3 Креслення в системі прямокутних проекцій
3.4 Проекції вершин, ребер і граней предмета
3.4.1 Зображення елементів предметів
Будь-яка точка або відрізок на зображенні предмету є проекцією того чи іншого елемента: вершини, ребра, грані, кривої поверхні і т. п. (рис. 85). Тому зображення будь-якого предмета зводиться до зображення його вершини, ребер, граней і кривих поверхонь.
Розглянемо цей процес на прикладі побудови прямокутних проекцій предмета (рис. 86).
Розташуємо предмет в просторі так, щоб кожна з двох паралельних між собою граней була паралельна одній з площин проекцій. Тоді ці грані відобразяться на відповідних площинах проекцій без спотворення.
Проведемо через вершини предмета проектують промені, перпендикулярні площинам проекцій, і відзначимо точки перетину їх з площинами V, Н і W.
Предмет так розташований відносно площин проекцій, що на одному проектуючому промені виявилося по дві вершини, тому їх проекції злилися в одну точку. Так, вершини А і В лежать на одному промені, перпендикулярному горизонтальній площині проекцій Н. Їх горизонтальні проекції А1 і В1 співпали. Вершини А і С лежать на одному промені, який проектує ці точки на фронтальну площину проекцій. Їх фронтальні проекції А2 і С2 також співпали. На профільній площині проекцій W в одну точку запроектувалися вершини В і D.
З двох співпадаючих на зображенні точок одна є зображенням видимої вершини, інша – закритої (невидимої). На горизонтальній проекції буде видима та вершина, яка розташована в просторі вище. Так, вершина А видима, вершина В невидима. На фронтальній проекції видимою буде та вершина, яка знаходиться ближче до нас. Звідси А2 – зображення видимої вершини A, С2 – зображення невидимої вершини С, вона закривається при проектуванні вершиною А. На зображенні позначення проекцій невидимих точок беруть іноді в дужки.
Поєднавши попарно точки на фронтальній, горизонтальній і профільній проекціях, отримаємо зображення ребер предмета. Наприклад, А1С1 - горизонтальна проекція ребра АС, А2В2 – фронтальна проекція ребра АВ.
Рис. 86. Зображення предмета
На малюнку 86 видно, що якщо ребро паралельне площині проекцій, то воно на цій площині зображується без спотворення, або, як кажуть, в істинну (натуральну) величину. У цьому випадку проекція ребра і саме ребро рівні між собою. Наприклад, проекція А2В2 – істинна величина ребра АВ на фронтальній, а проекція А3В3 – на профільній площині проекцій.
Якщо ребро перпендикулярне площині проекцій, воно проектується на неї в точку. Так, на фронтальну площину проекцій в точку проектується ребро АС, на горизонтальну площину - ребро АВ, на профільну - ребро BD і т. д.
Побудувавши проекції ребер, бачимо, що на зображенні вони обмежують проекції граней. Як і ребро, грань, яка паралельна площині проекцій, проектується на неї без спотворення. Наприклад, на профільну площину проекцій без спотворення проектується грань, в якій лежать точки А, В і С. На горизонтальну площину проекцій проектується без спотворення нижня і верхня грані і т.д. Знайдіть ці грані на кресленні предмета в системі прямокутних проекцій.
Якщо грань перпендикулярна площині проекцій, вона проектується на неї у відрізок прямої.
Таким чином, кожен відрізок прямої на зображенні – це проекція ребра або проекція площини, перпендикулярної площині проекцій. Ребра і грані предмета, нахилені до площини проекцій, проектуються на неї з спотворенням. Знайдіть такі ребра і грань на малюнку 86.
Будуючи креслення, треба чітко уявляти, як зобразиться на ньому кожна вершина, ребро і грань предмета. Читаючи креслення, треба уявити, зображення якої частини предмета приховано за кожною точкою, відрізком або фігурою.
Слід пам'ятати, що кожен вид – це зображення всього предмета, а не одного його боку. Різниця полягає лише в тому, що одні грані проеціюються в істинну (натуральну) фігуру, інші – у відрізки прямих.