации теряют смысл. Основной характеристикой системы является правило, лежащее в основе выбора ею реакции R на то или иное воздействие S со стороны среды. Изменчивость этого правила отражена наличием управляющего воздействия CD(y) со стороны управляющей части Ф. В различных видах адаптации воздействие Ф (у) МоЖет быть более или менее целесообразным и в общем случае формируется под влиянием внешних условий y таким образом, что со временем улучшается значение некоторого показателя (критерия) качества Q выполнения определенной жизненной функции Ц (цели). Есте­ственно, что для осуществления такого управления часть Ф долж­на получать информацию о внешних условиях у и о цели Ц. Кро­ме того, на выбор управляющего воздействия Ф(у) могут влиять сведения о том, какой реакцией R откликается реагирующая часть Ч^ на данный стимул S, что позволит осуществлять текущий контроль критерия качества Q. Соответствующие каналы инфор­мации изображены на рис. 15 штриховыми линиями.

Описанные взаимосвязи формализуются следующей си­стемой соотношений:

INCLUDEPICTURE "../../../DOCUME~1/B935~1/LOCALS~1/Temp/FineReader10/media/image15.jpeg" \* MERGEFORMAT (2)

где параметры или вид опера­ции так зависит от условий

INCLUDEPICTURE "../../../DOCUME~1/B935~1/LOCALS~1/Temp/FineReader10/media/image17.jpeg" \* MERGEFORMAT (3)

что с течением времени t кри­терий качества достижения цели

INCLUDEPICTURE "../../../DOCUME~1/B935~1/LOCALS~1/Temp/FineReader10/media/image18.jpeg" \* MERGEFORMAT (4)

в среднем улучшает свое зна­чение, например уменьшается:

INCLUDEPICTURE "../../../DOCUME~1/B935~1/LOCALS~1/Temp/FineReader10/media/image19.jpeg" \* MERGEFORMAT (5)

Фигурные скобки в формулах обозначают множества, черта сверху — осреднениое в некотором интервале времени значение.

Исследование любого адаптивного механизма, направленное на построение его бионической модели, можно теперь предста­вить как задачу отождествления переменных или функций S, R, v, Ц и Q с главными физико-химическими и биологическими характеристиками данного механизма, нахождение способов математического представления этих характеристик и состав­ление конкретных выражений существующих между ними свя­зей, символически представленных соотношениями (2) — (4). Одновременно возможно уточнение структуры функциональной схемы изучаемого механизма, заключающееся в отбрасывании лишних связей и в детализации блок-схем отдельных частей обобщенной модели (рис. 15).

Рис. 15. Обобщенная схема адаптивной системы

Системы, удовлетворяющие усло­вию (5), следует считать адаптивными.

Так, в случае выработки условного рефлекса множество {І?} можно представить одной полезной врожденной реакцией R\ на вызывающий ее безусловный раздражитель Si. Условный раз­дражитель S₂ первоначально не вызывает данной реакции, но, воздействуя на управляющую часть системы как условие (y = S₂), приводит к выработке команды Ф(у), изменяющей правило формирования реакции Rі так, что со временем операция Y рас­пространяется и на стимул S₂. Если сигнальное значение услов­ного раздражителя S₂ отражает закономерности внешней среды и тем самым позволяет повысить приспособленность организма к удовлетворению некоторой жизненной функции Ц, возникшая временная связь сохраняется. Если же характеристики внешней среды изменились и стимул S₂ перестал быть предвестником стимула Si, то сохранение реакции Rі на стимул S₂ не будет улучшать критерия качества Q выполнения данной функции Ц и условный рефлекс угаснет.

Во многих случаях задачи отождествления переменных и конкретизации выражений (2) — (5) сопряжены с большими трудностями, которые в настоящее время еще нельзя преодолеть.

