6.Технологический подход в обучении матем-ке. Технология усвоения математических понятий.

Формирование понятий – сложный психологический процесс, длительный по времени. Иногда понятия формируются на протяжении всего периода обучения в школе (число, функция). Однако в этом процессе можно выделить первоначальный этап – два урока, где впервые вводится понятие или дается формально логическое определение. Этот этап наз. «образованием понятия в мышлении ученика». Такое название этапу дал Г. П. Сенников. Для этого этапа будем применять технологический подход, который состоит в следующем:

1. Постановка диагностируемых учебных целей.

2. Организация процесса обучения, направленная на достижение поставленных целей. Эту организацию будем рассматривать с позиции деятельностного подхода.

3. Коррекция этапов обучения.

4. Диагностика.

Диагностируемые цели при изучении понятий мы ставим на основе таксономии Б. Блума на уровнях «знание», «понимание», «применение в стандартных ситуациях».

Технологический процесс формирования математических понятий.

Мотивационно-ориентировочная часть	Операционно-познавательная часть	Рефлексивно-оценочная часть
Актуализация знаний	Выявление содержания понятия (моделирование)	Соотнесение учебной задачи и полученных результатов
Мотивация (проблемная ситуация)	Термин (имя)	Осознание логической стриктуры определения
Постановка учебной задачи	Конструирование определения	Существование
Планирование решения учебной задачи	Символ (если есть)	Подведение под понятие (частные эвристики)
		Выведение следствий (частные эвристики)
		Прогнозирование применения
		Эквивалентное определение
		Рефлексия и оценка собственных действий
Введение знаний с систему

Эта технология более работает в младших и средних классах.

Комментарии к таблице.

Актуализация – повторении опорных знаний

Мотивация (проблемная ситуация) – см. практич. занятие

Постановка учебной задачи – выдвижение гипотезы

Планирование – как будем изучать новые понятия: выделим его свойства, дадим название, т. е. дадим имя, сформулируем определение, выявление существенных свойств понятия. Можно выделить различные приемы выявления существенных свойств.

Наглядно-конструктивный метод. Например, диктант: постройте угол, постройте луч OD, который бы делил данный угол на два равных угла.

Далее учитель выделяет все существенные свойства:

угол

OD – луч, где О – начало луча, совпадающее с вершиной угла

OD делит угол на две равные части.

Далее учитель вводит термин и предлагает учащимся самостоятельно сформулировать определение понятия (OD – биссектриса угла). Кто может сказать, что такое биссектриса угла?

Аналитико-синтетический метод. На доске изображены углы и лучи.

Ученикам предлагается проанализировать все рисунки и остановиться на. Далее учащиеся характеризуют рисунок и дают определение.

Аналогия. Например, объемы изучаются по аналогии с длиной и площадью.

Конкретизация. Например, сначала вводится понятие равных фигур, затем переходят к определению равных треугольников.

Если уровень класса достаточно высок, то важно показать учащимся, как из множества существенных признаков, входящих в содержание понятия, выбирают те, которые входят в его определение.

В рефлексивно-оценочной части происходит понимание структуры понятия и запоминание его формулировки. Далее происходит формирование умения оперировать определением - частное эвристики. Управление этим этапом осуществляется посредством специально сконструированной системы упражнений.