8.9.1. Определение показателей динамических свойств грунтов

Рис. 8.80. Методы исследования динамических свойств грунтов

Для получения характеристик динамических свойств применяются различные методы, которые позволяют получать показатели в определенных диапазонах деформаций грунтов. Приблизительные диапазоны сдвиговых деформаций, приводящих к развитию упругого, упругопластичного и предельного напряженного состояния показаны на рис. 8.79. При бесконечно малых величинах деформации (ниже 10^–5) в большинстве грунтов возникают чисто упругие обратимые деформации, с ними связаны явления вибрации или распространения волн в массиве грунта. При средних величинах деформаций (от 10^–4 до 10^–2) поведение грунтов является упругопластическим и характеризуется развитием необратимых деформаций, с которыми связано появление трещин и неравномерных осадок в грунтовых сооружениях. Когда массив грунта подвергается большим сдвиговым деформациям, превышающим несколько процентов, деформации имеют тенденцию значительно увеличиваться без дальнейшего роста касательных напряжений в грунте, что приводит к его разрушению. С такими деформациями связаны обрушения откосов и уплотнение или разжижение массивов несвязных грунтов.

На рис. 8.80 [134] показаны некоторые общепринятые методы лабораторных и полевых испытаний применяемые для оценки динамических свойств грунтов. Это, в основном, акустические методы исследования преломленными и отраженными волнами, метод межскважинного просвечивания, прямой и обращенный сейсмический каротаж, спектральный анализ поверхностных волн и сейсмический конус-тест. При значительных деформациях используют стандартный пенетрационный тест  (SPT), конус-пенетрометр тест (CPT – статическое зондирование), дилатометры или прессиометры [62]. При решении инженерно-геологических задач используют комплекс методов от сейсмических (низкочастотных с частотой до 500 Гц) до акустических с частотами 0,5–10 Кгц и ультразвуковых на частотах свыше 10 Кгц. Это вертикальное сейсмическое профилирование и просвечивание в выработках, акустическое профилирование и просвечивание, акустический каротаж широкополостной и ультразвуковой каротаж, сейсмотомография и др. методы.

Рис. 8.79. Изменения механических характеристик грунтов в зависимости от деформаций и применяемые лабораторные испытания для определения показателей динамических свойств

Интенсивное изменение модулей сдвига наблюдается в диапазоне деформаций 10^–5–10^–1 д. ед. Для определения динамического модуля сдвига и коэффициентов демпфирования в указанном диапазоне деформаций в условиях лаборатории используются приборы ультразвукового зондирования для определения скорости поперечных волн в образце; приборы резонансного испытания образцов-колонн; динамические сдвиговые приборы и стабилометры с высокочувствительными датчиками деформаций. В лабораторных условиях для определения упругих свойств грунта чаще всего применяют метод резонансного распространения волны по колонне образца, метод довольно сложный и дорогой. При этих испытаниях существует возможность генерировать деформации величиной до 10^–4 в зависимости от типа грунта. Оценку модулей сдвига можно провести методом ультразвукового зондирования образцов и трехосных испытаний в лаборатории, при этом захватываются деформации 10^–6–10^– 5 и 10^–2–10^–1, соответственно.

Прибор дли испытаний на трехосное сжатие [62]. Приборы для испытаний на трехосное сжатие широко используются в лабораторных испытаниях несвязных грунтов в условиях как монотонной, так и циклической нагрузки.

В Японии разработан прибор (рис. 8.81, а), в котором верхнюю крышку камеры сначала закрепляют и поддерживают с помощью тяг, затем опускают нагрузочный поршень и вручную соединяют его со штампом, поскольку на этом этапе камера еще не смонтирована пол­ностью. Месдозу и датчик перемещения устанавливают вручную в камеру трехосного сжатия, чтобы исключить трение о поршень, камеру ставят на основание и к ней крепят верхнюю крышку. Ручная сборка целесообразна когда поршень и нагру­зочный штамп должны быть жестко соединены для передачи растяги­вающего усилия. В этом случае направленная вверх сила растяжения передается вертикальным поршнем, и образец подвергается трехосному растяжению. Во время приложения циклической нагрузки в верхней части камеры обычно удерживается воздух для создания подушки для импульсного нагружения. Таким образом, трехосное растяжение образца можно создавать циклически без изменения давления в камере, что необходимо для двустороннего нагружения, когда напряжения при циклической нагрузке меняют свое направление на противоположное, вызывая трехосное сжатие и растяжение.

