13.Аналіз тенденцій розвитку
А
.
1.Теоретична лінія , яка описує тенденції ряду динаміки, зумовлену впливом постійно діючих факторів, називається:
а) теоретична лінія регресії;
б) емпірична лінія регресії;
в) лінія тренду.
2.Прогнози ,складені на основі трендових моделей надійні, якщо:
а)обсяг вибірки достатньо великий;
б) значення рівнів змінюються повільно;
в) відсутній вплив сезонних коливань;
г) всі вище перераховані варіанти відповідей правильні.
3. Для прогнозування рядів динаміки, в яких варіація рівнів має сезонний характер, застосовують:
а) метод Брауна;
б) модель з виділеним трендом і сезонною компонентою;
в) метод плинної середньої;
г) метод укрупнення інтервалів
4. . Для виявлення основної тенденції розвитку явища в часі використовують способи:
а)аналітичного вирівнювання ;
б) укрупнення інтервалів ;
в) плинної середньої;
г) всі вище перераховані варіанти відповідей правильні.
5.Трендові криві це:
а) математична функція ,яка описує залежність рівнів динамічного ряду від фактору часу;
б) математична функція ,яка описує залежність рівнів динамічного ряду від фактору ризику;
в) математична функція ,яка описує залежність рівнів динамічного ряду від фактору якості;
6. Рівень динамічного ряду можна подати функцією:
а)
y(t)=f(t)+
(t);
б) y(v)=f(v)+ (v);
в) y(m)=f(m)+ (m);
7.Сутність способу ковзної(плинної) середньої полягає:
а) у заміні вихідного ряду динаміки іншим, показники якого відображають явище за більш тривалий період;
б) у заміні первинних рівнів динамічного ряду середніми по інтервалах, які утворюються з попереднього зрушенням на один рівень;
в) у заміні фактичних рівнів динамічного ряду теоретичними.
8. .Сутність способу укрупнення інтервалів середньої полягає:
а) у заміні вихідного ряду динаміки іншим, показники якого відображають явище за більш тривалий період;
б)у заміні первинних рівнів динамічного ряду середніми по інтервалах, які утворюються з попереднього зрушенням на один рівень;
в) у заміні фактичних рівнів динамічного ряду теоретичними
9.Сутність способу аналітичного вирівнювання полягає:
а) у заміні вихідного ряду динаміки іншим, показники якого відображають явище за більш тривалий період;
б) у заміні первинних рівнів динамічного ряду середніми по інтервалах, які утворюються з попереднього зрушенням на один рівень;
в) у заміні фактичних рівнів динамічного ряду теоретичними
10.Згладжування за прямою використовують у випадках, коли:
а) рівні динамічного ряду змінюються в арифметичній прогресії або наближаються до неї;
б) із плином часу ряд динаміки зростає або спадає до певної межі;
в) динамічний ряд розвивається за геометричною прогресією;
г) в емпіричному ряду є певна періодичність змін його рівнів, яка має вигляд синусоїдних коливань.
11 Згладжування за гіперболою використовують у випадках, коли:
а) рівні динамічного ряду змінюються в арифметичній прогресії або наближаються до неї;
б) із плином часу ряд динаміки зростає або спадає до певної межі;
в) динамічний ряд розвивається за геометричною прогресією;
г) в емпіричному ряду є певна періодичність змін його рівнів, яка має вигляд синусоїдних коливань.
12 Згладжування за показниковою функцією використовують у випадках, коли:
а) рівні динамічного ряду змінюються в арифметичній прогресії або наближаються до неї;
б) із плином часу ряд динаміки зростає або спадає до певної межі;
в) динамічний ряд розвивається за геометричною прогресією;
г) в емпіричному ряду є певна періодичність змін його рівнів, яка має вигляд синусоїдних коливань.
13.Рівняння лінійного тренду має вигляд:
а) Y=a0+a1t;
б) Y=a0+a1t+a2t2
в) Y=a0+a1t2;
г) Y=a0a1t;
14. Параметри трендових кривих визначають методом:
а) екстраполяції;;
б) найменших квадратів;
в) інтерполяції.
