Контрольна робота з вищої математики
(ІІІ-й курс)
Правила виконання та оформлення контрольної роботи з вищої математики
Один варіант контрольної роботи з вищої математики студент виконує обирає згідно пункту 2 і виконує самостійно.
Номер варіанта контрольної роботи визначається останньою цифрою порядкового номера прізвища студента у журналі групи.
Робота виконується письмово на аркушах формату А4, з дотриманням полів: зліва – 2-3 см, справа, зверху та знизу – до 1.5 см.
Робота зшивається і подається на перевірку викладачеві у вказаний термін.
У тексті контрольної роботи мають бути повністю переписані
умови завдань,
докладне розв’язання,
відповідь до кожного завдання,
список використаної літератури та інших джерел в кінці роботи,
власний підпис студента.
На перевірку приймаються роботи, виконані письмово, не друкований варіант.
У разі незадовільного виконання завдань або неправильного оформлення викладач повертає контрольну роботу студенту на доопрацювання.
Зразок титульного аркуша наведено нижче.
|
ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ЗВЯЗКУ ім.. О.С.Попова Київський навчально-науковий виробничий центр
Контрольна робота з вищої математики
варіант № ___
Виконав слухач _______ групи ______________________________ ______________________________ Перевірив кандидат пед. наук, доцент Дремова І.А.
Київ 2014
|
Завдання № 1.Дана система лінійних алгебраїчних рівнянь. Дослідити її на сумісність та розв’язати двома способами:
а) за формулами Крамера; б) матричним способом.
|
1 варіант |
2 варіант |
3 варіант |
4 варіант |
5 варіант |
|
|
|
|
|
|
|
6 варіант |
7 варіант |
8 варіант |
9 варіант |
0 варіант |
|
|
|
|
|
|
Завдання № 2.Дано координати вершин пірамідиА1А2А3А4. Знайти:
довжину ребра А1А2;
кут між ребрами А1А2 таА1А4;
площу грані А1А2А3;
об’єм піраміди А1А2А3А4;
рівняння прямої А1А2;
рівняння площини А1А2А3;
|
№ |
А1(х1; у1; z1) |
А2(х2; у2; z2) |
А3(х3; у3; z3) |
А4(х4; у4; z4) |
|
1 варіант |
(3; 1; 4) |
(-1; 6; 1) |
(-1; 1; 6) |
(0; 4; -1) |
|
2 варіант |
(3; 3; 9) |
(6; 9; 1) |
(1; 7; 3) |
(8; 5; 8) |
|
3 варіант |
(3; 1; 4) |
(9; 5; 8) |
(1; 9; 9) |
(6; 4; 8) |
|
4 варіант |
(2; 4; 3) |
(7; 6; 3) |
(4; 9; 3) |
(3; 6; 7) |
|
5 варіант |
(9; 5; 5) |
(-3; 7; 1) |
(5; 7; 8) |
(6; 9; 2) |
|
6 варіант |
(0; 7; 1) |
(4; 1; 5) |
(4; 6; 2) |
(3; 9; 8) |
|
7 варіант |
(5; 5; 4) |
(3; 8; 4) |
(3; 5; 10) |
(5; 8; 2) |
|
8 варіант |
(6; 1; 1) |
(4; 6; 6) |
(4; 2; 0) |
(1; 2; 6) |
|
9 варіант |
(7; 5; 3) |
(9; 4; 4) |
(4; 5; 7) |
(7; 9; 6) |
|
0 варіант |
(-1; 6; 1) |
(3; 1; 4) |
(0; 4; -1) |
(-1; 1; 6) |
Завдання № 3 Знайти границі функцій.
|
№ |
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання № 4 Знайти похідні функції.
|
№ |
А) |
Б) |
В) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
;
,
,
,
,
,
,
,
Завдання № 5.Функцію дослідити методами диференціального числення, побудувати її графік.
|
1 варіант |
2 варіант |
3 варіант |
4 варіант |
5 варіант |
|
|
|
|
|
|
|
6 варіант |
7 варіант |
8 варіант |
9 варіант |
0 варіант |
|
|
|
|
|
|
Завдання № 6. Знайти невизначені інтеграли.
|
№ |
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання № 7.
|
1 варіант |
Обчислити площу фігури, обмежену лініями у = 3x2 + 1, у = 3х + 7. |
|
2 варіант |
Обчислити площу фігури, обмежену аркою
циклоїди x=а(t-sint),
у=а(1-cost) (0 |
|
3 варіант |
Обчислити площу фігури, обмежену
кардіоїдою r=3(1 +
cos |
|
4 варіант |
Обчислити площу фігури, обмежену
чотирипелюстковою розою r=4sin2 |
|
5 варіант |
Обчислити об’єм тіла, утвореного
обертанням навколо вісі ОХ фігури,
обмеженою параболамиу = х2
и у = |
|
6 варіант |
Обчислити об’єм тіла, утвореного
обертанням навколо вісі ОХ фігури,
обмеженою півеліпсому = 3 |
|
7 варіант |
Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо вісі ОУ фігури, обмеженою кривимиу=2/(1+x2) и у = х2. |
|
8 варіант |
Обчислити довжину дуги півкубічної
параболи у =
|
|
9 варіант |
Обчислити довжину кардіоїди r
= 3(1—cos |
|
0 варіант |
Обчислити довжину однієї арки циклоїди x = 3(t-sint), y = 3(1—cost) (0<t<2л). |
t
2
)і віссюОХ.
).
.
.
,
параболоюх=
і віссюОУ.
від точки А(2; 0) до точки В(6; 8).
).
Завдання № 8. Обчислити невласний інтеграл або довести його розбіжність.
|
1 варіант |
2 варіант |
3 варіант |
4 варіант |
5 варіант |
|
|
|
|
|
|
|
6 варіант |
7 варіант |
8 варіант |
9 варіант |
0 варіант |
|
|
|
|
|
|
Завдання № 9.Дано два комплексні
числаz1
і z2.
Записати ці числа в алгебраїчній,
тригонометричній та показниковій
формах. Обчислити добутокz1z2,
частки z1
/z2таz2 / z1
, знайти всі значення коренів
|
1 варіант |
2 варіант |
3 варіант |
4 варіант |
5 варіант |
|
|
|
|
|
|
|
6 варіант |
7 варіант |
8 варіант |
9 варіант |
0 варіант |
|
|
|
|
|
|
