6. Бегущие и стоячие волны. Прямая и обратная волны.

Бегущая волна — волновое движение, при котором поверхность равных фаз (фазовые волновые фронты) перемещается с конечной скоростью (постоянной для однородной среды). С бегущей волной, групповая скорость которой отлична от нуля, связан перенос энергии, импульса или других характеристик процесса^[1].

Бегущая волна - волна, которая при распространении в среде переносит энергию (в отличие от стоячей волны). Примеры: упругая волна в стержне, столбе газа, жидкости, электромагнитная волна вдоль длинной линии, в волноводе^[2].

Бегущая волна — волновое возмущение, изменяющееся во времени  и пространстве  согласно выражению

y(z,t) = A(z,t)sin(kz-wt+φ)

где A(z,t) — амплитудная огибающая волны, k — волновое число и φ — фаза колебаний. Фазовая скорость   этой волны даётся выражением

=

где   — это длина волны.

Частные случаи.

Стоячая волна является частным случаем бегущей волны с  =0.

То есть, две одинаковые периодические бегущие волны (в рамках справедливости принципа суперпозиции), распространяющиеся в противоположных направлениях, образуют стоячую волну.

Частично бегущая волна.

Возникает при разных амплитудах.

Характеристика

Характеризуется или коэффициентом бегучести волны (КБВ), или коэффициентом стоячести волны (KCB), или коэффициентом отражения Г, равным отношению амплитуд встречных волн^[1]:

KCB=1/КБВ=(1+|Г|²)/(1-|Г|²)

По линиям передач оптимальная передача энергии требует их согласование: получение в линии режима бегущей волны - KCB=1, Г=0.

Такой режим для цепей с сосредоточенными параметрами будет соответствовать равенству внутреннего сопротивления источника сопротивлению нагрузки.

Стоя́чая волна́ — колебания в распределённых колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Практически такая волна возникает при отражениях от преград и неоднородностей в результате наложения отражённой волны на падающую. При этом крайне важное значение имеет частота, фаза и коэффициент затухания волны в месте отражения.

Примерами стоячей волны могут служить колебания струны, колебания воздуха в органной трубе^[1]; в природе — волны Шумана.

Чисто стоячая волна, строго говоря, может существовать только при отсутствии потерь в среде^[2] и полном отражении волн от границы. Обычно, кроме стоячих волн, в среде присутствуют и бегущие волны, подводящие энергию к местам её поглощения или излучения.

Для демонстрации стоячих волн в газе используют трубу Рубенса.

ОБРАТНАЯ ВОЛНА - волна с противоположно направленными фазовой и групповой скоростями. Впервые термин "О. в." введён в ВЧ-электронике, где на взаимодействии О. в. с электронными пучками основано действие широкого класса СВЧ-приборов - ламп обратной волны. Волны с подобными свойствами известны также в пространственно-периодич. структурах и средах.  Простейшими примерами О. в. являются системы с плоскими волнами, в частности в линиях передачи, где распространение волн возможно только вдоль к--л. определённого направления.