15.Якщо
відлік часу t
перенести в середину динамічного ряду,
то
дорівнюватиме:
а) 1;
б) 1,5
в) 0;
г) -1;
16.Для знаходження параметрів лінійного тренду складають таку систему нормальних рівнянь:
а
)
б
)
в)
;
17.При відліку часу з середини ряду формули для розрахунку параметрів лінійного тренду мають вигляд:
а)
;
б)
;
в)
;
;
18. Величина ,яка характеризує вплив другорядних ,випадкових чинників на коливання явища навколо тренду називається:
а) залишковою;
б) відхиленням від тренду;
г) відхиленням фактичних даних від теоретичних;
д) всі вище перераховані варіанти відповідей правильні
19.Коливання явища навколо тренду оцінюють за допомогою показників:
а) амплітуди коливання, моди, медіани, лінійного відхилення;
б) розмаху варіації, коефіцієнта автокореляції, дисперсії;
в) амплітуди коливання, середнього лінійного відхилення, середнього квадратичного відхилення, квадратичного коефіцієнта варіації
20. Залишкові величини знаходять так:
а)
;
б)
;
в)
21.Амплітуда коливання явища навколо тренду розраховується за формулою:
а)
;
б)
;
в)
;
22. Середнє лінійне відхилення від тренду розраховується за формулою:
а)
;
б)
;
в)
;
23. Середнє квадратичне відхилення від тренду розраховується за формулою:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
24.Квадратичний коефіцієнт варіації рівнів динамічного ряду розраховується за формулою:
а)
б)
;
в)
;
г)
.
25.Лінійний коефіцієнт варіації рівнів динамічного ряду розраховується за формулою:
а)
б) ;
в) ;
г) .
26. Мірою сталості динамічного ряду служить:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
27.Коли в ряді річної динаміки не спостерігається чіткої тенденції до зростання то індекси сезонності розраховуються за методом:
а) простої середньої;
б)аналітичного вирівнювання;
в)ланцюгових індексів;
г)ковзної середньої;
д) ряду Фур’є .
28. Коли в рядірічної динаміки спостерігається чітка тенденція до зростання то індекси сезонності розраховуються за методом:
а) аналітичного вирівнювання;
б) ланцюгових індексів;
в) ковзної середньої;
г) ряду Фур’є;
д) всі вище перераховані варіанти відповідей правильні.
29. Автокореляція-це:
а) залежність рівнів у багатовимірних динамічних рядах;
б) залежність між факторною ознакою x та середніми результативної ознаки у;
в)залежність між рядками рангів.
30.Коли автокореляцію усувають методом введення змінної величини t у рівняння регресії, то параметр a2 характеризує:
а) середній приріст результативної ознаки y на одиницю приросту факторної ознаки х;
б) середній щорічний приріст у під впливом зміни комплексу факторів, крім х;
в) рівень ряду при t=0;
г)щорічну середню зміну результативної ознаки у;
д)середню щорічну зміну факторної ознаки х.
В
1. Знайти теоретичне
значення показника обсягу виручки в
1999 році тис. грн. за умови, що основна
тенденція ряду динаміки описується
рівнянням:
Рік |
Обсяг виручки (y), тис. грн. |
t |
1998 1999 2000 2001 2002 |
800 857 915 976 1038 |
-2 -1 0 +1 +2 |
а)857;
б) 864;
в) 858
2. Знайти. теоретичне значення показника обсягу виручки в 2004 році . тис. грн. за умови, що основна тенденція ряду динаміки описується рівнянням:
Рік |
Обсяг виручки (y), тис. грн. |
t |
1998 1999 2000 2001 2002 |
800 857 915 976 1038 |
-2 -1 0 +1 +2 |
а) 1138;
б) 1147;
в)1160;
г) 1154.
3. Записати рівняння лінійного тренду, якщо відомо
роки |
y |
t |
t2 |
Yt |
1998 |
30 |
-2 |
4 |
-60 |
1999 |
40 |
-1 |
1 |
-40 |
2000 |
50 |
0 |
0 |
0 |
2001 |
80 |
1 |
1 |
80 |
2002 |
100 |
2 |
4 |
200 |
разом |
|
|
|
|
а) Y=50+10t;
б) Y=60+18t;
в) Y=75+25t;
г) Y=45+15t;
4. Знайти індекс сезонності для лютого в. % при умові:
-
Місяць
Виручка, тис. грн.
1999
січень
лютий
березень
.
