13.Технология работы с сюжетной задачей.

Процесс решения задачи есть деятельность. Как всякая другая, она состоит из отдельных действий, этапов. Каждый этап процесса решения складывается из более мелких элементарных действий или операций. Умение выполнять эти операции и действия в задачах определенного вида необходимо формировать у учащихся.

Рассмотрим, как это можно делать при работе с текстовой задачей.

Наибольшую трудность для учащихся представляет этап поиска решения задачи. Результативность этого этапа во многом зависит от понимания сути задачи, т. е. от умения проводить анализ задачи, делать её схематическую запись.

Этапы процесса решения задачи (по Л. М. Фридману и Е. Н. Турецкому)

1. Ознакомление с текстом задачи и анализ её содержания.

На этапе анализа содержания задачи выделяют следующие способы предъявления задачи учащимся:

• чтение задачи вслух;

• чтение задачи «про себя» с последующими ответами на вопросы учителя;

• выполнение заданий под диктовку учителя (математический диктант);

• «чтение» задачи по готовому чертежу (таблице).

Выбор способа определяется, прежде всего, целями, которые ставит учитель, предлагая данную задачу, содержанием задачи, составом учащихся и т. д.

Неотъемлемой частью ознакомления с содержанием является его анализ. Он включает в себя следующие умения:

1. устанавливать количество ситуаций (элементов), имеющихся в задаче;

2. выделять величины в тексте;

3. выделять предложения, выражающие функциональные связи (зависимости) между величинами, и фиксировать эти связи;

4. выделять и фиксировать искомые величины.

2. Схематическая запись

Моделью текста задачи может служить:

• линейчатая или столбчатая диаграмма;

• отрезок с составляющими его частями;

• таблица (например, построчная);

• отрезок или луч с положением на нам движущихся объектов в различные моменты времени (например, в задачах на движение);

• графики равномерного движения и др.

Краткая запись условия – важное звено в процессе работы над задачей, т. к. она помогает выбрать способ решения. Существует три основных способа решения задачи: арифметический, алгебраический (с помощью уравнений или систем) и геометрический. Знание первых двух способов и умение их применять обязательно для всех учащихся.

3. Поиск способа решения задачи

Перечислим основные умения, которыми должен овладеть ученик для реализации третьего этапа.

1. Переводить отношения между величинами на язык равенств, неравенств, уравнений и их систем или совокупностей. Выражать величины из полученных равенств. По данному равенству устанавливать отношения между величинами.

2. Записывать зависимости между величинами с помощью формул известных процессов и выражать величины из формул.

Чтобы решить задачу алгебраически, нужно уметь выполнять еще два действия:

3. Выбирать неизвестную (ые) величину (ы), через которую (ые) выражаются другие величины.

4. Выбирать условие (я), на основе которого (ых) составляется уравнение (система уравнений).

Важно, чтобы на уровне применения ученик осознавал, что составленные уравнения зависят от субъективного выбора величины в качестве неизвестной.

4. Осуществление решения

5. Проверка решения

6. Исследование задачи

7. Формулировка ответа

8. Анализ решения задачи.

Таким образом, решение задач имеет неограниченные возможности для формирования как алгебраических, так и эвристических приемов умственной деятельности. Все это способствует развитию гибкости, устойчивости, самостоятельности ума.

Действия учителя при выборе технологии работы с тестовой задачей на уроке.

Эффективность деятельности ученика по решению задачи зависит как от уровня сформированности составляющих её элементарных действий, так и от правильности её организации. Все это и должен предусмотреть учитель, продумывая методику работы над задачей на уроке.

1. Решить задачу в соответствии со всеми этапами процесса решения (по возможности различными способами), уяснить идею, метод, прием решения.

2. Уяснить назначение выбранной задачи:

   1. ознакомление с фабулой;

   2. ознакомление с методом решения;

   3. формирование метода;

   4. возбуждение интереса;

   5. контроль и др.

3. Определить опорный материал: выделить функциональные связи между элементами условия и заключения, установить степень их новизны для учащихся, отобрать материал для повторения, продумать организацию повторения.

4. Продумать организацию работы учащихся: фронтальная (устная, письменная, комментированная), групповая, индивидуальная.

5. Выбрить метод решения:

   1. в содержательном плане: арифметический, алгебраический, геометрический;

   2. в логическом плане: синтез, разновидности анализа и синтез.

6. Продумать оформление записей на доске и в тетрадях.

7. Выбрать способ предъявления задачи и форму краткой записи в соответствии с 5, а.

8. Разработать систему вопросов в соответствии с 5, б.

9. Наметить заключительный этап в решении задачи:

   1. осмысление ответа;

   2. другие способы решения;

   3. рассмотрение частных случаев;

   4. развитие задачи;

   5. формулирование обратных задач;

   6. поучительные выводы из решения задачи, другие аспекты.

Если задача решалась с целью ознакомления с методом, то на заключительном этапе важно выделить следующие моменты: название метода, примерную схему решения, выбор величины, которая принимается за неизвестную, и условия, на основе которого составлялось уравнение.

10. Разработать учебные наглядные средства: для «выдачи» задачи; для организации поиска решения; вспомогательные задачи; для иллюстрации образца оформления; для организации заключительного этапа.

32