Одним из наиболее интересных и в то же время наиболее сложных вопросов является составление математического описа­ния критерия качества (4) биологических систем. По-видимому, как правило, этот критерий имеет комплексный характер и ох­ватывает большое число разнородных характеристик, таких, как энергетические затраты, сложность используемых механизмов и их перестройки, скорость достижения результата и его важ­ность и т. п. Есть веские основания считать, что в отличие от классических задач современной теории управления биологиче­ские адаптивные механизмы зачастую ограничиваются улучше­нием значения критерия качества (5) и не достигают экстре­мального (наилучшего) его значения, что, однако, не мешает биологическим системам весьма эффективно решать многие за­дачи, пока не доступные техническим устройствам. Видимо, улуч­шение значения совершенного критерия в этих случаях важнее, чем достижение экстремума простого критерия. Мало того, от­крытие в мозгу центров удовольствия, непрерывная самостиму­ляция которых не приводит к пресыщению, наводит на мысль о существовании критериев, значения которых вообще не огра­ничены [50]. Наличие таких критериев надо считать необходимым для любых эволюционирующих систем с потенциально неогра­ниченным пределом совершенства.

В некоторых пояснениях нуждается и представление о цели Ц. В общем случае эту переменную, или жизненную функцию, нельзя считать заданной извне, как это показано на рис. 15. Если применить схему обобщенной модели к изучению замкнутой совокупности «биологическая система — среда», то «целесообраз­ность» тех или иных форм взаимодействия биологической си­стемы со средой выступает лишь как следствие внутренних за­кономерностей взаимодействия такого рода систем. Наиболее четко это проступает при анализе движущих сил и путей эво­люции живой природы. Здесь вход «Я» на схеме рис. 15 должен быть отброшен. Однако при модельном описании многих част­ных механизмов адаптации значительно легче формализовать изучаемый процесс, отбросив часть взаимосвязей, определяющих конкретное назначение рассматриваемого механизма (например, механизм мотивации в моделях адаптивного поведения или ге­нетический механизм, передающий целесообразные структуры управления площадью зрачка в результате эволюции), причем цель функционирования данного механизма задается отброшен­ными частями. Такой прием особенно полезен, если целевое на­значение изучаемого механизма ясно осознано исследователем и не изменяется в пределах рассматриваемой задачи (отбрасы­ваемые механизмы сами могут быть адаптивными и вызывать изменения цели). Поэтому введение представления о цели и до­статочно глубокое изучение вопросов, связанных с ее формиро­ванием, оказывается важным методологическим приемом на оп­ределенном уровне описания биологических адаптаций.

Ввод информации о цели функционирования конкретного механизма облегчает также перенос изучаемых принципов адап­таций в технические системы, проектируемые для решения за­дач, предопределенных техническим заданием.

Отметим, что в моделях частных механизмов адаптаций «среда» включает в себя не только внешнюю по отношению ко всей биологической системе среду, но и те части биологической системы, с которыми данный механизм взаимодействует.

Итак, развитие теории адаптивных механизмов, которыми пронизаны все биологические процессы, должно быть связано с отысканием строгих абстрактных форм описания этих механиз­мов, с определением ассортимента участвующих в них перемен­ных и конкретного вида функциональных связей между пере­менными. Во многих случаях преобразования, осуществляемые реагирующей и управляющей частями, требуют учета не только текущих значений стимулов, условий, реакций и кри­терия качества, но и прошлых их значений, т. е. опираются на память, присущую биологическим системам. Совокупности входных воздействий очень часто принимают форму пусковых стимулов или условий лишь после достаточно сложных и тоже адаптивных преобразований входных сигналов в анализатор­ных системах, включая операции типа классификации или рас­познавания образов, ситуаций. Даже в относительно простых ситуациях одновременно участвуют множественные механизмы адаптации, так что общая схема адаптивного процесса склады­вается из множества схем типа рис. 15, где входы S, выходы R и каналы информации о цели Ц отдельных подсистем перепле­таются, образуя сложные, в том числе иерархические, системы.

Современная наука уже подходит к такого рода описаниям адаптивных систем. При этом наиболее продуктивные методы дает приложение к биологическим системам принципов теории автоматического управления и других дисциплин, интенсивно развивающихся после формулировки основных идей кибернетики (теории информации, теории больших систем и т. д.). В свою очередь, такое приложение этих дисциплин к биологическим за­дачам вскрывает их слабые стороны и стимулирует дальнейшее развитие, которое принесет пользу не только биологии, но и про­грессу техники.

Естест­венно, что адаптация может быть свойственна только динами­ческим системам, на которых мы и должны далее сосредоточить внимание.

