2. Проекции цилиндра. Изображение цилиндра на чертеже. Точка и линия на поверхности цилиндра.

Цилиндрическая поверхность образуется движением прямой линией – образующей, параллельно самой себе и при своем движении пересекающей некоторую кривую, называемую на-правляющей. Существует: ортогональная проекция цилиндра. Горизонтальная проекция цилиндра представляет собой круг, равный основанию цилиндра. Каждая его образующая проецируется в точку, а вся боковая поверхность, в кривую линию (окружность). На фронтальную и профильную проекции проецируется в виде многоугольника, ширина которого равна диаметру основания.

цилиндр может быть образован:

• вращением прямой относительно неподвижной оси, параллель­ной образующей;

• движением окружности, центр ко­торой перемещается по прямой, перпендикулярной плоскости окружности;

• прямолинейным движением сферы.

все точки цилиндрической поверхности , в том числе и линия пересечения ее с плоскостью проецируется на плоскость в окружность.

б и л е т № 14

1.Пересечение прямой линии с проецирующей плоскостью.

При построении точки пересечения прямой с проецирующей плоскостью исходим из положения о том, что плоскость, перпендикулярная плоскости проекций, проецируется на нее в виде прямой линии. Следовательно, на этой прямой находится и соответствующая проекция точки пере­сечения заданной прямой с проецирующей плоскостью.

2.Проекции цилиндра. Пересечение цилиндра плоскостью.

Цилиндрическая поверхность образуется движением прямой линией – образующей, параллельно самой себе и при своем движении пересекающей некоторую кривую, называемую на-правляющей. Существует: ортогональная проекция цилиндра. Горизонтальная проекция цилиндра представляет собой круг, равный основанию цилиндра. Каждая его образующая проецируется в точку, а вся боковая поверхность, в кривую линию (окружность). На фронтальную и профильную проекции проецируется в виде многоугольника, ширина которого равна диаметру основания.Для построения линии пересечения цилиндра с плоскостью в общем случае находят точки пересечения образую­щих с секущей плоскостью. При необходимости не исключается применение и вспомогательных секущих плоско­стей, пересекающих поверхность и плоскость.В зависимости от поло­жения плоскости, пересекающей прямой круговой цилиндр, фи­гурой сечения может быть:1) круг (нормальное сечение), если секущая плоскость пер­пендикулярна оси вращения цилиндра 2) эллипс, если секущая плоскость наклонена к оси враще­ния цилиндра3)прямоугольник, если секущая плоскость параллельна оси вращения цилиндра Фигурой сечения является эллипс, горизонтальная проекция которого совпадает одноименной проекцией цилиндра окружностью, а фронтальная — представляет собой отрезок на фронтальном следе.

б и л е т №15

1.Пересечение двух плоскостей.

Прямая линия пересечения двух плоскостей определяется двумя точками, каждая из которых принадлежит обеим плос­костям, или одной точкой, принадлежащей двум плоскостям, и известным направлением линии. В обоих случаях задача за­ключается в нахождении точки, общей для двух плоскостей.Общий прием построения линии пересечения двух плоскостей заключается в следующем. Вводят вспомогательную плоскость, строят линии пересечения вспомогательной плоскости с двумя за­данными и в пересечении построенных линий находят общую точку двух плоскостей. Для нахождения второй общей точки построение повторяют с помощью еще одной вспомогательной плоскости.Частный случай построения линии пересечения двух плоско­стей, когда одна из них проецирующая. В этом случае постро­ение линии пересечения упрощается тем, что одна ее проекция совпадает с проекцией проецирующей плоскости на ту плос­кость проекций, к которой она перпендикулярна.