Передача винт-гайка

Передачей винт — гайка называется механическая передача, состоящая из винта и гайки и предназначенная для преобразования вращательного движения в поступательное или наоборот.

Достоинства передачи винт—гайка: простота, компактность и технологичность конструкции, большой выигрыш в силе, возможность получения медленного движения при высокой точности перемещений, большая нагрузочная способность, плавность и бесшумность работы.

Недостатки передачи заключаются в значительном трении в резьбовой паре, вызывающем повышенный ее износ и сравнительно низкий КПД. Скорость скольжения в резьбовой паре больше скорости осевого перемещения в 10—40 раз.

Передача винт—гайка применяется в металлорежущих станках (механизмы подачи), винтовых прессах, грузоподъемных машинах, прокатных станах, тисках, домкратах, измерительных приборах, рабочих органах роботов и др.

Передачи винт—гайка делятся на передачи скольжения (рис.69) и передачи качения (рис. 70).

Винты передачи делятся на: грузовые, применяемые для создания больших осевых сил, и ходовые, применяемые для осуществления точных перемещений.

Рис.69. Передача винт-гайка скольжения. Рис. 70. Шариковая винтовая пара качения.

Винты силовых передач при реверсивной нагрузке имеют трапецеидальную резьбу, имеющую более высокий КПД благодаря меньшему углу профиля (см. резьбовые соединения). Для получения точных перемещений в механизмах приборов применяют треугольную резьбу с мелким шагом. Прямоугольная резьба, в которой трение наименьшее, не имеет широкого применения, так как она нетехнологична (ее нельзя фрезеровать и шлифовать).

Гайки винтовой пары скольжения могут быть цельными (для грузовых или неточных ходовых винтов) и составными (для механизмов точных перемещений). На рис. 69 показана составная гайка, имеющая возможность устранения зазора в резьбе за счет смещения подвижной части гайки относительно неподвижной. Гайка ходового винта токарно-винторезного станка (маточная гайка) имеет разъем по диаметральной плоскости, что дает возможность периодического расцепления винта и гайки.

Чтобы обеспечить износостойкость передачи и увеличить ее КПД, материалы винта и гайки должны представлять собой антифрикционную пару. Поэтому винты изготовляют из углеродистых или легированных сталей (конструкционные улучшенные стали, например сталь 45 или сталь 50); если при изготовлении винтов ответственных передач предусматривают закалку (с последующей шлифовкой), то предпочтительными являются стали 65Г и 40Х. В целях уменьшения коробления (искажения размеров) вместо закалки применяют азотирование; в этом случае используют стали типа 40ХФА, 18ХГТ и др., а резьбу шлифуют. При азотировании достигается наибольшая твердость поверхности, что обеспечивает повышенную износостойкость передачи.

Гайки выполняют из оловянистых бронз, например БрО10Ф1, в менее ответственных конструкциях из безоловянистого сплава ЦАМ 10-5, а при малых скоростях и нагрузках используют антифрикционный чугун.

Рабочие поверхности винта и гайки в зависимости от условий работы передачи смазывают пластичным или жидким смазочным материалом.

Для уменьшения трения и износа применяют шариковые винтовые пары качения (рис. 70), имеющие высокую нагрузочную способность, малые потери на трение и высокую кинематическую точность. В таких винтовых парах шарики циркулируют по замкнутому каналу, соединяющему первый и последний витки винтовой канавки гайки.

На рис. 71 показан ручной винтовой пресс, позволяющий создавать давление в несколько десятков килоньютонов. Винт имеет однозаходную резьбу с малым углом подъема, чтобы обеспечить самоторможение и большой выигрыш в силе.

На рис. 72 изображена ручная дрель, у которой ведущее звено — гайка 1 — перемещается возвратно поступательно вдоль винта 2, приводя во вращение, закрепленное в патроне 3 сверло 4; вместо сверла может быть поставлена отвертка. Резьба винта многозаходная с большим углом подъема.

На рис. 73 показана схема рулевого управления речного судна. При вращении штурвала 1 вращается винт 2, имеющий на одном конце левую, а на другом — правую резьбу; гайки 3, перемещаясь поступательно в противоположные стороны, посредством тяг 4 поворачивают руль.

Рис. 71. Ручной винтовой пресс. Рис. 72. Ручная дрель. Рис. 73. Рулевое управление реечного судна.

На рис. 74 показана схема электрифицированного домкрата. Электродвигатель через зубчатые передачи передает вращение винтам 1, имеющим правую и левую резьбу, и смонтированным на упорных подшипниках 3. При своем вращении винты 1 поднимают и спускают платформу 2 с грузом. За один оборот винтов груз получает осевое перемещение, равное ходу резьбы (для однозаходной резьбы ход равен шагу). Зная частоту вращения вала электродвигателя и передаточные числа зубчатых передач, легко вычислить скорость платформы.

На рис. 75 изображен ручной домкрат, состоящий из литого чугунного корпуса 1, стального винта 2 с однозаходной резьбой, бронзовой гайки 3 и опорной чашки 4; вращающий момент на винте создается с помощью рукоятки 5. Домкрат является простейшим устройством, имеющим весьма широкое применение.

Рис. 74.Электрофицированный домкрат. Рис. 75. Ручной домкрат.

Силовые соотношения в резьбовой паре передачи винт—гайка определяются теми же формулами, что и в резьбовых соединениях. Момент М_р сил в резьбе равен

М_р = 0,5 Q d₂ tg (ψ + φ'),

где Q — осевая сила; d₂ — средний диаметр резьбы; ψ — угол подъема резьбы; φ' — приведенный угол трения (φ' = arctgf'; приведенный коэффициент трения f' = f / cosα', где f — коэффициент трения скольжения; α' - половина угла профиля резьбы).

