Вариант 1.

1. Вычислить

2. Найти x, если

3. В одном сказочном государстве не найдется двух человек, у которых оказался бы одинаковый состав зубов: либо у них разное число зубов, либо зубов нет в разных местах. Оцените наибольшую численность населения в этом государстве, если максимальное число зубов у одного человека 32.

4. Из 9 человек надо выбрать 4 человека и разместить их на четырех занумерованных стульях (по 1 человеку на стуле). Сколькими способами это можно сделать?

5. 12 человек играют в городки. Сколькими способами они могут набрать команду из 4 человек на соревнование?

6. Определить количество различных 7-значных телефонных номеров, в которых на первом месте не стоят цифры 0 и 8.

7. В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех юношей и двух девушек для участия в слете студентов?

8. Даны элементы α, β, γ. Написать все перестановки с повторениями 5 элементов, среди которых 1 элемент α, 2 элемента β, 2 элемента γ.

Вариант 2

1. Вычислить

2. Найти X, если

3. Используя буквы из слова "STUDENT", составляют слова, переставляя буквы. Таким образом, можно получить N слов. Найти N.

4. В городе 5 почтовых отделений, на входе в каждое имеется почтовый ящик. Гражданин N написал три жалобы на действия одного и того же должностного лица. Желая создать впечатление, что это жалобы различных респондентов, он спланировал разместить их по различным почтовым ящикам. Сколькими способами он сможет это сделать?

5. В бригаде – 9 человек. Из них надо выбрать бригадира и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

6. Сколько существует различных семизначных телефонных номеров (считается, что номер начинаться с нуля не может)?

7. В кассе вокзала на поезд № 91 осталось 5 купейных билетов и 8 плацкартных. Сколько способов купить билеты для компании из 4 человек?

8. Найдите число различных перестановок в слове парабола.

Вариант 3

1. Вычислить

2. Найти X, если

3. Используя буквы из слова "WORD", составляют слова, переставляя буквы. Таким образом, можно получить N слов. Найти N.

4. В конверте 10 разных открыток. Из конверта берут четыре открытки. Сколько может быть вариантов взять четыре открытки из конверта?

5. В вазе 11 различных конфет, берут 2. Число вариантов взять две конфеты из вазы равно N. Найти N.

6. Автомобильные номера состоят из 3 букв (всего используется 30 букв) и 3 цифр (всего используется 10 цифр). Сколько автомобилей можно занумеровать таким образом, считая, что никакие 2 автомобиля не имеют одинаковые номера.

7. В киоске союзпечати имеется в продаже 8 наименований газет и 3 вида журналов. Сколькими способами можно купить 2 газеты и хотя бы один журнал?

8. Найти количество четырехзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1,2,2,5?

________________________________________________________________

Вариант 4

1. Вычислить

2. Найти n, если 6C²¹_n=C²²_n+1

3. Каким числом способов можно рассадить 8 гостей на имеющихся 8 стульях?

4. В кружке юных экологов 10 школьников. Необходимо избрать председателя кружка, его заместителя, редактора стенгазеты. Сколькими способами можно образовать эту руководящую тройку, если одно лицо может занимать только один пост?

5. В вазе 7 разных роз. Из вазы берут пять роз. Сколько может быть вариантов взять пять роз из вазы?

6. Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв. Словом является любая последовательность, состоящая не более чем из четырех букв. Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?

7. В классе 10 девочек и 14 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать 2 девочки и одного мальчика?

8. Сколькими способами можно расставить на книжной полке библиотеки 5 книг по теории вероятностей, 3 книги по теории игр и 2 книги по математической логике, если книги по каждому предмету одинаковые?