На рис. 8.81, б приводится пример прибора для трехосного циклического испытания в котором давление воздуха создается компрессором и передается по двум различным системам статического нагружения. Первая система нагружения это система камеры давления. Давление воздуха контролируется клапаном В и после уменьшения до желаемой величины с помощью регулятора давления передается в резервуар В, а затем жидкостью в камеру трехосного сжатия. Из-за наличия вертикальной тяги внутри камеры, вызываемое давлением в камере вертикальное напряжение, меньше горизонтального, поэтому для приложения дополнительных вертикальных напряжений обычно требуетcя другая система, и для этого можно использовать регулятор А.

Вторая система нагружения необходима для подачи в образец воды и создания обратного давления. Вода подается в образец под дав­лением через основание резервуара D (рис. 8.81, б), а резервуар Е предназначен для приложения обратного давления через верхнюю дренажную линию. По уровню воды в бюретте контролируется объем воды, выходящей из образца во время его консолидации. Поместив резервуары D и Е на одном уровне можно уравнять величины обратного давления, действующего на верхний торец и основание образца. При установке резервуара D выше резервуара Е, разницу напора можно использовать для фильтрации воды через образец для выведения из него воздуха. Циркуляцию воды можно также обеспечить, соединив трубку из резервуара Е с верхней дренажной линией. Циклическое осевое напряжение создается с помощью пневматического нaгрузочного элемента либо электрогидравлической системы. В пневматической системе регулятор воздуха К (рис. 8.81, б) используется для управления амплитудой и частотой движения нагрузочного поршня. Генератор подает управляющий сигнал в регулятор, после чего нагрузочный поршень приводится в движение сжатым воздухом. Циклический нагрузочный элемент соединяется с поршнем прибора трехосного сжатия и может создать любую волну нерегулярной формы и передать ее на образец грунта, находящийся в камере.

Прибор для испытаний на простой сдвиг [62]. Соединив прибор для испытания на простой сдвиг с горизонтальными смещениями образца с циклическим нагружающим элементом ( 8.82 а и б), его можно использовать для испытания образцов в условиях циклического или динамического нагружения. Комбинированный прибор позволяет моделировать различные условия природных нагрузок, таких как сейсмическое воздействие на стабильность подводных склонов; разрушение связных грунтов под действием напряжений сдвига при циклической нагрузке; параметры разжижаемости несвязных грунтов. Образец, помещенный в резиновую оболочку, опускают в трубу из тефлоновых колец, которые во время сдвига скользят друг по другу. Сдвиг образца грунта осуществляется путем перемещения нижней каретки прибора относительно неподвижной верхней. Условия испытания обеспечивают постоянство объема образца во время опыта и отсутствие фиксированных поверхностей сдвига (рис. 8.82, а).

Когда на стадии консолидации к образцу прикладывают вертикальное напряжение, в нем возникает боковое напряжение ξ. Если циклическое напряжение прикладывают в недренированных условиях, то поровое давление в водонасыщенном образце возрастает до величины, превышающей начальное боковое напряжение, резиновая оболочка расширяется и слегка выдавливается из верхней плоскости образца. Чтобы избежать выжимания грунтаобразцы заключают в специальные формы (рис. 8.82, в).

Соединив систему циклического нагружения прибора с верхней частью образца в двух горизонтальных взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 8.82, в), можно выполнять многонаправленные испытания на простой сдвиг.

