2.1.4. Определение гранулометрического состава дисперсных грунтов

Одной из наиболее важных характеристик грунта является гранулометрический состав – весовое со­держание частиц различной крупности, выраженное в процентах по отношению к массе сухой пробы, взятой для анализа. Количественное содержание в грунте твердых водостойких агрегированных частиц того или иного размера называется микроагрегатным составом.

Определение гранулометрического состава необходимо для решения целого ряда практических вопросов, важнейшими из которых являются: классификация грунтов по гранулометрическому составу; приближенное вычисление водопроницаемости рыхлых несвязных грунтов по эмпирическим формулам; оценка пригодности грунтов для использования их в качестве насыпей для дорог, дамб, земляных плотин; выбор оптимальных отверстий фильтров буровых скважин; расчет обратных фильтров; оценка возможных явлений суффозии в теле фильтрующих плотин и их основаниях, в стенках котлованов, бортах выемок, а также оценка несвязных грунтов – как строительного материала и как заполнителя при изготовлении бетона. От гранулометрического состава зависят такие важные характеристики свойств и состояния грунта, как пластичность, пористость, сопротивление сдвигу, сжимаемость, усадка, разбухание, высота капиллярного поднятия, водопроницаемость и др.

Для определения гранулометрического состава выполняется гранулометрический анализ, который состоит в расчленении грунта на группы с близкими по величине частицами – фракции. Размер частиц обычно определяют по диаметру и выражают в миллиметрах. В настоящее время разработано много способов гранулометрического анализа грунтов, которые можно объединить в следующие группы: визуальный, способ, заключающийся в сравнении на глаз или с помощью лупы изучаемого грунта с эталонами, состав которых известен; ситовой способ – рассеивание грунта на ситах; центрифугирование, основанное на разной скорости осаждения частиц грунта разной крупности центробежной силой, развивающейся при вращении центрифуги, гидравлические способы (седиментационные), основанные на различии в скорости падения в воде частиц разной крупности. Среди способов этой группы различают: методы отмучивания в спокойной воде – Сабанина, Аттерберга, Вильямса, а также способы, основанные на последовательном отборе проб из приготовленных суспензий (к ним относится пипеточный анализ); способы, заключающиеся в непосредственном взвешивании осадков, последовательно выпадающих из суспензии при ее отстаивании; способы, основанные на учете изменения плотности суспензии (ареометрический анализ).

Методы седиментации основаны на зависимости Джорджа Стокса, задающей предельную скорость, с которой твердые частицы осаждаются в текучей среде. Для частиц радиуса r (менее 0,1 мм) предельная скорость составляет:

v=2 (ρ₁– ρ₂)gr²/9μ,

где ρ₁ и ρ₂ – величины плотности частицы и среды, g – ускорение свободного падения, µ – динамическая вязкость среды.

Эквивалентный диаметр частиц, рассчитывается по уравнению:

,

где d_i – эквивалентный диаметр частиц (мм), H_r – эффективная глубина ареометра (мм), ρ_s – плотность частиц (т/м³), t – время (с).

Наибольшее распространение в инженерно-геологической практике в России получили ситовой анализ, ареометрический и пипеточный анализ (табл. 2.10). Общие процедуры ситового и ареометрического анализа представлены на рис. 2.17, а) и б).

Перед началом анализа пробы грунта при разделении их на фракции подготавливают:

• для выделения частиц размером более 0,1 мм – растиранием грунта;

• для выделения частиц размером менее 0,1 мм – размачиванием, кипячением в воде с добавлением аммиака и растиранием грун­та,

• для грунтов, суспензия которых коагулирует при опробовании на коагуляцию, растиранием грунта и добавлением пирофосфорнокислого натрия.

