- •Фізичні основи механіки
- •I. Попередні поняття. Загальні положення
- •II. Кінематика поступального руху
- •2.1. Задання положення матеріальної точки в просторі
- •2.2. Швидкість матеріальної точки
- •2.3. Прискорення матеріальної точки
- •2.4. Приклади розв’язування задач
- •III. Кінематика обертального руху
- •IV. Динаміка поступального руху
- •4.1. Класична механіка. Межі її застосування
- •4.2. Поняття сили. Перший закон Ньютона. Інерціальні системи відліку
- •4.3. Маса та імпульс тіла. Другий закон Ньютона
- •4.4. Третій закон Ньютона
- •4.5. Принцип відносності Галілея
- •4.6. Закон збереження імпульсу замкненої системи тіл
- •4.7. Реактивний рух
- •4.8. Приклад розв’язування задач
- •V. Енергія й робота
- •1. Енергія, робота і потужність
- •5.2. Енергія кінетична та потенціальна. Закон збереження енергії
- •5.3. Зіткнення двох тіл
- •5.4. Приклад розв’язування задач
- •VI. Неінерціальні системи відліку
- •6.1. Рух тіл відносно неінерціальних систем відліку. Сили інерції
- •6.2. Приклад розв’язування задач
- •VII. Динаміка обертального руху
- •7.1. Момент сили й пари сил відносно точки
- •7.2. Момент сили відносно осі
- •7.3. Момент імпульсу матеріальної точки
- •7.4. Закон збереження моменту імпульсу
- •7.5. Основне рівняння динаміки обертального руху
- •7.6. Вільні осі. Головні осі інерції. Моменти інерції різних тіл
- •7 .7. Тензор інерції
- •7.8. Кінетична енергія обертального руху тіла
- •7.9. Гіроскоп. Прецесія гіроскопа
- •7.10. Приклади розв’язування задач
- •VIII. Всесвітнє тяжіння
- •8.1. Закон всесвітнього тяжіння. Вільне падіння тіл
- •8.2. Поле тяжіння
- •8.3. Маса інерційна та маса гравітаційна
- •8.4. Космічні швидкості
- •8.5. Приклади розв’язування задач
- •Примітки
- •Література
I. Попередні поняття. Загальні положення
Механікою називають розділ фізики, присвячений вивченню зако-номірностей механічного руху матеріальних тіл та взаємодії між ними. При цьому механіка не вникає у внутрішню будову тіл. Під механічним рухом розуміють зміну з часом взаємного розташування тіл або їх частин у просторі. Іноді вважають механічне переміщення найбільш простою формою руху матерії. Однак навіть механічне переміщення в реальних умовах не є абсолютно простим, оскільки рухоме тіло взаємодіє з іншими тілами й полями, внаслідок чого змінюються властивості тіла.
Механіка складається з трьох основних розділів – статики, кінематики та динаміки. Іноді статику розглядають як окремий випадок динаміки.
Статика – розділ механіки, присвячений вивченню умов рівноваги матеріальних тіл під дією сил. Вона викладається в курсі теоретичної і прикладної механіки, в даному посібнику не розглядається. Кінематика – розділ механіки, у якому вивчаються геометричні
властивості руху тіл без врахування їх мас і причин, що викликали рух, тобто сил, що діють на тіло.
Динаміка – розділ механіки, присвячений вивченню руху матеріальних тіл з урахуванням їх мас і причин зміни стану руху, тобто прикладених до тіла сил.
При вивченні закономірностей руху тіл у механіці користуються різними наближеними моделями, найпростішими з яких є моделі матері-альної точки і абсолютно твердого тіла. Матеріальною точкою називають тіло, розміри якого в умовах конкретного дослідження можна не врахо-вувати. Отже можна розглядати це тіло як геометричну точку, що має масу. При (рис.1.1) тіло масою m можна вважати матері-альною точкою.
Б удь-яке тіло або систему тіл можна умовно розбити на велике число частин, дуже малих у порів-нянні з розмірами тіла. Тоді кожну частину можемо розглядати як матеріальну точку, а саме тіло або Рис. 1.1 систему тіл – як систему матеріальних точок. Якщо деформація тіла при його взаємодії з іншими тілами дуже мала, то зручно користуватися моделлю абсолютно твердого тіла. Абсолютно твердим називають тіло, форма й розміри якого в процесі руху не змінюються. Матеріальна точка і абсолютно тверде тіло реально не існують, а є суто науковою абстракцією. Однак викорис-тання цих моделей не позначається на результатах аналізу законів механічного руху і спрощує процес вивчення рухів.
Положення тіла в просторі можна визначити тільки відносно інших тіл, але не відносно простору взагалі, оскільки простір однорідний та ізотропний. Отже дане тіло відносно одних тіл рухається, а відносно інших може перебувати у стані спокою. Таким чином, рух взагалі як форма існування матерії є абсолютним, а механічний рух, а також спокій, як окремий випадок механічного руху, є відносними. Сукупність системи координат і засобів виміру часу, зв'язаних з тілом, по відношенню до якого вивчається рух інших тіл, називають системою відліку. Зручно вивчати закономірності руху відносно умовно нерухомих систем або систем, що рухаються рівномірно й прямолінійно. Такі системи називають інерціальними.