Прибор для испытаний на сдвиг грунтов при кручении [62]. В приборах можно испытывать на кручение как сплошной, так и полый цилиндрический образец грунта. Испытание сплошного образца имеет один недостаток: в радиальном направлении в горизонтальной плос­кости образца деформация распределяется неравномерно, поэтому в последние годы используют преимущественно полые образцы (рис. 8.83, в).

Существует несколько моделей таких приборов. В приборе, разра­ботанном в Японии (рис. 8.83, б), к образцу могут прикладываться четыре вида напряжений: вертикальное, напряжение кручения и два боковых – во внутренней и внешней камерах давления, обычно равных по величине напряжения. Прибор позволяет выполнять трехосные испытания в любой комбинации с кручением, включая поворот осей главных напряжений. Прибор кручения универса­лен и удобен для исследования основных аспектов деформационных характеристик грунтов, однако он может не подходить для решения практических задач.

Резонансные испытания [62]. Установки для резонансного испытания колонн грунта позволяют получить модуль сдвига и коэффициент поглощения в диапазоне малых и очень малых амплитуд сдвига порядка 10^–4–10^–3 %, соответствующих упругому и отчасти упругопластическому деформированию грунта, которые могут быть использованы при исследованиях реакции грунтов на динамические нагрузки и при расчете фундаментов сооружений.

При резонансных испытаниях в приборе трехосного сжатия фиксируется сплошная или полая цилиндрическая колонна грунта, которая подвергается продольной вибрации либо вибрации кручения. Способ впервые использован для испытаний грунтов японскими инженерами: Ishimoto, Iida,1937; Iida, 1938, 1940. Следующая конструкция установки предложена почти 20 лет спустя (Shannon, Yamane, Dietrich, 1959). Основные расчетные зависимости сформулированы в рабтах Hardin, Richart,1963; Hall, Richart, 1963; Hardin, Music, 1965; данный метод стандартизован в США (ASTM Standard D 4515-87) [5].

При испытаниях вращательные колебания переменной частоты прикладываются к верхнему – свободному торцу образца, который испытывает при этом деформацию простого сдвига; затем измеряется амплитуда деформации сдвига на каждой частоте, что позволяет получить амплитудный спектр реакции грунта и определить резонансную частоту образца. Зная величину резонансной частоты, а также геомет­рические характеристики образца и условия его фиксации в приборе, путем обратного расчета можно вычислить скорость распространения проходящей через грунт волны. По первой собственной частоте образца рассчитывается скорость сдвиговой волны в нем v_s; модуль сдвига G рассчитывается по скорости поперечных волн и плотности грунта.

После завершения измерений в условиях резонанса приводную систему отключают и образец остается в состоянии свободного колебания, после чего проводятся наблюдения за затуханием свободной вибрации,чтобы рассчитать коэффициент демпфирования. Коэффициент демпфирования D определяется по затуханию свободных колебаний, либо по ширине резонансной кривой вблизи резонанса при вынужденных колебаниях, поглощение полагается классическим по своей природе. Процедуру повторяют несколько раз, ступенчато увеличивая силу вращений, по мере роста которой образец достигает резонансно­го состояния при более низкой частоте, поскольку из-за возрастания уровня деформации сдвига его прочность уменьшается. Амплитуда динамической нагрузки постепенно увеличивается от испытания к испытанию, что позволяет определить изменение модуля сдвига (снижение) и коэффициента поглощения (повышение) с увеличением амплитуды сдвиговых деформаций. В следующем испытании на стадии свободного колебания коэффициент демпфирования будет больше, так как уровень нелинейности образца вследст­вие увеличившейся деформации сдвига повысится.

Коэффициент демпфирования (D) грунта определяется для каждой ступени увеличения движущей силы путем анализа кривой затухания амплитуды, построенной в фазе свободных колебаний, которая, следует после вынужденной вибрации. Если амплитуда в состоянии свободных колебаний затухает во времени, то логарифмический декремент затухания колебаний можно рассчитать по формуле:

где А₁ и А_n+1 амплитуды циклов 1 и (n+1), соответственно.

