- •1.1. Випадкові події і ймовірності подій
- •1.1.1. Алгебра подій
- •1.1.2. Імовірності подій
- •1.1.3. Умовні ймовірності
- •1.2. Випадкові величини та їх закони розподілу
- •1.3. Числові характеристики випадкових величин
- •1.4. Основні закони розподілу
- •1.4.1. Біноміальний розподіл
- •1.4.2. Гіпергеометричний розподіл
- •1.4.3. Розподіл Пуассона
- •1.4.4. Рівномірний розподіл
- •1.4.5. Експоненціальний (показниковий) розподіл
- •1.4.6. Розподіл Вейбулла
- •1.4.7. Нормальний розподіл
- •1.4.8. Бета-розподіл
- •1.4.9. Гамма-розподіл
- •1.4.10. Розподіл
- •1.4.11. Розподіл Стьюдента
- •1.4.13. Розподіл Парето
- •1.6. Числові характеристики багатовимірних випадкових величин
- •Коефіцієнт кореляції незалежних випадкових величин дорівнює 0, тобто .
- •1.7. Функції від випадкових величин
- •1.7.1. Закон розподілу функцій від випадкових величин
- •1.7.2. Закон розподілу суми двох випадкових величин
- •1.7.3. Лінійне перетворення випадкової величини
- •1.8. Закон великих чисел і гранична теорема
- •1.9. Функції Mathcad для проведення ймовірнісних і статистичних розрахунків
- •1. Функції визначення характеристик векторів і матриць
- •2. Функції сортування масивів
- •3. Числові функції і функції комбінаторики
- •4. Функції щільності розподілу ймовірностей
- •5. Функції розподілу ймовірностей
- •6. Квантилі розподілів
3. Числові функції і функції комбінаторики
Функція |
Результат |
ceil(x) |
Найменше ціле число більше x |
floor(x) |
Найбільше ціле число менше або рівне x |
round(x, n) |
Округлене значення дійсного числа х з точністю до знаків після десяткової точки |
trunc(x) |
Ціла частина дійсного числа |
combin(n, k) |
Повертає число сполучень із елементів по цілі числа |
permut(n, k) |
Повертає число розміщень із елементів по |
4. Функції щільності розподілу ймовірностей
Функція |
Результат |
|
Щільність розподілу (s1, s2 – параметри форми, |
|
Біноміальний розподіл, повертає значення імовірності де і цілі числа |
dchisq(x, k) |
розподіл (x, k > 0, d –кількість ступенів свободи) |
dexp(x, ) |
Експоненціальний розподіл |
dF(x, k1, k2) |
Розподіл Фішера (k1, k2 – число ступенів свободи) |
dgamma(x, s) |
Гамма-розподіл ( – параметр форми, |
dgeom(k, p) |
Імовірність де – імовірність успіху у окремому випробуванні |
|
Гіпергеометричний розподіл параметри розподілу) |
dlogis(x, l, s) |
Логістичний розподіл (l – параметр розкладення, – параметр масштабу) |
dnbinom(k, n,p) |
Від'ємний біноміальний розподіл цілі числа, |
dnorm(x, , ) |
Нормальний розподіл середнє значення, середнє квадратичне відхилення) |
dpois(k, ) |
Розподіл Пуассона ( > 0, k – ціле невід'ємне число) |
dt(x, k) |
Розподіл Стьюдента (k > 0 – число ступенів свободи) |
dunif(x, a, b) |
Рівномірний розподіл (a і b границі інтервалу розподілу ) |
|
Щільність імовірності розподілу Вейбулла ( параметр форми) |
5. Функції розподілу ймовірностей
Функція |
Результат |
pbeta(x, s1, s2) |
Значення в точці х функції бета–розподілу |
pbinom(k, n, p) |
Значення функції розподілу біноміального закону для k успіхів у серії із n випробувань, імовірність успіху |
pchisq(x, k) |
Значення в точці х – розподілу, k – ступінь свободи |
pexp(x, ) |
Значення в точці х функції експоненціального розподілу |
pF(x, k1, k2) |
Значення в точці х функції розподілу Фішера |
pgamma(x, s) |
Значення в точці х функції гамма-розподілу |
|
Значення у точці функції геометричного розподілу |
|
Функція гіпергеометричного розподілу |
pnorm (x, , ) |
Значення в точці х функції нормального розподілу |
ppois(k, ) |
Значення в точці k функції розподілу Пуассона |
pnbinom(k, n, p) |
Значення в точці х функції від'ємного біноміального розподілу |
pt(x, k) |
Значення в точці х функції розподілу Стьюдента |
punif(x, a, b) |
Значення в точці х функції рівномірного розподілу |
pweibull(x, s) |
Значення в точці х функції розподілу Вейбулла |
cnorm(х) |
Інтеграл від до х від функції стандартного нормального розподілу |