Вариант 5

1. Вычислить

2. Найти n, если 6C⁴¹_n=C⁴²_n+1

3. Курьеру поручено разнести пакеты в 6 различных учреждений. Сколько различных маршрутов он может выбрать?

4. В розыгрыше первенства по футболу принимают участие 18 команд. Сколькими способами могут быть распределены золотая, серебряная и бронзовая медали, если одна команда может получить только одну медаль?

5. В профкоме имеются 3 различные туристические путевки. Сколькими способами их можно распределить среди 5 желающих сотрудников, если каждый из сотрудников может получить не более одной путевки?

6. В группе 10 юношей и 10 девушек, которые все умеют петь, танцевать и выполнять гимнастические упражнения. Для участия в концерте нужно выделить танцующий дуэт, дуэт певцов и гимнастический дуэт (каждый из которых состоит из юноши и девушки). Сколькими способами это можно сделать?

7. В классе 10 девочек и 14 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать5 девочек или 3 мальчиков?

8. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр числа 12335233?

________________________________________________________________

Вариант 6

1. Вычислить

2. Найти n, если 8C⁴_n-1=C⁵_n

3. На станке должны быть последовательно обработаны 5 деталей. Сколько вариантов должен проанализировать технолог для выбора наилучшей очередности их обработки?

4. В студенческой группе 24 человека. Необходимо избрать старосту и профорга. Сколькими способами можно образовать эту руководящую двойку, если одно лицо может занимать только один пост?

5. В розыгрыше первенства по футболу принимают участие 16 команд, при этом две любые команды играют между собой только один матч. Сколько всего календарных игр.

6. В купе железнодорожного вагона имеются два противоположных дивана по 5 мест на каждом. Из 10 пассажиров этого купе четверо желают сидеть лицом к паровозу, 3 – спиной к паровозу, а остальным безразлично как сидеть. Сколькими способами могут разместиться пассажиры с учетом их желаний?

7. В классе 10 девочек и 14 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать 10 девочек и не менее 10 мальчиков?

8. Сколько различных браслетов можно сделать из 5 одинаковых изумрудов,6 одинаковых рубинов, 7 одинаковых сапфиров (В браслет входят все 18 камней?)

Вариант 7

1. Вычислить

2. Найти n, если 12C⁴_n-2=C⁵_n-1

3. Надо разместить в шести клетках шесть разных гласных букв. Сколькими способами это можно сделать?

4. Группа студентов изучает 10.различных дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание занятий в понедельник, если в этот день должно быть 4 разных занятия?

5. В урне 8 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать среди них 5 шаров?

6. Из 10 книг 5 имеют красную обложку. Сколькими способами можно расставить эти 10 книг на полке так, чтобы все красные книги стояли рядом.

7. В отряде 5 разведчиков, 4 связиста и 2 санитара. Сколькими способами можно составить развед- группу из трех человек, чтобы в нее вошли разведчик, связист и санитар?

8. У мамы 2 яблока, 3 груши и 4 апельсина. Каждый день в течение девяти дней она выдает сыну по одному плоду. Сколькими способами это может быть сделано?

______________________________________________________________