Коэффициент демпфирования определяется по формуле:

,

При резонансном испытании колонн коэффициент демпфирования определяется в каждой серии испытаний при различных уровнях амплитуд сдвиговой деформации.

Существует несколько типов приборов для резонансного испыта­ния колонн. В схеме, показанной на рис. 8.84, а), в основании образца создаются вибрации, а реакция грунта в виде скорости или ускорения на созданное воздействие фиксируется в его верхней части. Такое устройство называется прибором со свободной фиксацией, и его работа описана Холлом и Ричартом в 1963 г. На рис. 8.84, б представлена схема прибора со свободной фиксацией образца, разработанный Хардином в 1965 г. Воздействие оказывается на верхнюю часть образца, там же замеряется и отклик. В верхней части образца монтируется более массивное приспособление и момент инер­ции данной массы при кручении должен учитываться при вычислении скорости волн в образце. Когда цилиндрический образец начинает вибрировать с резонансной частотой; амплитуда результирующего движения в основном определяется скоростью или демпфирующими свойствами материала. В то же время распределение величин угла вращения (или смещения) по высоте образца зависит от характеристики демпфирования не существенно. При линейном распределении деформации деформация сдвига однородна по всей длине образца, что создает немаловажные преимущества для условий испытания. Поэтому, с увеличением веса устройства в верхней части образца деформация сдвига, возникающая в ходе резонансного испы­тания колонны, становится более равномерной по длине об­разца.

На рис. 8.85, а) показана модель прибора для резонансного испытания колонн грунта, разработанная Шанноном в 1959. В этой моде­ли на основание сплошного цилиндрического образца действует продольный импульс, а вертикальное перемещение измеряется при помощи пьзокерамического датчика, расположенного на вершине образ­ца. Образец в этом приборе работает как свободно фиксируемый.

На рис. 8.85, б) показана модель, спроектированная Дрневичем в 1972, а на рис. 8.85, в) – модель, разработанная Курибаяши в 1974. Оба эти прибора создают вибрацию кручения и оснащены блоком движения, расположенным в верхней части полого цилиндрическою образца, следовательно, они представляют мо­дель свободной фиксации. В аппарате Дрневича возможно применение изотропной и анизотропной консолидации, и как и в стандартном трехосном приборе может проводиться сдвиг до разрушения образца после опыта.

Существуют некоторые ограничения применения метода. Резонансное испытание колонн грунтов чаще всего строится на обратном анализе и описывает реакцию системы, состоящей из образца грун­та и присоединенного к нему прибора, поэтому результат исследова­ния отражает совместный эффект деформации [62].

Пьезокерамический датчик (bender element). Пьезокерамические преобразователи представляют собой электромеханические датчики, способные преобразовывать механическую энергию (движение) в электрическую или обратно. Датчик состоит из двух тонких пьезокерамических пластин, которые жестко связаны проводящими покрытиями между ними и на их внешних сторонах. Толщина элемента обычно составляет 1 мм, ширина – 12 мм, длина – примерно 125 мм (рис. 8.86). Пьезокерамический элемент может быть помещен одометр или прибор для испытаний на прямой сдвиг, а также использоваться в полевых условиях при зондировании грунтов конусными пенетрометрами [131]. При испытаниях грунтов пьезоэлектрические датчики заключаются в оболочки и монтируются во вставках, которые закрепляются на основании и верхней крышке ячейки приборов и погружаются одним концом в образец грунта (рис. 8.86, г).

Поляризация керамического материала каждой пластины и электрических контактов такова, что, когда к преобразователю прикладывается возбуждающее напряжение, одна пластина удлиняется, а другая укорачивается (рис. 8.86, б) и в результате образуется электрический сигнал, который можно измерить. При возбуждении пьезоэлектрические преобразователи изгибаются из стороны в сторону, сдвигая грунт в направлении, перпендикулярном длинной стороне датчиков, и, таким образом, имеют большой коэффициент связи с грунтом. В результате образуется волна сдвига, которая распространяется параллельно длинной стороне датчика в образце грунта, окружающий ее грунт также движется, и сдвиговая волна распространяется вниз через весь образец. Прибытие волны фиксируется вторым пьезоэлектрическим элементом, за­крепленным на основании. Сигнал о прибытии волны, а также сигнал из источника записываются на осциллограф, благодаря чему можно определить время движения волны сдвига. Длину волны принимают равной длине образца за вычетом частей изгибных элементов, внедренных в образец. По результатам испытаний рассчитывают модуль сдвига G.