17,3
15,2
17,2
.
Разом за рік
204,0
а) 90%;
б)89,4%;
в) 79,8%
5. . Знайти індекс сезонності для 1-го кварталу за методом сталої середньої при умові:
роки |
Середній залишок товарів |
||||
1квартал |
2квартал |
3квартал |
4квартал |
разом |
|
1999 |
100 |
80 |
90 |
120 |
390 |
2000 |
98 |
76 |
85 |
110 |
369 |
2001 |
104 |
85 |
95 |
115 |
399 |
разом |
302 |
241 |
270 |
345 |
1158 |
а) 93,3%;
б) 83,2%;
в) 104,4%;
г)119,2%
6. Знайти середнє лінійне відхилення рівнів динамічного ряду від тренду, при умові:
роки |
1997 |
1998 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
разом |
|
-0,3 |
-0,1 |
0,3 |
0,8 |
-0,2 |
-0,2 |
|
|
0,09 |
0,01 |
0,09 |
0,64 |
0,04 |
0,04 |
0,91 |
=
1,9
а) 0,34;
б) 0,32;
в) 0,39
7. Знайти середнє квадратичне відхилення динамічного ряду від тренду, при умові:
роки |
1997 |
1998 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
разом |
|
-0,3 |
-0,1 |
0,3 |
0,8 |
-0,2 |
-0,2 |
= 1,9 |
|
0,09 |
0,01 |
0,09 |
0,64 |
0,04 |
0,04 |
0,91 |
а) 0,34;
б) 0,32;
в) 0,39
8.
Знайти лінійний коефіцієнт варіації
динамічного ряду, при умові:
роки |
1997 |
1998 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
разом |
|
-0,3 |
-0,1 |
0,3 |
0,8 |
-0,2 |
-0,2 |
= 1,9 |
|
0,09 |
0,01 |
0,09 |
0,64 |
0,04 |
0,04 |
0,91 |
а) 0,04;
б) 0,02;
в) 0,09;
г) 0,08
9. Знайти квадратичний коефіцієнт варіації динамічного ряду, при умові:
роки |
1997 |
1998 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
разом |
|
-0,3 |
-0,1 |
0,3 |
0,8 |
-0,2 |
-0,2 |
= 1,9 |
|
0,09 |
0,01 |
0,09 |
0,64 |
0,04 |
0,04 |
0,91 |
а) 0,04;
б) 0,02;
в) 0,098;
г) 0,08
10. . Знайти коефіцієнт сталості динамічного ряду, при умові:
роки |
1997 |
1998 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
разом |
|
-0,3 |
-0,1 |
0,3 |
0,8 |
-0,2 |
-0,2 |
= 1,9 |
|
0,09 |
0,01 |
0,09 |
0,64 |
0,04 |
0,04 |
0,91 |
а) 0,04;
б) 0,902;
в) 0,098;
г) 0,08
11. . Знайти середнє лінійне відхилення сезонних коливань, при умові:
Місяць року |
І |
|І-100| |
(І-100)2 |
Січень |
98 |
2 |
4 |
Лютий |
105 |
5 |
25 |
Березень |
94 |
6 |
36 |
Квітень |
118 |
18 |
324 |
Травень |
85 |
15 |
225 |
Червень |
97 |
3 |
9 |
Липень |
100 |
0 |
0 |
Серпень |
104 |
4 |
16 |
Вересень |
121 |
21 |
441 |
Жовтень |
80 |
20 |
400 |
Листопад |
111 |
11 |
121 |
Грудень |
87 |
13 |
169 |
разом |
100 |
118 |
1770 |
а) 9,83%;
б) 8,77%;
в) 9,0%
г) 7,6%
12. . Знайти середнє квадратичне відхилення сезонних коливань, при умові:
Місяць року |
І |
|І-100| |
(І-100)2 |
Січень |
98 |
2 |
4 |
Лютий |
105 |
5 |
25 |
Березень |
94 |
6 |
36 |
Квітень |
118 |
18 |
324 |
Травень |
85 |
15 |
225 |
Червень |
97 |
3 |
9 |
Липень |
100 |
0 |
0 |
Серпень |
104 |
