24. Категорический силлогизм. Состав, общие правила силлогизма.

Категорический силлогизм – является одним из широко распространённых видов опосредованного умозаключения. Впервые этот вид дедуктивных умозаключений детально исследовал основоположник классической логики Аристотель в своём труде «Аналитики». В этих умозаключениях из двух истинных категорических суждений, связанных общим термином, получается третье суждение – вывод. Понятия, входящие в состав силлогизма, называется терминами силлогизма.

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Всё, что утверждается о роде (или классе), необходимо утверждается или отрицается о виде (или о члене данного класса), принадлежащем к данному роду».

В силлогизм входит ровно три термина:

• S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);

• P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);

• M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.

Например: «Все студенты первого курса РАП усердно изучают иностранный язык». «Катя Иванова студентка первого курса РАП». Следовательно, «Катя Иванова усердно изучает иностранный язык». Это простое категорическое суждение.

Состав:

• Терминами здесь являются Р – «усердно изучать иностранный язык» (предикат, больший термин)

• S – «Катя Иванова»(субъект, меньший термин)

• М – «студент первого курса РАП» (средний термин)

Первая группа правил – правила терминов:

• Первое правило. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, P, M). Ошибка называется «учетверение терминов».

• Второе правило. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.

• Третье правило. Термин, не распределённый в посылке, не может быть распределён и в заключении. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок.

Вторая группа правил – правила посылок:

• Первое правило. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения.

• Второе правило. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

• Третье правило. Из двух частных посылок нельзя сделать заключение. Это означает, что если посылки – суждения частные, то вывод осуществить нельзя.

• Четвёртое правило. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. То есть при одной частной посылке нельзя сделать общего заключения.

25. Категорический силлогизм. Фигуры. Графический способ анализа. Энтимема силлогизма.

В посылках категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. Разновидности силлогизма, различаемые по положению среднего термина «М» в посылках, называются фигурами силлогизма. Различают четыре фигуры:

Первая фигура:При помощи первой фигуры из общих положений выводятся частные утверждения. В ней большая посылка – общее суждение; меньшая посылка – утвердительное суждение. Это наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, нормы, используемые в судебной практике или любой другой специальной деятельности, делается вывод об отдельном явлении, процессе, факте, единичном случае или конкретном субъете в судебном процессе. Именно поэтому первая фигура часто применяется в судебной практике. Оценка социальных ситуаций, применение норм различных видов права к конкретному случаю, решения по тем или иным информационным обобщениям принимают логическую форму первой фигуры силлогизма.

Вторая фигура: Вторая фигура часто используется для опровержения утвердительных суждений. В рассматриваемом примере опровергается утверждение, что настоящий учёный не является политиком. Для второй фигуры: большая посылка – общее суждение; одна из посылок и заключение – отрицательное суждение. Эта фигура применяется тогда, когда необходимо показать, что отдельный случай, конкретное лицо, факт не могут быть подведены под общее положение. Тогда этот случай, лицо, факт исключается из числа преметов, о которых говорится в общей посылке. В деятельности судей данная фигура используется для опровержения положений, противоречащих тому, о чём говорится в большей посылке.

Третья фигура: При помощи третьей фигуры опровергаются общие утверждения. В нашем примере опровергается общее утверждение: «Все люди смертны» - в смысле памяти о них и их делах. Для третье фигуры: большая посылка – общее суждение; меньшая посылка – утвердительное суждение; заключение – частное суждение. Данная фигура в деятельности судей применяется сравнительно редко, так как используется она для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету.

Четвёртая фигура: Четвёртая фигура силлогизма носит довольно искусственный характер, поэтому она почти совсем не употребляется в обычных рассуждениях. Общеутвердительных заключений по этой фигуре получить нельзя и выведение заключения из посылок в ней не характерно для естественного процесса рассуждения.

Энтимéма— сокращённый силлогизм, в котором в явной форме не выражена посылка или заключение, однако пропущенный элемент подразумевается.

Иногда к энтимеме прибегают нарочно, желая получить неожиданное заключение. Эффект остроумия в значительной степени зависит от энтимемы.

Согласно Аристотелю («Риторика»), энтимема представляет собой «риторический силлогизм»: его цель — убеждение, в отличие от полного «научного» силлогизма, используемого для доказательства.

В теории аргументации энтимема — неполно приведённый аргумент, недостающие части которого подразумеваются очевидными.

26. Обобщающая индукция: статистическая и нестатистическая.

Обобщающая индукция – умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах этого класса или от знания о подклассе класса к знанию о классе в целом.

Обобщающая индукция может быть статистической и нестатистической.

• В случае статистической индукции с подкласса на весь класс переносится относительная частота появления того или иного события, признака. Например, если в городе в течение месяца родилось m мальчиков, а n – число всех детей, родившихся за этот период, то относительная частота рождения мальчиков – m/n. Схема статистической неполной индукции такова: “Частота появления свойства А у предметов класса S = m/n. Класс S включается в класс К. Следовательно, предметы класса K обладают свойством А с относительной частотой m/n.”

• Нестатистическая обобщающая индукция – умозаключение, осуществляемое по следующей схеме:

Предмет а₁ обладает свойством P.

Предмет а₂ обладает свойством P.

¼

Предмет аn обладает свойством P.

Предметы а₁,а₂,...,аn — элементы класса K.

Все предметы класса К обладают свойством P.

Если классы {а₁, а₂, ..., а_n} и К равны, то индукция является полной, а если класс {а₁, а₂, ..., а_n} включается в класс К, но не исчерпывает его, то индукция является неполной.

Статистическая и неполная нестатистическая индукция может быть научной и ненаучной (популярной).

Некоторые методологические требования, соблюдение которых необходимо при применении научной индукции:

1. Неполную индукцию правомерно применять при исследовании предметов, объединенных в одно целое по общим признакам, целям и т.д.

2. Переносимое с подкласса на весь класс свойство должно зависеть, по крайней мере гипотетически, от свойств, по которым выделена группа К.

3. Выбор подкласса класса исходного класса для исследования должен производиться не по переносимому свойству.

4. Отбор предметов для исследование следует осуществлять так, чтобы представители всех подклассов исходного класса, образованного по признакам, от которых может зависеть переносимый признак, имели возможность попасть в выборку.

5. При отборе предметов для исследования из образованных подклассов следует соблюдать принцип пропорциональности, то есть из большего подкласса отбирать большее число предметов. Третий, четвёртый и пятый принципы иначе можно сформулировать так: представители для исследования должны быть полномочными.

6. Выделив подклассы, из которых следует производить выборку, и установив соответствующие пропорции, нужно правильно установить число предметов, подвергаемых исследованию. Так называемый "закон больших чисел", играющий важную роль в статистике, гласит: закономерности, которым подчиняются случайные массовые явления, могут быть обнаружены лишь при достаточно большом числе наблюдений.

7. Перенос свойства с подкласса на весь класс следует осуществлять с осторожностью, т.е. при переносе учитывать возможность ошибок.