7.3. Построение и исследование модели

Построение и исследование модели, как и управление, и анализ, является процессом, основные этапы которого: постановка задачи, непосредственное построение, проверка на достоверность, применение и обновление модели.

Постановка задачи – первый и наиболее важный этап построения модели, так как он обеспечивает правильное решение управленческой проблемы.

Для нахождения оптимального или рационального (приемлемого) решения задачи нужно четко понимать, в чем она состоит. Из того, что ЛПР осведомлен о наличии проблемы, вовсе не следует факт идентификации истинной проблемы (причины) происходящего явления. Аналитик обязан отделить симптомы от причин¹³¹, определить назначение и цель модели, состав входных и выходных данных, необходимых для принятия решения.

Построение модели начинается с определения объема, состава и источников исходной информации, требуемой для построения модели, удовлетворяющей сформулированным на этапе постановки задачи требованиям и целям.

К построению модели можно приступать после и только на основе анализа исходных данных, которые уже известны или могут быть получены. Анализ исходных данных позволяет сформулировать гипотезу о структуре системы, которая затем апробируется¹³².

В зависимости от конкретной ситуации возможны следующие подходы к получению исходных данных о системе:

• проведение ограниченного эксперимента на реальном объекте. Имеется целый ряд систем, которые допускают проведение непосредственных исследований по выявлению существенных параметров и отношений между ними. Затем применяются известные математические модели или их модификации, либо предлагается новая модель. При проведении эксперимента определяется значительная часть существенных параметров и их влияние на эффективность и надежность функционирования системы¹³³;

• анализ исходных данных об объектах-аналогах. Если способ построения модели системы не ясен, но ее структура во многом схожа с системой-аналогом, то можно воспользоваться данным сходством и использовать на первоначальном этапе существующую модель аналога. В таких случаях к построению модели приступают на основе анализа исходных данных, которые уже известны или могут быть получены. Анализ позволяет сформулировать гипотезу о структуре системы, которая затем апробируется.

Непосредственный процесс построения модели делится на две стадии: макропроектирование, в ходе которого определяется структура системы в целом и ее функциональные связи с внешней средой, и микропроектирование, когда конструируются элементы системы.

Макропроектирование – сугубо системотехническая стадия, в процессе которой формируется общая модель системы, осуществляется декомпозиция (расчленение) системы на подсистемы и элементы, а также их взаимная увязка. Поскольку операционные системы состоят из неоднородных элементов (технических, технологических, экономических и т.п.), аналитику необходимо достаточно глубоко знать (изучить) все предметные области (элементы) системы и обладать разносторонними знаниями¹³⁴.

На данной стадии осуществляется содержательное (качественное) описание моделируемого объекта с позиций системного подхода. Вопросы, связанные с составом и полнотой формальных (количественных) характеристик, не рассматриваются. Это исходная естественно-научная концепция исследуемого объекта. Такое предварительное, приближенное представление системы называют концептуальной моделью¹³⁵. В подобном описании не должно быть логических противоречий и полной неопределенности¹³⁶.

Микропроектирование необходимо для построения полной модели системы и заключается в детальной проработке подсистем и элементов в соответствии со спецификой предметных областей, к которым они относятся.

Необходимость в микропроектировании обусловлена тем, что макромодель не отражает внутренних состояний отдельных подсистем и их элементов, поэтому не способна обеспечить требуемую точность (адекватность) модели.

На данной стадии осуществляется формализация модели или иными словами, количественное описание системы. Формализация сводится в общих чертах к следующему. На основе содержательного описания определяется исходное множество характеристик системы. Для выделения существенных характеристик необходим хотя бы приближенный анализ каждой из них. При проведении количественного анализа параметров системы опираются на постановку задачи и понимание природы исследуемой системы. После исключения несущественных характеристик выделяют управляемые и неуправляемые переменные системы и производят символизацию. Затем определяется система ограничений на значения управляемых параметров, формируется целевая функция модели и критерии оценки эффективности функционирования системы.