4 |
16 |
Вересень |
121 |
21 |
441 |
Жовтень |
80 |
20 |
400 |
Листопад |
111 |
11 |
121 |
Грудень |
87 |
13 |
169 |
разом |
100 |
118 |
1770 |
а) 9,83%;
б) 18,77%;
в)12,14%
г) 7,6%
13. . Знайти амплітуду сезонних коливань, при умові:
Місяць року |
І |
|І-100| |
(І-100)2 |
Січень |
98 |
2 |
4 |
Лютий |
105 |
5 |
25 |
Березень |
94 |
6 |
36 |
Квітень |
118 |
18 |
324 |
Травень |
85 |
15 |
225 |
Червень |
97 |
3 |
9 |
Липень |
100 |
0 |
0 |
Серпень |
104 |
4 |
16 |
Вересень |
121 |
21 |
441 |
Жовтень |
80 |
20 |
400 |
Листопад |
111 |
11 |
121 |
Грудень |
87 |
13 |
169 |
разом |
100 |
118 |
1770 |
а) 51%;
б) 28%;
в)41%
г) 34%
14. Знайти теоретичне значення показника обсягу виручки в 1998 році тис. грн. за умови, що основна тенденція ряду динаміки описується рівнянням:
Рік |
Обсяг виручки (y), тис. грн. |
t |
1998 1999 2000 2001 2002 |
800 857 915 976 1038 |
-2 -1 0 +1 +2 |
а)798,8;
б) 864;
в) 858
15. Знайти. теоретичне значення показника обсягу виручки в 2003 році . тис. грн. . за умови, що основна тенденція ряду динаміки описується рівнянням::
Рік |
Обсяг виручки (y), тис. грн. |
t |
1998 1999 2000 2001 2002 |
800 857 915 976 1038 |
-2 -1 0 +1 +2 |
а) 1138,8;
б) 1147,8;
в)1094,8;
г) 1154.
16. Записати рівняння лінійного тренду, якщо відомо
роки |
y |
t |
t2 |
Yt |
1998 |
200 |
-2 |
4 |
-400 |
1999 |
150 |
-1 |
1 |
-150 |
2000 |
80 |
0 |
0 |
0 |
2001 |
60 |
1 |
1 |
60 |
2002 |
50 |
2 |
4 |
100 |
разом |
|
|
|
|
а) Y=150-110t;
б) Y=160-28t;
в) Y=108-39t;
г) Y=105-25t;
17. Знайти індекс сезонності для березня при умові:
-
Місяць
Виручка, тис. грн.
1999
січень
лютий
березень
.
17,3
15,2
17,2
.
Разом за рік
204,0
а) 101,2%;
б)89,4%;
в) 79,8%
18. . Знайти індекс сезонності для 2-го кварталу методом сталої середньої при умові:
роки |
Середній залишок товарів по кварталах |
||||
1квартал |
2квартал |
3квартал |
4квартал |
разом |
|
1999 |
100 |
80 |
90 |
120 |
390 |
2000 |
98 |
76 |
85 |
110 |
369 |
2001 |
104 |
85 |
95 |
115 |
399 |
разом |
302 |
241 |
270 |
345 |
1158 |
а) 93,3%;
б) 83,2%;
в) 104,4%;
г)119,2%
19. Знайти середнє лінійне відхилення рівнів динамічного ряду від тренду, при умові:
роки |
1997 |
1998 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
разом |
|
-0,1 |
-0,6 |
0,3 |
0,4 |
-0,5 |
-0,1 |
= 2 |
|
0,01 |
0,36 |
0,09 |
0,16 |
0,25 |
0,01 |
0,88 |
а) 0,34;
б) 0,33;
в) 0,39
20. Знайти середнє квадратичне відхилення рівнів динамічного ряду від тренду, при умові:
роки |
1997 |
1998 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
разом |
|
-0,1 |
-0,6 |
0,3 |
0,4 |
-0,5 |
-0,1 |
= 2 |
|
0,01 |
0,36 |
0,09 |
0,16 |
0,25 |
0,01 |
0,88 |
а) 0,34;
б) 0,383;
в) 0,39
21.