Одним из недостатков изгибного элемента является его недолговечность (в первые 24–50 часов после поляризации элемент наиболее быстро теряет поляризационные свойства) и необходимость его защиты от проникновения воды во избежание короткого замыкания, что проблематично, особенно при испытании водонасыщенных грунтов. Установка изгибного элемента в такие материалы может нарушить их гидроизоляцию. При испытаниях имеет значение также размер бендер-элемента: интенсивность вибрации возрастает с ростом его размера и гибкости. Другая проблема заключается в сложности определения времени прибытия волны сдвига из-за интерференции, создаваемой другими волнами.

Определение скоростей распространения упругих продольных и поперечных волн при помощи ультразвуовых приборов [26]. Сущность метода заключается в измерении времени прохождения упругого импульса по образцу горной породы.

Масса пробы для каждого вида испытания должна быть достаточной для приготовления необходимого количества образцов с минимальными линейными размерами в соответствии с указанными в приложении.

Для проведения испытания применяют: установку импульсную ультразвуковую переносную с осциллографической индикацией, частотой повторения зондирующих импульсов не менее 25 Гц, амплитудой выходных импульсов 100–1600 В со ступенчатой регулировкой, коэффициентом усиления не менее 2·10⁵, точностью определения времени пробега упругого импульса не менее 0,5·10^–6 с и длительностью развертки в пределах (50–500) 10^–6 с/экран; пьезопреобразователи поршневого типа в защитном кожухе из сегнетовой соли 45° X–среза или из аксиально-поляризованной керамики ЦТС – для определения скорости прохождения продольных волн и из сегнетовой соли Х–среза или сдвиговой керамики ЦТС – для определения скорости прохождения поперечных волн с собственными частотами 70, 140, 280 и 500 Гц; марлю медицинскую и парафин.

Образцы для испытания готовят, отбивая от проб куски произвольной формы без острых углов. Для определения скорости распространения поперечных волн образцы дополнительно обрабатывают на противоположных концах алмазной пилой так, чтобы плоскости среза были перпендикулярны намечаемой оси прозвучивания образца. Минимальный линейный размер образцов в поперечном сечении S определяют из соотношения S≥λ, где λ – преобладающая длина волны в метрах.

Минимальную длину образцa l, по направлению которой производят измерение скорости распространения волны, определяют для каждого вида испытаний из соотношений:

для скорости распространения продольных волн

для скорости распространения поперечных волн

где v_p и v_s – соответственно скорости распространения продольной и поперечной волн, м/с; dt – абсолютная погрешность отсчитывания времени, равная половине цены деления шкалы времени, с; δ_V – заданная относительная погрешность измерения скорости.

Минимальные линейные размеры образцов, их длины, диапазоны вероятных значений скорости распространения волн, коэффициент вариации скорости и количество образцов, необходимых для каждого вида испытания, приведены в табл. 8.83.

Для каждой пары выбранных преобразователей перед испытанием определяют время задержки импульса в них и цепях аппаратуры t_з, для чего включают установку и берут отсчет времени пробега импульса при прижатых друг к другу преобразователях. Преобразователи ультразвуковых колебаний вручную или с помощью специальных устройств прижимают к противоположным поверхностям образца так, чтобы оси их максимальной чувствительности совпали. Линейкой или штангенциркулем с погрешностью не более 1 мм замеряют расстояние l между прижатыми к образцу преобразователями.