Действие любой динамической системы можно описать зна­чением одной или нескольких величин, характеризующих наблю­даемые на выходе этой системы результаты. Эти величины изме­няются во времени и называются выходными переменными, или просто выходом. Так, выходной переменной колесной повозки является ее положение на поверхности земли, холодильника — температура в камере, радиоприемника — звуковые колебания, создаваемые громкоговорителем и т. д.

Для того чтобы динамическая система функционировала, она должна воспринимать определенные внешние воздействия, назы­ваемые входными переменными, или входом. Входной перемен­ной повозки является сила, с которой толкает ее рабочий, холо­дильника — напряжение питающей электросети, радиоприемника — совокупность напряжений радиосигна­лов, поступающих из антенны, и напря­жение электросети.

Установить непосредственно, как зависит выходная переменная от вход­ной, удается лишь в редчайших элемен­тарных случаях. Как правило, при изу­чении динамических систем для выяс­нения этой связи приходится принимать во внимание ряд промежуточных, или «внутренних», переменных, описываю­щих состояние динамической системы: вращение колес повозки перепад давления в компрессоре холодильника, напряжения в различных цепях радиоприемника и т. п.

Итак, с понятием динамической системы связаны представ­ления о выходах y(t), входах x(t) и состояниях z(t) и матема­тические описания взаимозависимости этих переменных ⁴. В об­щем виде динамическая система изображается схематически, как показано на рис. 16.

Рис. 16. Схема дина­мической системы.

Входная и выходная стрелки нарисо­ваны двойными линиями, чтобы показать, что входов и выходов может быть много.

Легко заметить, что реагирующая часть Ч' в схеме адаптив­ной системы (рис. 15) может быть уподоблена динамической системе, если стимулы S отождествить с входными воздействи­ями x(t), а реакции R — с выходными переменными y[t). При этом, однако, динамическая система должна иметь еще дополни­тельный вход управляющих воздействий (Ф(7) на рис. 15). Обозначив управляющие воздействия символом x_y(t), можно перерисовать схему, представленную на рис. 15, в виде рис. 17. Здесь динамическая система названа объектом (управления), обозначения условий y(t) и цели L[(t) сохранены прежние, а блок УУ представляет собой управляющее устройство.

Изучением свойств динамических систем, используемых в ка­честве объектов управлення, и принципов управления ими занимается особая дисциплина, называемая теорией автоматиче­ского управления или, короче, автоматикой. Развивающаяся на основе этой науки отрасль техники, носящая такое же название, в значительной мере связана с разработкой электронных уст­ройств, однако сферы ее приложения непрерывно расширяются в связи с решением задач массовой автоматизации производства и высокой эффективностью использования в управляющих уст­ройствах электронных вычислительных машин.

Основная задача автоматического управления сводится к отысканию, таких управляющих воздействий, или управ­лений, x_y(t), которые обеспечивают желаемое целесообразное поведение выходных переменных y(t) объекта управления. После решения этой задачи осуществляется разработка управляющего устройства УУ, которое автоматически задает необходимое управ­ление на основе той или иной информации, получае­мой от объекта или среды, в которой он действует.

Вопрос об адаптивных системах в автоматике на­чал обсуждаться и разраба­тываться лишь в самые по­следние годы, причем прак­тические достижения в соз­дании систем, называемых самоприспосабливающимися, еще очень скромны. Однако в свете биологических представлений об адаптации как процессе приспособления к изменяющимся внеш­ним условиям такие свойства проявляют многие традиционные устройства, разработанные на основе классических принци­пов автоматики. Действительно, принимая за основу изобра­женную на рис. 17 схему адаптивной системы и исключая те или иные связи (линии со стрелками), можно получить ряд более простых систем, многие из которых еще будут придавать объекту управления приспособляемость и в то же время будут соответствовать хорошо известным в автома­тике структурным схемам определенных классов автоматиче­ских устройств. Идя таким путем, мы познакомимся в этом очерке с рядом типичных автоматических устройств в порядке усложнения их принципов действия и подойдем к постановке проблем создания наиболее совершенных автоматических систем, приближающихся к адаптивным биологическим системам.

Лекция