Знайти лінійний коефіцієнт варіації
динамічного ряду, при умові:
роки |
1997 |
1998 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
разом |
|
-0,1 |
-0,6 |
0,3 |
0,4 |
-0,5 |
-0,1 |
= 2 |
|
0,01 |
0,36 |
0,09 |
0,16 |
0,25 |
0,01 |
0,88 |
а) 0,134;
б) 0,183;
в) 0,167
22. Знайти квадратичний коефіцієнт варіації динамічного ряду, при умові:
роки |
1997 |
1998 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
разом |
|
-0,3 |
-0,1 |
0,3 |
0,8 |
-0,2 |
-0,2 |
= 1,9 |
|
0,09 |
0,01 |
0,09 |
0,64 |
0,04 |
0,04 |
0,91 |
а) 0,191;
б) 0,102;
в) 0,198;
г) 0,188
23. . Знайти коефіцієнт сталості динамічного ряду, при умові:
роки |
1997 |
1998 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
разом |
|
-0,1 |
-0,6 |
0,3 |
0,4 |
-0,5 |
-0,1 |
= 2 |
|
0,01 |
0,36 |
0,09 |
0,16 |
0,25 |
0,01 |
0,88 |
а) 0,804;
б) 0,806;
в) 0,809
24. . Знайти середнє лінійне відхилення сезонних коливань, при умові:
Місяць року |
І |
|І-100| |
(І-100)2 |
Січень |
90 |
10 |
100 |
Лютий |
100 |
0 |
0 |
Березень |
105 |
5 |
25 |
Квітень |
110 |
10 |
100 |
Травень |
95 |
5 |
25 |
Червень |
88 |
12 |
144 |
Липень |
90 |
10 |
100 |
Серпень |
112 |
12 |
144 |
Вересень |
98 |
2 |
4 |
Жовтень |
100 |
0 |
0 |
Листопад |
110 |
10 |
100 |
Грудень |
102 |
2 |
4 |
Разом |
100 |
78 |
746 |
а) 6,83%;
б) 7,77%;
в) 6,0%
г) 6,5%
25. . Знайти середнє квадратичне відхилення сезонних коливань, при умові:
Місяць року |
І |
|І-100| |
(І-100)2 |
Січень |
90 |
10 |
100 |
Лютий |
100 |
0 |
0 |
Березень |
105 |
5 |
25 |
Квітень |
110 |
10 |
100 |
Травень |
95 |
5 |
25 |
Червень |
88 |
12 |
144 |
Липень |
90 |
10 |
100 |
Серпень |
112 |
12 |
144 |
Вересень |
98 |
2 |
4 |
Жовтень |
100 |
0 |
0 |
Листопад |
110 |
10 |
100 |
Грудень |
102 |
2 |
4 |
Разом |
100 |
78 |
746 |
а) 7,88%;
б) 8,77%;
в)8,14%
г) 7,6%
26. . Знайти амплітуду сезонних коливань, при умові:
Місяць року |
І |
|І-100| |
(І-100)2 |
Січень |
90 |
10 |
100 |
Лютий |
100 |
0 |
0 |
Березень |
105 |
5 |
25 |
Квітень |
110 |
10 |
100 |
Травень |
95 |
5 |
25 |
Червень |
88 |
12 |
144 |
Липень |
90 |
10 |
100 |
Серпень |
112 |
12 |
144 |
Вересень |
98 |
2 |
4 |
Жовтень |
100 |
0 |
0 |
Листопад |
110 |
10 |
100 |
Грудень |
102 |
2 |
4 |
Разом |
100 |
78 |
746 |
а) 51%;
б) 24%;
в)41%
г) 34%
27. . Знайти індекс сезонності для 3-го кварталу при умові:
Роки |
Середній залишок товарів по кварталах |
||||
1квартал |
2квартал |
3квартал |
4квартал |
разом |
|
1999 |
100 |
80 |
90 |
120 |
390 |
2000 |
98 |
76 |
85 |
110 |
369 |
2001 |
104 |
85 |
95 |
115 |
399 |
Разом |
302 |
241 |
270 |
345 |
1158 |
а) 93,3%;
б) 83,2%;
в) 104,4%;
г)119,2%
28. . Знайти індекс сезонності для 4-го кварталу при умові:
Роки |
Середній залишок товарів по кварталах |
||||
1квартал |
2квартал |
3квартал |
4квартал |
разом |
|
1999 |
100 |
80 |
90 |
120 |
390 |
2000 |
98 |
76 |
85 |
110 |
369 |
2001 |
104 |
85 |
95 |
115 |
399 |
Разом |
302 |
241 |
270 |
345 |
1158 |
а) 93,3%;
б) 83,2%;
в) 104,4%;
г)119,2%
29. Знайти індекс сезонності для квітня при умові:
-
Місяць
Виручка, тис. грн.
