89. Порядок обработки результатов эксперимента. Отбрасывание грубых промахов.

1. Расчет числовых характеристик результатов отдельных опытов.

2. Исключение грубых промахов.

3. Проверка равноточности опытов(однородности дисперсий).

4. Расчет коэффициентов модели.

5. Проверка значимости коэффициентов и построение линейной модели в кодированном виде.

6. Проверка адекватности модели и построение линейной модели в натуральном виде.

Проверку наличия грубых промахов при малом числе дублей осуществляют с помощью критерия Грабса: ; ,

где y_{j max} - наибольшее значение параметра оптимизации среди его значений, полученных в n параллельных экспериментах j-й строки матрицы планирования; y_{j min} - наименьшее значение параметра оптимизации среди его значений, полученных в n параллельных экспериментах j-й строки матрицы планирования.

Если выполняется условие: , то с принятой доверительной вероятностью Р гипотеза об отсутствии промахов принимается. Табличное значение находится в зависимости от числа степеней свободы f=n-2 и принятой доверительной вероятностью Р ( не обязательно рассчитывать значения критерия, достаточно определить какое из значений min или max наиболее удалено от и для него провести проверку грубых промахов, т. е. рассчитать r-критерий. Если это значение не окажется грубым промахом, то и другие не окажутся. Если результат какого-либо опыта оказался грубым промахом, то его аннулируют, а опыт проделывают и снова процедуру проверки повторяют.)

89. Поиск оптимума методом симплексного планирования. Достоинства и недостатки симплексного планирования.

Метод симплексного планирования позволяет без предварительного изучения влияния факторов найти область оптимума. В этом методе не требуется вычисления градиента функции отклика, поэтому он относится к безградиентным методам поиска оптимума. Для этого используется специальный план эксперимента в виде симплекса.

Симплекс — это простейший выпуклый многогранник, образованный k+1 вершинами в k-мерном пространстве, которые соединены между собой прямыми линиями. При этом координаты вершин симплекса являются значениями факторов в отдельных опытах.

После построения исходного симплекса и проведения опытов при значениях факторов, соответствующих координатам его вершин, анализируют результаты и выбирают вершину симплекса, в которой получено наименьшее (наихудшее) значение функции отклика. Для движения к оптимуму необходимо поставить опыт в новой точке, являющейся зеркальным отображением точки с наихудшим (минимальным) результатом относительно противоположной грани симплекса.

Выбор размеров симплекса и его начального положения в известной степени произволен. Для построения начального симплекса значения в каждом опыте исходного симплекса определяются по формуле

— координаты центра начального симплекса; ∆xi — интервал варьирования i-го фактора; Сij — кодированное значение i-го фактора для j-го опыта

89. Понятие о модели. Виды и свойства моделей.

Модель- новый, искусственный объект исследования с упрощенными в рамках конкретных допущений свойствами, вводимый вместо реального объекта исследования с целью упрощения и удешевления исследований. Т. к. модель подразумевает конкретное упрощение, она даже в идеальных условиях не может абсолютно правильно и точно описывать свойства объекта – это первое фундаментальное свойство модели.

Эмпирический характер модели не позволяет поставить опыты для всех возможных потенциальных состояний объекта исследования, т.е. действие модели (ее адекватность) ограничена только той областью значений факторов, для которых эта модель построена. Ограниченность действий модели является вторым ее фундаментальным свойством.

Наиболее простой моделью является полином. Полином линеен относительно неизвестных коэффициентов, что упрощает обработку наблюдений. Полином может быть первой, второй и более высокой степени. Коэффициенты полинома вычисляют по результатам экспериментов. Чем больше число коэффициентов в полиноме, тем большее количество экспериментов необходимо поставить для их определения. Число коэффициентов зависит от степени полинома: чем выше степень, тем больше число коэффициентов.

Все известные модели в зависимости от используемых средств отображения условно делятся на два класса: физические (материальные) и абстрактные (концептуальные).

№ n/n	Критерий классификации	Виды моделей
1	Средства отображения объекта	Физические (материальные); абстрактные (концептуальные)
2	Совпадение природы объекта и модели	Масштабные; аналоговые
3	Назначение модели	Гносеологические (установление законов природы); информационные (разработка методов управления); сенсуальные (описания чувств, эмоций, воздействия на людей)
4	Способ построения модели	Аналитические (теоретические) по данным о внутренней структуре; формальные - по зависимости между выходом и входом системы; комбинированные
5	Тип языка описания	Текстовые (словесные); графические (чертежи, схемы); математические, смешанные
6	Зависимость переменных модели от пространственных координат	С распределенными переменными (изменяются в пространстве); с сосредоточенными переменными (не изменяются)
7	Учет случайностей	Стохастические (вероятностные); детерминированные
8	Изменение выходных переменных во времени	Статические (без памяти); динамические (с памятью)
9	Приспособляемость модели	Адаптивные; неадаптивные
10	Используемый расчетный аппарат	Аналитические; численные; комбинированные
11	Степень полноты модели	Полные; неполные; приближенные