36. Теорія складних процентів, майбутня вартість та їх зв'язок з поняттям теперішньої вартості.

Складним відсотком називається сума доходу, яка утв-ся в результаті інвестування за умови, що сума нарахованого простого відсотка не виплачується після кожного періоду, а приєднується до суми основного внеску і в наступному платіжному періоді сама приносить доход. Процес розрахунку складних відсотків забезпечує розуміння принципу встановлення вартості в часі. Інвестиція на ринку в сумі Vo під ставку процента і дасть зростання грошового потоку: Vo(1+і)- 1рік; Vo(1+і)2- 2рік.

У загальному випадку майбутня вартість суми інвестованої на п років визначається: FVn=Vo(1+і)n

Більш важливим є визначення теперішньої вартості: PV=Vo=FVn/(1+і)n - теперішня вартість грош-го потоку, який буде отримано через n років. Це процес дисконтування сум майбутніх надходжень до їх теперішньої вартості.

Ця формула відображає процес дисконтування майбутніх сум грошових потоків до їх теперішньої вартості. 1/(1+і)n - дисконтний множник.

37. Теорія дисконтування, теперішня вартість грошового потоку.

Оскільки економічний аналіз капіталовкладень зачіпає низку додаткових грошових потоків (як позитивних, так і негативних) виникає потреба в методі конвертації відносних величин цих майбутніх грошових потоків у величини, які можуть зіставлятися з величинами поточних грошових потоків. У фін розрахунках часто виникає потреба в оцінці поточної вартості майбутніх грошових потоків (PV). Метою даної процедури є визначення цінностей майбутніх надходжень від реалізації того чи іншого проекту з позиції поточного моменту. Усі грошові потоки варто «привести» до теперішнього часу прийняття рішення за допомогою відповідного методу. Процес конвертування грошових коштів, що планується одержати в майбутніх періодах в їх, поточну вартість наз операцією дисконтування. (Процес вираження майбутніх грошей у вигляді еквівалентних їм теперішніх грошей). % ставка, що викор у розрах PV наз дисконтною. Цей метод є основою всіх сучасних методів інвестиційного аналізу. PV=Vo=FVn/(1+і)n - теперішня вартість грош-го потоку, який буде отримано через n років. Це процес дисконтування сум майбутніх надходжень до їх теперішньої вартості.

Ця формула відображає процес дисконтування майбутніх сум грошових потоків до їх теперішньої вартості. 1/(1+і)n - дисконтний множник поточної вартості.

38. Чиста теперішня вартість: визначення, формула, особливості розрахунку.

Теорія фінансового менеджменту стверджує, що мета фірми— створити якомога більше багатство. Багатство формується тоді, коли ринкова вартість виробленої продукції (товару) перевищує вартість ресурсів, витрачених на її виробництво. В оцінці капітальних проектів необхідно користуватися правилом чистої теперішньої вартості, яке стверджує, що проект є прийнятним, якщо теперішня вартість очікуваних додаткових грошових потоків перевищує теперішню вартість прогнозованих негативних грошових потоків. ЧТВ капіталу дозволяє визначити динамічну норму ефективності (доходності) як норму приведення (дисконту), при якій сума дисконтованого доходу (прибутків) за певний інвест-ий період стає рівною інвестиціям. NPV=X1/(1+k)0+X2/(1+k)2+Xn/(1+k)n-I

X1 – генерований грошовий потік за 1 період

Чиста тепер. вартість проекту визначається шляхом складання сум дисконтованих чистих грош. потоків за ставкою, що відображає вартість еквівалентну інвестиції на ринку капіталу за вирахуванням початкових витрат.. Для того щоб створити багатство зараз, теперішня вартість прогнозованих грошових потоків має перевищувати теперішню вартість усіх прогнозованих негативних грошових потоків. Чиста теперішня вартість (NPV) проекту розраховується як сума всіх майбутніх грошових потоків, дисконтованих за певною ставкою дохідності, без дисконтованої вартості вкладених інвестицій. Правило чистої теперішньої вартості ілюструється такою формулою:

Іншими словами, чиста теперішня вартість — це сума всіх очікуваних грошових потоків (R,) починаючи з року 1 (ґ=1) до кінця життєвого циклу проекту (/І), дисконтована за ставкою дисконтування проекту k, зменшена на вартість коштів, інвестованих у проект. 39. Правило чистої теперішньої вартості.

Теорія фінансового менеджменту стверджує, що мета фірми— створити якомога більше багатство. Багатство формується тоді, коли ринкова вартість виробленої продукції (товару) перевищує вартість ресурсів, витрачених на її виробництво. В оцінці капітальних проектів необхідно користуватися правилом чистої теперішньої вартості, яке стверджує, що проект є прийнятним, якщо теперішня вартість очікуваних додаткових грошових потоків перевищує теперішню вартість прогнозованих негативних грошових потоків. Для того щоб створити багатство зараз, теперішня вартість прогнозованих грошових потоків має перевищувати теперішню вартість усіх прогнозованих негативних грошових потоків. Чиста теперішня вартість (NPV) проекту розраховується як сума всіх майбутніх грошових потоків, дисконтованих за певною ставкою дохідності, без дисконтованої вартості вкладених інвестицій. Правило чистої теперішньої вартості ілюструється такою формулою:

де Rt– величина грошового потоку; k-мінімальна необхідна ставка доходності; C - початкові витрати; n- тривалість проекту.

Іншими словами, чиста теперішня вартість — це сума всіх очікуваних грошових потоків (R,) починаючи з року 1 (ґ=1) до кінця життєвого циклу проекту (/І), дисконтована за ставкою дисконтування проекту k, зменшена на вартість коштів, інвестованих у проект. Правило чистої теперішньої вартості дає теоретично обґрунтовану відповідь на питання щодо прийняття або відхилення інвестиційної пропозиції.