1999
січень
лютий
березень
квітень.
17,3
15,2
17,2
.16.3
Разом за рік
204,0
а) 101,25%;
б)95,88%;
в) 79,88%
30. .
Знайти. теоретичне значення показника
обсягу виручки в 1999 році . тис. грн. . за
умови, що основна тенденція ряду динаміки
описується рівнянням:
Рік |
Обсяг виручки (y), тис. грн. |
t |
1998 1999 2000 2001 2002 |
200 150 80 60 50 |
-2 -1 0 +1 +2 |
а) 157;
б) 138;
в) 147;
г)148
С
Задача 1
Є таких два динамічних ряди:
Роки |
Плинність кадрів, % |
Продуктивність праці на підприємстві, тис. грн. |
1 |
5 |
4,0 |
2 |
6 |
4,1 |
3 |
8 |
3,5 |
4 |
10 |
3,2 |
5 |
12 |
2,8 |
Побудувати рівняння регресії, яке б характеризувало залежність продуктивності праці від плинності кадрів. Автокореляцію усунути методом введення в рівняння регресії додаткової змінної t.
Коефіцієнт
становитиме:
а)7,2;
б)10,4;
в)12,6.
Задача 2
Є таких два динамічних ряди:
Роки |
Плинність кадрів, % |
Продуктивність праці на підприємстві, тис. грн. |
1 |
5 |
4,0 |
2 |
6 |
4,1 |
3 |
8 |
3,5 |
4 |
10 |
3,2 |
5 |
12 |
2,8 |
Побудувати рівняння регресії, яке б характеризувало залежність продуктивності праці від плинності кадрів. Автокореляцію усунути методом введення в рівняння регресії додаткової змінної t.
Коефіцієнт становитиме:
а)-1,1;
б)-0,5;
в)-2,9.
Задача 3
Є таких два динамічних ряди:
Роки |
Плинність кадрів, % |
Продуктивність праці на підприємстві, тис. грн. |
1 |
5 |
4,0 |
2 |
6 |
4,1 |
3 |
8 |
3,5 |
4 |
10 |
3,2 |
5 |
12 |
2,8 |
Побудувати рівняння регресії, яке б характеризувало залежність продуктивності праці від плинності кадрів. Автокореляцію усунути методом введення в рівняння регресії додаткової змінної t.
Коефіцієнт
становитиме:
а)2,5;
б)4,3;
в)0,5.
Задача 4
Є таких два динамічних ряди:
Роки |
Плинність кадрів, % |
Продуктивність праці на підприємстві, тис. грн. |
1 |
5 |
4,0 |
2 |
6 |
4,1 |
3 |
8 |
3,5 |
4 |
10 |
3,2 |
5 |
12 |
2,8 |
Побудувати рівняння регресії, яке б характеризувало залежність продуктивності праці від плинності кадрів. Автокореляцію усунути методом введення в рівняння регресії додаткової змінної t.
Коефіцієнт автокореляції залишкових величин становитиме:
а)0,916;
б)0,345;
в)0,105.
Задача 5
Є такі дані:
Період |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
Доходність придбаних на фондовому ринку акцій, % |
10 |
15 |
20 |
30 |
50 |
Виявити тенденцію доходності акцій, придбаних акціонером на фондовому ринку, використавши лінійний тренд. Коефіцієнт у випадку спрощеного обчислення параметрів тренду становитиме:
а)5,4;
б)9,5;
в)12,3.
Задача 6
Є такі дані:
Період |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
Доходність придбаних на фондовому ринку акцій, % |
10 |
15 |
20 |
30 |
50 |
Точковий прогноз доходності акцій на 6-й рік періоду, що вивчається, становитиме:
а)65,8%
б)25,3%
в)53,5%
Задача 7
Є такі дані:
Період |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
Доходність придбаних на фондовому ринку акцій, % |
10 |
15 |
20 |
30 |
50 |
Квадратичний коефіцієнт варіації доходності акцій навколо тренду становитиме:
а)0,18;
б)0,72;
в)0,55.