Таблица 2.10

Методы определения состава грунтов [41]

Наименование грунтов		Состав грунта	Метод определения
Песчаные, при выделении зерен крупностью:	от 10 до 0,5 мм	Гранулометрический	Ситовой без промыв­ки водой
	от 10 до 0,1 мм		Ситовой с промывкой водой
Глинистые		Гранулометрический	Ареометрический
		Гранулометрический и микроагрегатный составы	Пипеточный.
Содержание растительных остатков		Выделение сухим или мокрым способом	Пески и глинистые грунты
Содержание гумуса		Оксидометрический после удаления хлоридов	Пески и глинистые грунты, содержащие менее 10 % гумуса
		Сухое сжигание, после удаления карбонатов	Пески и глинистые грунты, содержащие более 10 % гумуса

Для специальных целей, предусмотренных заданием, пробу грунта подготавливают: для определения гранулометрического (зернового) состава глинистого грунта максимальной диспергации – кипячением в воде с добавлением пирофосфорнокислого натрия, а для определения микроагрегатного состава глинистого грунта – замачиванием в воде с последующим взбалтыванием на встряхивающем аппарате. Для определения гранулометрического (зернового) и микроагрегатного состава грунтов следует брать образцы, высушен­ные до воздушно-сухого состояния и растертые в фарфоровой ступке пестиком с резиновым наконечником.

Для определения гранулометрического и микроагрегатного состава грунтов, содержащих органические вещества, следует брать образцы природной влажности.

При определении гранулометрического (зернового) состава песчаных грунтов ситовым методом с промывкой водой применяют водопроводную или профильтрованную дождевую (речную) воду, а при определении гранулометрического (зернового) или микроагрегатного состава глинистых грунтов – дистиллированную воду.

При определении гранулометрического (зернового) или микроагрегатного состава глинистых грунтов ареометрическим или пипеточным методом цилиндры, в которых производится отстаи­вание суспензии, должны быть защищены от колебания темпера­туры и не подвергаться сотрясениям.

Взвешивание проб грунта на технических весах должно производиться с погрешностью до 0,01 г, а при весе проб грунта 1000 г и более взвешивание допускается производить с погрешностью до 1 г. Взвешивание на аналитических весах должно производиться с погрешностью до 0,001 г. Результаты вычисления гранулометрического (зернового) и микроагрегатного состава грунтов должны определяться с по­грешностью до 0,1 %.

Cитовой метод определения гранулометрического состава [18]. Для определения гранулометрического (зернового) состава песчаных грунтов ситовым методом необходим набор сит с поддоном (рис. 2.18); сита с размером отверстий 10; 5; 2; 1; 0,5; 0,25; 0,1 мм.

Масса средней пробы должна составлять:

• для грунтов, не содер­жащих частиц размером более 2 мм, – 100 г;

• для грунтов, содер­жащих до 10 % по весу частиц размером более 2 мм, – не менее 500 г;

• для грунтов, содержащих от 10 до 30 % частиц размером более 2 мм, – 1000 г;

• для грунтов, содержащих свыше 30 % частиц размером более 2 мм, – не менее 2000 г.

Среднюю пробу для анализа следует отбирать методом квартования. Для этого распределяют грунт тонким слоем по лис­ту плотной бумаги или фанеры, проводят ножом в продольном и поперечном направлениях борозды, разделяя поверхность грунта на квадраты, и отбирают понемногу грунт из каждого квадрата.

Разделение грунта на фракции без промывки водой [18]. Среднюю пробу грунта надлежит отобрать в воздушно-сухом состоянии методом квартования и взвесить на технических весах. Взвешенную пробу грунта следует просеять сквозь на­бор сит с поддоном ручным или механизированным спо­собом при помощи машины – шейкера (рис. 2.18, б). При просеивании пробы массой более 1000 г следует вы­сыпать грунт в верхнее сито в два приема.