Таблица 8.83

Параметры образцов, значения скоростей распространения упругих волн и количество образцов

Разновидность горных пород и вид испытания		Минимальный линейный размер образца, мм, при частоте преобразователей				Минимальная длина образца, мм	Диапазон значения распространения волн, м/с	Коэффициент вариации скорости	Количество образцов, необходимых для испытания, шт.
		70 кГц	140 кГц	280 кГц	500 кГц
1. Магматические и регионально-метаморфические, сохранные при определении скорости распространения:	продольных волн	300	150	75	42	70	4000-7000	5-15	6
	поперечных волн	170	85	42	24	40	2500–4000	5–15	6
2. Магматические и регионально-метаморфические, нарушенные при определении скорости распространения:	продольных волн	220	110	55	30	50	2000–3000	15–20	11
	поперечных волн	130	65	33	18	30	1000–3000	15–20	11
3. Осадочные и контактно-метаморфические плотные, сохранные при определении распространения скорости:	продольных волн	220	110	55	30	50	2000–6000	10–15	6
	поперечных волн	130	65	33	18	30	1000–3000	10–15	6
4. Осадочные и контактно-метаморфические, выветренные, нарушенные при определении скорости распространения:	продольных волн	85	42	21	12	20	200–3000	25–30	25
	поперечных волн	65	33	18	9	15	100–1500	25–30	25

Включив установку, с помощью ручек управления добиваются появления на экране устойчивой картины колебаний – осциллограммы, амплитуда колебаний первых фаз которых должна превышать уровень шумов не менее чем в два раза.

По шкале масштабных меток или специальному измерительному устройству (в зависимости от конструктивных особенностей аппаратуры) берут в отсчет времени t_p от момента излучения импульса до момента его первого вступления, характеризуемого началом первой фазы колебаний на экране осциллографа (рис. 8.88, а).

Поворачивая приемник ультразвуковых колебаний вокруг его оси, добиваются возможно полного угасания предвступлений продольных волн и четкого вступления начальных фаз поперечных волн, амплитуда колебаний которых при этом должна не менее чем в три раза превышать амплитуду предвступлений продольных волн.

По шкале масштабных меток или специальному измерительному устройству (в зависимости от конструктивных особенностей аппаратуры) берут отсчет времени t_s от момента излучения сдвигового импульса до начала первой фазы колебаний (рис. 8.88, б).

Каждый образец прозвучивают три раза во взаимно перпендикулярных направлениях, причем для пород с явно выраженной слоистостью или направленной трещиноватостью одно измерение проводят вдоль слоев или трещин, другое – поперек.

Измерение времени при испытаниях производят с точностью до десятых долей микросекунды. Скорости распространения в горных породах упругих волн v_p и v_s в м/с для каждого измерения вычисляют по формулам:

скорость распространения продольных волн

скорость распространения поперечных волн

где l – расстояние между преобразователями по оси прозвучивания, м; t_p – время пробега упругого импульса продольной волны от излучателя до приемника, с; t_s – время пробега сдвигового импульса от излучателя до приемника, с; t_з – время задержки импульса в аппаратуре и преобразователях, с.

За окончательный результат испытания, округленный до 10 м/с, принимают среднее арифметическое значение скорости распространения упругих продольных или поперечных волн после испытания количества образцов, указанного в табл. 8.83. Для пород с коэффициентом анизотропии определяют две скорости распространения упругих продольных и поперечных волн v и v^II. Количество образцов обеспечивает получение средних расчетных величин скоростей распространения упругих волн с точностью не менее 10 % и степенью надежности 0,95.

Рис. 8.89. Геотехническая центрифуга (UC Davis) с радиусом в несколько метров, позволяющая исследовать грунт в условиях сейсмических нагрузок

Динамические воздействия создаются также установкой приборов на вибрационные и виброударные столы сей­смические платформы или центрифуги (рис. 8.89). Динамические воздействия на столы и платформы создаются ме­ханическими вибраторами, ударами грузов, гидравлическими пуль­саторами и др. На некоторых платформах возможно создание дина­мических воздействий во всех трех направлениях (трехкомпонентные платформы), но чаще создаются воздействия одного направления, вертикальные или горизонтальные.