Вариант 23

1. Вычислить

2. Найти n, если 3C⁶_n=C⁷_n+1

3. Сколько существует способов распределить компанию из восьми друзей по местам двух купе поезда?

4. Сколько различных двухзначных чисел можно записать с помощью цифр 7, 2, 9, 1, 8 при условии, что ни одна цифра не повторяется.

5. Сколькими способами можно выбрать два особняка в престижном районе Лондона из предлагаемых пяти?

6. Сколько существует семизначных телефонных номеров в первых трёх цифрах, которых, не встречаются цифры 0 и 9.

7. Сколькими способами можно распределить 16 видов товаров по трем магазинам, если в 1-й магазин надо доставить 9, во 2-й - 4, а в третий - 3 вида товаров?

8. Сколько пятизначных номеров можно образовать из цифр 0 и 1?

________________________________________________________________

Вариант24

1. Вычислить

2. Найти n, если 5C⁹_n=C¹⁰_n+1

3. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 8, 1, 2, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз?

4. Сколько различных слов, содержащих три символа, можно записать из букв о, п, в, с, р при условии, что ни одна буква не повторяется.

5. Сколькими способами можно выбрать 3 различные краски из 6 имеющихся?

6. Сколько существует семизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево, а произведение первой и шестой цифр равно 8?

7. Сколькими способами можно распределить три билета среди 20 студентов, если распределяются билеты в разные театры и на разные дни, а каждый студент может получить любое (не превышающее трёх) число билетов?

8. Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2, 3, 4 и 5 при условии, что цифры могут повторяться?

Вариант 25

1. Вычислить

2. Найти n, если 8C⁴_n=C⁵_n+1

3. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

4. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 9, 1, 7, 8, 2 при условии, что ни одна цифра не повторяется.

5. На складе имеется 15 разных видов конфет. Сколькими способами можно выбрать 5 видов?

6. Сколько существует четырехзначных номеров автомобилей, имеющих все разные цифры, притом первая и последняя цифры должны в сумме давать 10?

7. Сколькими способами можно распределить три билета среди 20 студентов, если распределяются равноценные билеты на вечер и каждый студент может получить не более одного билета?

8. Сколько разных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, если одна и та же цифра может повторяться несколько раз?

_________________________________________________________________

Вариант 26

1. Вычислить

2. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n =1122

3. Сколькими способами можно составить четырехсимвольные слова из символов @, $, &,*, если никакой символ не повторяется?

4. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 6,3,8,2 при условии, что ни одна цифра не повторяется.

5. Сколько букетов из 11 различных цветов можно составить, если всего имеется 20 различных цветков?

6. Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?

7. Сколькими способами можно составить набор (5 папок и 3 блокнота) из 8 различных папок и 10 различных блокнотов?

8. Сколько существует различных положений, в которых могут оказаться четыре переключателя, если каждый из них может быть включен или выключен?