Для метрической резьбы α' = 30°, для трапецеидальной α' = 15°, для упорной α' = 3°, для прямоугольной

α' = 0. Таким образом, момент сил в резьбе при прочих равных условиях будет наименьшим у прямоугольной резьбы.

Для расчета передач скольжения с однозаходными винтами можно принимать f ≈ 0,1, что соответствует φ ≈ 6°.

Если ψ < φ' , то резьба, а следовательно, и передача винт—гайка, будет самотормозящей, т. е. при любой осевой силе Q относительное движение винта и гайки окажется невозможным. Как известно из теоретической механики, КПД резьбовой пары определяется по формуле

η_р = tg ψ / tg(ψ + φ').

Отметим, что с уменьшением угла подъема резьбы у КПД резьбовой пары уменьшается, и наоборот.

Кроме потерь в резьбе в передачах винт—гайка существуют потери, связанные с трением в опорах. Таким образом, общий КПД передачи винт—гайка равен η = η_р η_оп, где η_оп — коэффициент, учитывающий потери в опорах (для ходовых винтов металлорежущих станков η_оп ≈ 0,92, для домкратов и винтовых, прессов η_оп ≈ 0,6).

Если на опорном торце трение скольжения заменено трением качения, то потерями на опоре можно пренебречь. Для передач винт—гайка с трением качения в резьбе условно можно полагать коэффициент трения f ≈0,01.

Чаще всего причиной выхода из строя передачи скольжения винт—гайка является износ резьбы. Кроме того, передача может выйти из строя в результате недостаточной прочности и устойчивости тела винта.

Основным критерием работоспособности передач скольжения является износостойкость резьбы.

Расчет резьбы на износостойкость ведется исходя из предположения, что осевая нагрузка Q распределена по рабочим виткам резьбы равномерно. Проверочный расчет резьбы винта и гайки на износостойкость записывается следующим образом:

р_и = Q / (π d₂ h z_в.) ≤ [р_и],

где d₂ — средний диаметр резьбы; h — рабочая высота профиля резьбы; z_в — число витков резьбы гайки; р_и, [р_и] — расчетное и допускаемое среднее давление в резьбе (для пары сталь-бронза [р_и] = 8...13 МПа; для пары сталь-чугун [р_и] = 5...9 МПа; большие значения для закаленной стали или антифрикционного чугуна).

Вводя понятия относительной высоты гайки ψ_Н = H_r /d₂ и относительной рабочей высоты профиля резьбы ψ_h = h/p , где H_r — высота гайки; р — шаг резьбы. Число витков гайки z_в = H_r /p. и подставляя эти зависимости проверочного расчета получим формулу для проектного расчета резьбы на износостойкость:

d₂ ≥ .

Для цельных гаек ψ_Н = 1,2...2,5; для составных и разъемных ψ_Н = 2,5...3,5 (большие значения для резьбы меньших диаметров). Для стандартной трапецеидальной резьбы ψ_h = 0,5; для упорной ψ_h = 0,75; для треугольной ψ_h = 0,541; прямоугольная резьба не стандартизована, для нее принимают шаг р = 0,25d₂.

Полученный расчетом средний диаметр резьбы заменяют ближайшим стандартным значением и устанавливают остальные стандартные параметры резьбы винта и гайки.

Ход р_n резьбы обычно определяют кинематическим расчетом в зависимости от заданной скорости v поступательного движения и угловой скорости о винта или гайки по формуле р_n ≈ 2π v /ω .

Резьба, параметры которой определены из расчета на износостойкость, обычно имеет избыточный запас прочности на срез, поэтому проверка резьбы винта и гайки на эту деформацию обычно не производится.

Расчет винта на прочность выполняется как проверочный. Так как тело винта одновременно подвергается сжатию (или растяжению) и кручению, то, согласно энергетической теории, условие прочности винта записывается так:

σ_экв =  [σ_p].

Здесь σ_сж = 4 Q /(π d₁²), τ_к = М_р /(0,2 d₁³), где Q — осевая сила; d₁ — внутренний диаметр резьбы; М_р — момент сил в резьбе.

Проверочный расчет винта на прочность по расчетной осевой силе Qpaсч =1,3Q приближенно можно провести по условию

σ_экв = Q /(π d₁²)  [σ_p].

Расчет винта на устойчивость также выполняется как проверочный для работающих на сжатие длинных винтов. Условие устойчивости имеет вид

σ_сж = 4 Q /(π d₁²)  φ [σ_сж].

Здесь φ — коэффициент продольного изгиба, зависящий от материала и гибкости λ стержня, которая определяется по формуле λ = μl / i,

где μ — коэффициент приведения длины (для двухопорных винтов μ = 1; если опорной является гайка, то μ = 2); l — расчетная длина винта (для двухопорных винтов — расстояние между опорами; если опорой является гайка, то расстояние от середины гайки до свободного конца); i — радиус инерции сечения (для винта i = d₁ /4).

Допускаемое напряжение [σ_сж] = σ_т / [s], где [s] = 2…4 — допускаемый коэффициент запаса прочности.

Расчет гайки. Высота гайки H_r = ψ_Н d₂; наружный диаметр D определяется из условия ее прочности на растяжение и кручение:

σ_экв = 4 Q_расч / (π(D ²—d²))  [σ_p].

где Q_расч = 1,3Q; d — наружный диаметр резьбы. Отсюда

D = .

3. Фрикционные передачи. Назначение, классификация. Области применения.

3. Вариаторы. Назначение и основные характеристики по видам бесступенчатых передач.