Вариант 15

1. Вычислить

2. Найти n, если 7C⁴_n+4=C⁵_n+5

3. Сколькими способами можно составит список из девяти учеников?

4. Множество E содержит 11 первых букв русского алфавита. Сколько различных алфавитов из трех букв можно составить из данного множества букв?

5. Сколькими способами можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 деталей?

6. Сейф запирается на замок, состоящий из 5 дисков, на каждом из которых изображены цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Замок открывается, если на дисках набрана одна определенная комбинация цифр. Хватит ли 10 дней на открытые сейфа, если “рабочий дней” продолжается 13 часов, а на набор одной комбинации цифр уходит 5 секунд.

7. Из 4 первокурсников, 5 второкурсников и 6 третьекурсников надо выбрать 3 студента на конференцию. Сколькими способами можно осуществить этот выбор, если среди выбранных должны быть студенты разных курсов?

8. Игральная кость (на ее 6 гранях нанесены цифры от 1 до 6) бросается 3 раза. Сколько существует вариантов выпадения очков в данном опыте?

________________________________________________________________

Вариант 16

1. Вычислить

2. Найти n, если 7C⁴_n+3=C⁵_n+4

3. Сколькими способами семь книг разных авторов можно расставить на полке в один ряд?

4. На 5 человек, подавших заявления на выделение путевок, выделено всего 3 и по разным маршрутам. Сколькими способами можно распределить путевки между желающими?

5. Сколькими способами можно выбрать один цветок из корзины, в которой имеется 12 гвоздик, 15 роз и 7 хризантем?

6. Сколькими способами можно выбрать из натуральных чисел от 1 до 30 три натуральных числа, так что бы их сумма была чётной?

7. Имеется 5 видов конвертов без марок и 4 вида марок. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку для посылки письма?

8. Известно, что 7 студентов сдали экзамен по теории вероятностей на "хорошо" и "отлично". Сколькими способами могли быть поставлены им оценки?

Вариант 17

1. Вычислить

2. Найти n, если 7C⁴_n+2=C⁵_n+3

3. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове ГОРА?

4. Определить количество возможных вариантов составить текст из 2 страниц, выбирая их из 7 предлагаемых разных страниц.

5. Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнования по бегу, если имеется 7 бегунов?

6. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды карт (содержащей 54 карты) по одной карте каждой масти?

7. Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?

8. Каждую клетку квадратной таблицы 2×2 можно покрасить в черный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы?

________________________________________________________________

Вариант 18

1. Вычислить

2. Найти n, если 7C⁴_n+1=C⁵_n+2

3. Сколько всего шестизначных чисел можно составит из цифр 1, 3, 4, 5, 6, 7 если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется?

4. Сколькими способами можно выбрать три лица на три различные должности из десяти кандидатов?

5. Сколькими способами читатель может выбрать две книжки из пяти имеющихся?

6. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды карт (содержащей 54 карты) по одной карте каждой масти при условии, что среди вынутых карт нет ни одной пары одинаковых, то есть двух королей, двух десяток и т.д.?

7. Рота состоит из трех офицеров, шести сержантов и 60 рядовых. Сколькими способами можно выделить из них отряд, состоящий из офицера, двух сержантов и 20 рядовых?

8. Каким числом способов можно рассадить 6 гостей на имеющихся 8 стульях?