Проверка модели на достоверность или адекватность реальной ситуации заключается в экспериментальном определении (исследовании) соответствия модели оригиналу в отношении точности и полноты отражения его свойств. Модель считают адекватной (точной), если она дает при расчете погрешность, не превышающую предельных значений оговоренных при постановке задачи. Лучший способ исследования модели – ее апробация при выработке управленческих решений: сначала на ситуациях из прошлого, а затем в реальных условиях работы операционной системы¹³⁷.

Исходный вариант модели предварительно проверяется по следующим основным аспектам:

• полноте включения в модель существенных параметров;

• исключению из модели несущественных параметров;

• правильности отражения связей в системе;

• правильности определения ограничений.

Для проверки рекомендуется привлекать специалистов, которые не принимали участия в разработке модели (апробация). Они могут более объективно рассмотреть модель и заметить ее слабые стороны, чем ее разработчики. Такая предварительная проверка модели позволяет выявить грубые ошибки. После этого приступают к реализации модели и проведению исследований. Полученные результаты моделирования подвергаются анализу на соответствие известным свойствам исследуемого объекта.

Для установления соответствия модели оригиналу применяется:

• сравнение результатов моделирования с отдельными экспериментальными результатами, полученными при одинаковых условиях;

• использование других близких моделей;

• сопоставление структуры и закономерностей функционирования модели с прототипом.

При этом основным способом проверки адекватности модели исследуемому объекту выступает практический опыт. Однако он требует накопления статистики, которая далеко не всегда бывает достаточной для получения надежных данных. Для многих моделей первые два пути приемлемы в меньшей степени. Поэтому на практике, как правило, заключение о подобии модели и прототипа делается на основе сопоставления их структур и реализуемых функций. Такие заключения не носят формального характера, поскольку основываются на опыте и интуиции исследователя. По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности ее практического использования или о проведении корректировки.

Обновление модели является необходимым условием ее адекватности реальному операционному процессу и заключается в ее адаптации и модификации. Даже после успешной апробации модели может оказаться, что форма выходных данных не совсем ясна ЛПР или требуются дополнительные уточнения в условиях быстроменяющейся среды реализации операционного процесса, которая может обесценить допущения и исходную информацию, заложенные в основу модели при ее построении¹³⁸.

Общие требования, предъявляемые к моделям¹³⁹

1. Соответствие модели решаемой задаче. Модель должна строиться с целью решения определенного класса задач или конкретной задачи исследования системы. Попытки создания универсальной модели, нацеленной на решение большого числа разнообразных задач, приводят к неоправданному усложнению модели и ее непригодности для применения на практике. Опыт показывает, что для решения конкретной задачи нужно строить индивидуальную модель, отражающую те аспекты системы, которые являются наиболее важными в данной задаче.

2. Оптимальное соотношение точности и простоты модели¹⁴⁰. Модель должна отвечать двум основным противоречивым требованиям: она должна быть проста в использовании на практике и в тоже время достаточно точно (адекватно) отражать моделируемый процесс. Простота модели оценивается с точки зрения сложности применяемого в ней математического аппарата и вычислительных ресурсов (статистической информации, образующей банк данных), а также ее наглядности и ориентированности на пользователей-практиков, большинство из которых не владеет навыками поиска оптимальных (рациональных) решений посредством сложных экономико-математических методов и моделей.

Способы уменьшения сложности модели:

• агрегирование (уменьшение) числа переменных, достигаемое исключением (объединением) несущественных переменных и преобразованием отдельных показателей (критериев оценки) в ограничения;

• преобразование «природы» основных переменных исследуемой системы: отказ от технических, физических, качественных и других несоизмеримых сторон моделируемого объекта или процесса и переход к общесистемным параметрам (например, для решения экономических задач применяются общесистемные характеристики, основанные на стоимостной оценке)¹⁴¹;

• преобразование формализованного аппарата представления основных связей системы в сторону его упрощения (нелинейная зависимость переменных заменяется, по возможности, линейной, вероятностная – детерминированной и т.д.)