Фракции грунта, задержавшиеся на ситах, высыпают, начиная с верхнего сита, в ступку и дополнительно растирают пестиком с резиновым наконечником, после чего вновь просеивают на этих же ситах. Полноту просеивания фракций грунта проверяют встряхива­нием каждого сита над листом бумаги. Если при этом на лист вы­падают частицы, то их высыпают на следующее сито; просев продолжают до тех пор, пока на бумагу перестанут выпадать частицы. Фракции грунта, задержавшиеся после просеивания на каждом сите и прошедшие в поддон, следует перенести в заранее взвешенные стаканчики или фарфоровые чашечки и взвесить, после чего сложить веса всех фракций грунта. Если полученная сумма веса всех фракций грунта превышает более чем на 1 % вес взятой пробы, то анализ следует повторить. Потерю грунта при просеивании разносят по всем фракциям пропорционально их весу.

Разделение грунта на фракции с промывкой водой [18]. Следует отобрать среднюю пробу грунта, высыпать ее в заранее взвешен­ную фарфоровую чашку, смочить водой и растереть пестиком с резиновым наконечником. Затем следует залить грунт водой, взмутить суспензию и дать отстояться 10–15 с. Слить воду с не­осевшими частицами (взвесь) сквозь сито с отверстиями размером 0,1 мм.

Взмучивание и сливание следует производить до полного осветления воды над осадком: смыть оставшиеся на сите частицы при помощи резиновой груши в фарфоровую чашку, а отстоявшу­юся воду слить. Промытую пробу грунта необходимо высушить до воз­душно-сухого состояния и взвесить чашку с грунтом. Вес частиц грунта размером менее 0,1 мм следует оп­ределить по разности между весом средней пробы, взятой для анализа, и весом высушенной пробы грунта после промывки.

Грунт следует просеять сквозь набор сит. Полноту просеивания фракций грунта сквозь каждое сито следует проверять над листом бумаги. Каждую фракцию грунта, задержавшуюся на ситах, сле­дует взвесить отдельно. Потерю грунта при просеивании разносят по фракциям пропорционально их весу.

Содержание в грунте каждой фракции А в % надлежит вычислять по формуле:

А= 100 m_ф/ m₁,

где m_ф – масса данной фракции грунта, г; m₁ – масса средней пробы грунта, взятой для анализа, г.

Результаты анализа регистрируют в журнале. в котором указывают процентное содержание в грунте фракций:

• размером более 10; 10–5; 5–2; 2–1; 1–0,5 и менее 0,5 мм– при разделении грунта без промывки водой;

• размером более 10; 10–5; 5–2; 2–1; 1–0,5; 0,5–0,25; 0,25–0,1 и менее 0,1 мм – при разделении грунта с промывкой водой.

Если сумма веса всех фракций грунта превышает более чем на 1 % вес взятой для анализа пробы, то анализ следует повторить.

Для установления наименования крупнообломочного или песчаного грунта по табл. 2.3 последовательно суммируют проценты содержания частиц исследуемого грунта: сначала крупнее 10 мм, затем крупнее 2 мм, далее крупнее 0,5 мм и т. д. Наименование грунта принимают по первому удовлетворяющему показателю в порядке расположения наименований в табл. 2.3.

Для определения гранулометрического состава крупнообломочных грунтов и гравелистых песков в поле следует осуществлять грохочение и рассев проб по фракциям. Следует также выполнять петрографическую разборку по фракциям гравия и гальки после рассева в полевых условиях крупнообломочных грунтов и определять процентное содержание различных петрографических разновидностей.

Определение гранулометрического состава ареометрическим методом [18] производят путем измерения плотности суспензии ареометром в процессе ее отстаивания. На рис. 2.19 приведено оборудование применяемое для ареометрического анализа. Методом квартования отбирают среднюю пробу из грун­та, прошедшего сквозь сито с размером отверстий 1 мм, в заранее взвешенную фарфоровую чашку и взвешивают ее. Масса средней пробы должен быть:

• для глин около 20 г,

• для суглинков – около 30 г,

• для супесей – около 40 г.

Из грунтов, содержащих органические вещества, следует от­бирать пробу грунта с учетом природной влажности, со­ответственно увеличив величину пробы. Одновременно с взятием средней пробы для определения гранулометрического состава надлежит отобрать пробы грунта массой не менее 15 г каждая для определения гигроскопической или природной влажности.