Задача 8
Є такі дані:
Період |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
Доходність придбаних на фондовому ринку акцій, % |
10 |
15 |
20 |
30 |
50 |
Коефіцієнт сталості динамічного ряду становитиме:
а)0,12;
б)0,82;
в)0,39.
Задача 9
Є таких два динамічних ряди:
Роки |
Плинність кадрів, % |
Продуктивність праці, тис. грн. |
1 |
5 |
4,0 |
2 |
6 |
4,1 |
3 |
8 |
3,5 |
4 |
10 |
3,2 |
5 |
12 |
2,8 |
Побудувати рівняння регресії, яке б характеризувало залежність продуктивності праці від плинності кадрів. Автокореляцію усунути методом різницевих перетворень. Лінійний коефіцієнт кореляції становитиме:
а)-0,545;
б)-0,287;
в)-0,893.
Задача 10
Є таких два динамічних ряди:
Роки |
Плинність кадрів, % |
Продуктивність праці, тис. грн. |
1 |
5 |
4,0 |
2 |
6 |
4,1 |
3 |
8 |
3,5 |
4 |
10 |
3,2 |
5 |
12 |
2,8 |
Побудувати рівняння регресії, яке б характеризувало залежність продуктивності праці від плинності кадрів. Автокореляцію усунути методом відхилення від тренду. Критерій Дурбіна-Ватсона по ряду х становитиме:
а) 1,9;
б)7,6;
в)9,8.
Задача 11
Обсяг випуску продукції характеризується такими даними:
Місяць |
01 |
02 |
03 |
04 |
05 |
06 |
07 |
08 |
09 |
10 |
11 |
12 |
Обсяг випуску продукції, штук |
300 |
350 |
360 |
340 |
365 |
370 |
355 |
375 |
380 |
390 |
410 |
380 |
Визначити тенденцію випуску способом укрупнення інтервалів та плинної (ковзної) середньої. Інтервали формувати з непарного числа рівнів первинного ряду. Ковзну середню визначити на основі попередньої середньої та коригуючого доданка. Останній рівень згладженого ряду відповідно ступінчастої та ковзної середньої становитиме:
а)(245,5;158,6);
б)(393,3;379,4);
в)(185,3;445,8).
Задача 12
Є такі дані про обсяг продажу (тис. грн.)
Роки |
Квартали |
|||
І |
ІІ |
ІIІ |
IV |
|
1-й |
155 |
179 |
240 |
185 |
2-й |
159 |
188 |
250 |
210 |
3-й |
168 |
194 |
288 |
245 |
Визначити показники, які характеризують сезонність продаж методом змінної середньої. Сезонну хвилю представити графічно. Середнє квадратичне відхилення сезонних коливань становитиме:
а)5,5%
б)1,2%
в)16,7%
Задача 13
Є такі дані про обсяг продажу (тис. грн.)
Роки |
Квартали |
|||
І |
ІІ |
ІIІ |
IV |
|
1-й |
159 |
188 |
250 |
210 |
2-й |
155 |
179 |
240 |
185 |
3-й |
168 |
194 |
288 |
245 |
Визначити показники, які характеризують сезонність продаж методом постійної змінної. Сезонну хвилю представити графічно. Середнє квадратичне відхилення сезонних коливань становитиме:
а)17,7%
б)10,5%
в)2,3%
Задача 14
Є такі дані про обсяг продажу (тис. грн.)
Роки |
Квартали |
|||
І |
ІІ |
ІIІ |
IV |
|
1-й |
155 |
179 |
240 |
185 |
2-й |
159 |
188 |
250 |
210 |
3-й |
168 |
194 |
288 |
245 |
Визначити показники, які характеризують сезонність продаж методом ковзної (плинної) середньої. Сезонну хвилю представити графічно. Середнє квадратичне відхилення сезонних коливань становитиме:
а)20,1%
б)16,2%
в)10,4%
Задача 15
Є такі дані про обсяг продажу (тис. грн.)
