Генерація , умова самозбудження і насичення посилення модуляція добротності лазера

Необхідною умовою для посилення електромагнітних коливань в активній речовині є створення інверсії населенностей між його робочими лазерними рівнями. Для виникнення генерації потрібно, щоб посилення за один прохід в активній речовині перевищило всі втрати, пов'язані з частковим виведенням випромінювання назовні, дифракційними втратами і неактивними втратами в робочому елементі, тобто необхідно виконати умову самозбудження, т.б. генерація почнеться тоді, коли інверсія населенностей між лазерними, рівнями досягне такої величини ΔN, при якій показник посилення α_ω на частоті ω перевищить показник витрат β_ω:

Показник посилення, що є від’ємним показником поглинання, пов'язаний з населеністю рівнів:

⁽¹⁾

Втрати в оптичному резонаторі коливань визначаються його добротністю Q, тому зменшення відносної інтенсивності випромінювання δІ/І за час δt, викликане втратами, визначається співвідношенням

(2)

Тут враховано, що час проходження шару активної речовини товщиною δz є δt = n/c δz.

З іншого боку, збільшення відносної інтенсивності випромінювання в активній речовині, обумовлене процесами вимушеного випусканні, описується формулою

₍₃₎

Тоді умова перевищення посилення над втратами:

Умова самозбудження квантового генератора:

(4)

З урахуванням коефіцієнтів Ейнштейна Аmn, Вmn і Вnm умова самозбудження може бути переписана таким чином:

(4а)

де N_m-число частинок на верхньому лазерному рівні Е_m із статистичною вагою g_m, а N_n- те ж, на нижньому рівні Е_n із статистичною вагою g_n.

Знак рівності в (4) визначає порогову умову самозбудження квантового генератора і порогову інверсію населенностей для генерації, тобто мінімальну інверсію населеностей, при якій посилення в генераторі повністю компенсує втрати. Енергія (потужність) накачування, при якому досягається порогова інверсія для генерації, називається пороговою енергією { потужністю) накачування для генерації.

Порогова енергія накачування для генерації мінімальна, якщо добротність Q максимальна.

Умова самозбудження виконуватиметься в першу чергу для коливань, що володіють найвищою добротністю, резонансні частоти яких розташовані найближче до максимуму спектральної лінії. Це означає, що лазер почне генерувати на аксіальній моді, власна частота якої найбільш близька до максимуму спектральної лінії активної речовини. Енергія цієї моди зростатиме по експоненціальному закону до тих пір, поки її не почнуть обмежувати ефекти насичення.

Вірогідність вимушеного випускання пропорційна інтенсивності вимушеного випромінювання. Тому після досягнення умови самозбудження енергія накачування, що підводиться до активної речовини, «перекачуватиметься» в моду, що генерується.

Коли поле випромінювання в лазері досягає стаціонарного значення, відбувається насичення посилення. Насичення посилення в лазері, як і в генераторах будь-якого іншого типу, здійснюється за рахунок ефектів, нелінійних по інтенсивності випромінювання.

Характер насичення посилення в лазері дуже сильно залежить від типу розширення спектральної лінії.

При однорідному розширенні форма спектру поглинання для кожної з активних частинок співпадає із загальним контуром спектральної лінії.

При неоднорідному розширенні у взаємодії з монохроматичною хвилею на частоті ω братимуть участь лише ті частинки, власні частоти яких лежать поблизу цієї частоти.

Показник посилення:

- для однорідно розширеної лінії ₍₅₎

- для неоднорідно розширеної ₍₆₎

У початковий момент інтенсивність І поля випромінювання лазера рівна нулю і посилення характеризується величиною α₀=α₀ (ω), що називається ненасиченим показником посилення або показником посилення слабкого сигналу.

Величина Is називається параметром насичення, є мірою інтенсивності, потрібної для досягнення даного ступеня насичення.

Коли під впливом накачування інверсія населенностей досягає певної величини, починається генерація на одній моді, з найвищою добротністю, і розташованою ближче за всіх до максимуму спектральної лінії. При подальшому збільшенні інтенсивності накачування умова самозбудження починає виконуватися і для інших мод, що володіють меншими добротностямі або розташованих далі від максимуму спектральної лінії. Цей процес залежить як від параметрів резонатора, так і від параметрів активної речовини.

Режим роботи, при якому квантовий генератор генерує переважно на одній з мод резонатора, називається режимом одномодової генерації. Режим роботи, при якому генерація здійснюється одночасно на декількох власних частотах, називається режимом багатомодової генерації. При багатомодовій генерації можливе виникнення ефектів взаємодії мод між собою, так що в цьому випадку їх не можна розглядати як повністю незалежні.

Для отримання одномодової генерації лазера приймають заходи, що забезпечують селекцію типів коливань, наприклад використовують резонатори спеціальної форми.

Кінетичне рівняння для числа фотонів або щільності електромагнітної хвилі в моді:

₍₇₎

_{Де tф-час життя фотонів, Фω- число фотонів, ρω-щільність випромінювання.}

_{Фω = ρω/ħ}

Інверсія населеності, віповідаюча максимуму лазерного імпульсу:

₍₈₎

Потужність лазерного випромінювання в максимумі:

⁽⁹⁾

де V – об’єм, який займається генеруючою модою а активній речовині.

Розвиток генерації відбуватиметься тоді, коли час включення добротності малий (менше tф). В цьому випадку генерується один моноімпульс. Якщо ця умова не дотримується, то може генеруватися не один, а декілька гігантських імпульсів (випромінюючі світлові імпульси які мають малу тривалість і високу імпульсну потужність).

Кожен імпульс, що генерується, приводить до тому, що посилення стає нижчим за миттєве порогове значення, пригнічуючи генерацію до тих пір, поки дія затвора не зменшить втрати в резонаторі і поріг генерації лазера.