Производят опробование суспензии грунта на коагуляцию. Отбирают методом квартования пробу грунта весом около 2 г, растирают ее с 4–6 см³ дистиллированной воды в фарфоровой чашке пестиком с резиновым наконечником. Затем доливают в чашку еще 14–16 см³ дистиллированной воды и кипятят суспензию в течение 5–10 мин. Выливают суспензию в пробирку или в мерный цилиндр емкостью 100–150 см³ и доливают дистиллированную воду в таком количестве, чтобы объем суспензии был равен около 100 см³ для глин, 70 см³ – для суглинков и 50 см³ – для супесей. Взбалтывают суспензию и оставляют в покое на сутки. Если суспензия за это время коагулирует, выпавший на дно мерного цилиндра осадок должен иметь рыхлую, хлопье­видную структуру, а жидкость под осадком должна быть проз­рачная.

При разделении на фракции пробы грунта, суспензия которой не коагулирует, для промывания, смывания осадков и разбавления суспен­зии должна применяться дистиллированная вода с добавлением на 1 л 0,5 см³ 25  раствора аммиака. Среднюю пробу грунта, суспензия которого при опробо­вании на коагуляцию не коагулирует, переносят в колбу емкостью 750–1000 см³ смывая остаток пробы в чашке струей воды из промывалки. Доливают в колбу воду, чтобы общее количество ее было де­сятикратным по отношению к весу средней пробы грунта и выдерживают одни сутки. После суточной выдержки в колбу следует прибавить 1 см³ 25 % раствора аммиака, закрыть колбу пробкой с обратным холодильником или воронкой диаметром 4–5 см и кипятить суспензию в течение 1 ч (кипячение не должно быть бурным). После кипячения необходимо охладить суспензию до комнатной температуры.

Суспензию необходимо слить в стеклянный цилиндр емкостью 1 л сквозь сито с размером отверстий 0,1 мм, помещенное в воронку диаметром приблизительно 14 см. Оставшиеся на внутренней поверхности колбы частицы грунта следует тщательно смыть водой из промывалки.

К средней пробе грунта, суспензия которого при опробовании на коагуляцию коагулирует, добавляют воду, взбалтывают и сливают взвесь в стеклянный цилиндр сквозь сито с раз­мером отверстий 0,1 мм, не производя размачивания в течение суток и последующего кипячения. Задержавшиеся на сите частицы и агрегаты грунта необходимо смыть струей воды в фарфоровую чашку, где их тщательно растереть пестиком с резиновым наконечником или паль­цем в тонком резиновом чехле, затем слить образовавшуюся в чашке взвесь в цилиндр сквозь сито с размером отверстий 0,1 мм. Растирание осадка в чашке и сливание взвеси сквозь сито в цилиндр следует продолжать до полного осветления воды над частица­ми, оставшимися на дне чашки. Частицы грунта, задержавшиеся на сите, надлежит добавить, к частицам, оставшимся на дне фарфоровой чашки, перенести их в заранее взвешенный фарфоровый тигель или стеклянный стаканчик, выпарить на песчаной бане, высушить в сушильном шкафу до постоянного веса.

Высушенные до постоянного веса частицы грунта сле­дует просеять сквозь сита с размером отверстий 0,5; 0,25 и 0,1 мм. При анализе грунтов, содержащих органические вещества, ча­стицы следует просеять сквозь набор сит с размером отверстий 10; 5; 2; 1; 0,5; 0,25; 0,1 мм. Фракции грунта, задержавшиеся на ситах, следует взвесить. Частицы грунта, прошедшие сквозь сито с размером отвер­стий 0,1 мм, следует перенести в цилиндр с суспензией. Суспензию в мерном цилиндре необходимо довести до объема 1 л. При анализе грунта, суспензия которого при опробо­вании на коагуляцию коагулирует, перед доливанием воды в ци­линдр добавляют в него 25 см³ 4 % или 6,7 % пирофосфорнокислого натрия: 4 % – из расчета на безводный пирофосфорнокислый натрий (Na₄P₂O₇); 6,7 % – из расчета на водный пирофосфорнокислый натрий (Na₄P₂O₇10H₂O). Суспензию следует взболтать мешалкой в течение 1 мин до полного взмучивания осадка со дна цилиндра, не допуская выплескивания суспензии, и отметить по секундомеру время окончания взбалтывания.