Роки |
Квартали |
|||
І |
ІІ |
ІIІ |
IV |
|
1-й |
155 |
179 |
240 |
185 |
2-й |
159 |
188 |
250 |
210 |
3-й |
168 |
194 |
288 |
245 |
Визначити показники, які характеризують сезонність продаж за допомогою ряду Фур’є. Сезонну хвилю представити графічно. Середнє квадратичне відхилення сезонних коливань становитиме:
а)5,6%
б)1,1%
в)17,7%
Таблиця вирахувань значень за рядом Фур’є
Для вивчення сезонності як періодичної функції Фур’є за береться число місяців року (число кварталів за три роки), тоді ряд динаміки по відношенню до значень визначається у вигляді слідуючих значень y:
0 |
6 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значення cos kt і sin kt для різних значень t
t |
cos t |
cos 2t |
sin t |
sin 2t |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0,866 |
0,5 |
0,5 |
0,866 |
|
0,5 |
-0,5 |
0,866 |
-0,866 |
|
0 |
-1 |
1 |
0 |
|
-0,5 |
-0,5 |
0,866 |
-0,866 |
|
-0,866 |
0,5 |
0,5 |
-0,866 |
|
-1 |
1 |
0 |
0 |
|
-0,866 |
0,5 |
-0,5 |
0,866 |
|
-0,5 |
-0,5 |
-0,866 |
0,866 |
|
0 |
-1 |
-1 |
0 |
|
0,5 |
-0,5 |
-0,866 |
-0,866 |
|
0,866 |
0,5 |
-0,5 |
-0,866 |
Задача 16
Є такі дані про обсяг продажу (тис. грн.)
Роки |
Квартали |
|||
І |
ІІ |
ІIІ |
IV |
|
1-й |
155 |
179 |
240 |
185 |
2-й |
159 |
188 |
250 |
210 |
3-й |
168 |
194 |
288 |
245 |
Визначити показники, які характеризують сезонність продаж методом Персонса. Сезонну хвилю представити графічно. Середнє квадратичне відхилення сезонних коливань становитиме:
а)15,1%
б)20,7%
в)5,6%
Задача 17
Є таких два динамічних ряди:
Роки |
Плинність кадрів, % |
Продуктивність праці, тис. грн. |
1 |
5 |
4,0 |
2 |
6 |
4,1 |
3 |
8 |
3,5 |
4 |
10 |
3,2 |
5 |
12 |
2,8 |
Побудувати рівняння регресії, яке б характеризувало залежність продуктивності праці від плинності кадрів. Автокореляцію усунути методом відхилення від тренду. Критерій Дурбіна-Ватсона по ряду y становитиме:
а) 5,4;
б)2,7;
в)10,1
Задача 18
Є таких два динамічних ряди:
Роки |
Плинність кадрів, % |
Продуктивність праці на підприємстві, тис. грн. |
1 |
5 |
4,0 |
2 |
6 |
4,1 |
3 |
8 |
3,5 |
4 |
10 |
3,2 |
5 |
12 |
2,8 |
Побудувати рівняння регресії, яке б характеризувало залежність продуктивності праці від плинності кадрів. Автокореляцію усунути методом введення в рівняння регресії додаткової змінної t.
Коефіцієнт автокореляції в ряді динамікі показника х становитиме:
а)0,101;
б)0,506;
в)0,992.
Задача 19
Є таких два динамічних ряди:
Роки |
Плинність кадрів, % |
Продуктивність праці на підприємстві, тис. грн. |
1 |
5 |
4,0 |
2 |
6 |
4,1 |
3 |
8 |
3,5 |
4 |
10 |
3,2 |
5 |
12 |
2,8 |
Побудувати рівняння регресії, яке б характеризувало залежність продуктивності праці від плинності кадрів. Автокореляцію усунути методом введення в рівняння регресії додаткової змінної t.
Коефіцієнт автокореляції в ряді динамікі показника у становитиме:
а)0,980;
б)0,303;
в)0,115.
Задача 20
Є таких два динамічних ряди:
Роки |
Плинність кадрів, % |
Продуктивність праці, тис. грн. |
1 |
5 |
4,0 |
2 |
6 |
4,1 |
3 |
8 |
3,5 |
4 |
10 |
3,2 |
5 |
12 |
2,8 |
Побудувати рівняння регресії, яке б характеризувало залежність продуктивності праці від плинності кадрів. Автокореляцію усунути методом відхилення від тренду. Коефіцієнт кореляції відхилень в рядах динаміки становитиме:
а) -0,10;
б)-0,90;
в)-0,50.