Определить по табл. 2.11 время взятия отсчета по ареомет­ру после окончания взбалтывания суспензии. Затем за 10–12 с до замера плотности суспензии следует осторожно опустить в нее ареометр, который должен свободно плавать, не касаясь стенок цилиндра, и взять отсчет по ареометру R. Продолжительность взятия отсчета по ареометру должна быть 5–7 с.

Таблица 2.11

Время взятия отсчета по ареометру

Диаметр фракций зерен грунта, мм	Время от конца взбалтывания суспензии до замера ее плотности
менее 0,05	1 мин
менее 0,01	30 мин
менее 0,005	3 ч

Контроль за температурой суспензии необходимо осу­ществлять замером температуры с погрешностью до 0,5°С в те­чение первых 5 мин (до начала опыта) и затем после каждого замера плотности суспензии ареометром. При температуре, отли­чающейся от плюс 20°С, к отсчетам по ареометру следует внести температурную по­правку [18].

Процентное содержание фракций грунта А в % размером более 10; 10–5; 5–2; 2–1 мм следует вычислить по формуле:

где m_f – масса данной фракции грунта, г; m₀ – масса средней пробы грунта, взятой для анализа, г.

Массу средней пробы грунта m₀ надлежит вычислить по формуле с учетом поправки на гигроскопическую влаж­ность – при анализе воздушно-сухих образцов или на природную влажность – при анализе влажных образцов:

где m₁ – вес средней пробы грунта в воздушно-сухом состоянии (или природной влажности), г; w – гигроскопическая (или природная) влажность, % .

Содержание фракций грунта размером более 0,5; 0,25 мм и 0,1 мм L в % следует вычислять по формуле:

где m₁ – вес данной фракции грунта, высушенной до постоянного веса, г; m₀ – вес средней пробы грунта с поправкой на гигроскопическую (или природную) влажность (взятой для арео­метра) г; R – суммарное содержание фракции грунта размером более 1,0 мм, %.

По данным каждого замера ареометром надлежит вы­числить суммарное содержание грунта L_c в % по формуле:

где L_c – суммарное содержание всех фракций грунта менее дан­ного диаметра, ; ρ – плотность грунта, г/см³; ρ_w – плотность воды, равная 1 г/см³; m₀ – масса абсолютно-сухой средней пробы грунта, г; R_п – показания ареометра с поправками; R – суммарное содержание фракции грунта размером более 1,0 мм, %.

Определив суммарное процентное содержание фракций грунта с помощью ареометра, необходимо вычислить процентное содержание каждой фракции грунта последовательными вычитаниями из большой величины меньшей. Фракцию 0,10–0,05 мм находят по разности: из 100 % вычитают сумму всех фракций, определяемых с помощью аэро­метра и ситовым анализом [18].

Существует несколько способов для графического изображения гранулометрического состава, из которых чаще всего используется способ треугольника и интегральной кривой.

Диаграмма – треугольник Фере позволяет изображать содержание трех основных фракций, например – песчаной, пылеватой и глинистой (табл. 2.12), в сумме дающих 100 % или 1. В треугольнике Фере использовано свойство равностороннего треугольника – сумма перпендикуляров, опущенных из какой-либо точки внутри треугольника на три стороны, равна высоте треугольника. Если разделить стороны и высоту треугольни­ка на 100 частей и откладывать содержание в грунте глинистых, пылеватых и песчаных частиц (в процентах) от разных сторон треугольника, то получим изображение гранулометрического состава грунта в виде точки.

Таблица 2.12

Размер основных фракций дисперсных грунтов

Название фракции	Размер частиц, мм
Валунные (глыбовые) Галечниковые (щебенистые) Гравийные (дресвяные) Песчаные Пылеватые Глинистые	Более 200 10 – 200 2 – 10 От 2 до 0,05 0,05 до 0,005 Менее 0,005

Интегральная кривая – это график, отражающий суммарное содержание фракций мельче определенного диаметра (рис. 2.20). Для построения кривой по оси абсцисс откладывают логарифмы диаметров частиц, а по оси ординат – процентное содержания частиц, меньших данного диаметра сит. В начале координат ставят число 0,001, а затем прини­мая lg10 = 1 равным 5 см, откладывают вправо четыре раза по 5 см, делая отметки, ставя против них последовательно числа 0,01; 0,1; 1; 10. Расстояние между каждыми двумя метками делят на 9 частей пропорционально логарифмам чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. По оси ординат отмечают суммарное содержание фракций в про­центах в нарастающем порядке от наименьшего диаметра к наиболь­шему. Разность ординат двух точек кривой однородности показывает, чему равно процентное содержание в грунте частиц, диаметры которых находятся в пределах промежутка, соответствующего разности абсцисс этих двух точек. Аналогичная кривая, построенная по требованиям стандарта Великобритании (BS), приведена на рис. 2.20. По шкале в нижней части графика определяется название грунта, и нужно отметить, что классификация по фракциям согласно BS отличается от классификации принятой в России (табл. 2.12).

Для характеристики неоднородности крупнообломочного или песчаного грунта применяется показатель неоднородности гранулометрического состава (коэффициент неоднородности, степень неоднородности, или uniformity coefficient – коэффициент однородности) [34], который определяется о формуле:

C_u = d₆₀/d₁₀,

где d₆₀ – диаметр частиц, меньше которого в грунте содержится (по массе) 60 % частиц (иногда этот диаметр называют контролирующим); d₁₀. – диаметр частиц, меньше которого в грунте содержится 10 % частиц (эффективный диаметр). По степени неоднородности гранулометрического состава С_u, крупнообломочные грунты и пески подразделяют на однородные и неоднородные (п. 1, табл. 2.3, [34]). Чем больше степень неоднородности, тем неоднороднее грунт, при степени неоднородности, близкой к 1, грунт идеально однороден. Чем более крутыми получаются кумулятивные кривые, тем более однороден грунт.

Технология определения гранулометрического состава тонкодисперсных грунтов в России и за рубежом практически одинакова, различия заключаются в размерах ячеек применяемых сит и интерпретации получаемых результатов. Для классификации по ГОСТ 25100 определяют процентное содержание частиц крупнее 200; 10; 2; 0,5; 0,25; 0,1 мм. Для классификации грунтов по ASTM (CША) определяют процентное содержание частиц крупнее 0,075; 0,425; 2,0; 4,75; 19,0 и 75 мм и вычисляют коэффициенты кривизны – C_c через диаметры d₆₀, d₃₀ и d₁₀.

Получение кумулятивной кривой по данным лабораторных исследований согласно иному стандарту может быть весьма неточным для песков и глин. Для устранения различий в интерпретации результатов связанных с размерами ячеек применяемых сит в зарубежных нормативных документах, технологиями подготовки проб, продолжительностью осаждения глинистых частиц для приблизительной оценки рекомендуется проводить интерполяцию в логарифмическом (полулогарифмическом) масштабе, подобно процедуре, описанной в стандарте ASTM для определения d₆₀, d₃₀ и d₁₀. При преобразовании данных рекомендуется не использовать все значения, а ограничиться интерполяцией граничных значений, используемых для определения номенклатуры грунта. Например, при переводе из ГОСТ в ASTM необходимый критерий 0,075 мм рассчитывается путем интерполяции по данным содержания частиц >0,05 мм, 0,05–0,10, <0,10 мм [113].