Вопрос 67. Корпускулярно-волновой дуализм материи. Волновые св-ва микрочастиц. Гипотеза де Бройля. Волны де Бройля. Опыты Девиссона – Джермера по дифракции электронов.

Корпускала – частица. Дуализм – двузначность, двусторонность.

В связи с тем, что в одних явлениях свет проявляет себя как волна (интерференция, дифракция), в других – как частица, де-Бройль распосронил корпускулярно-волновой дуализм на частицы с массой покоя : если с такой частицей связана волна (не электромагнитная), то волна будет распостраняться в направлении вектора скорости частицы.

Г ипотеза де-Бройля: для всех частиц длина волны: (ф-ла де-Бройля), где h - постоянная Планка, λ – дебройлевская длина волны частицы с импульсом p.

Идея опытов Девиссона – Джермера: если пучок электронов обладает волновыми св-вами, то можно ожидать, не зная механизма отражения волн, что их отражение от кристалла будет иметь такой же интерференционный характер, как у рентгеновских лучей.

В серии опытов для обнаружения дифракционных максимумов измерялись ускоряющее напряжение электронов и одновременно положение счётчика отражённых электронов D. В опыте использовался монокристалл никеля (кубический, рис.).

Е сли кристалл повернуть вокруг вертикальной оси в положение, соответствующее рисунку, то в этом положении сошлифованная пов-ть покрыта правильными рядами атомов, ┴ к пл-ти рисунка. Детектор помещали в пл-ти рисунка, меняя угол θ. При угле θ=50 и ускоряющем напряжении V наблюдался особенно отчётливо максимум отражённых электронов (рис.). Этот максимум можно истолковать как интерференционный максимум первого порядка от плоской дифракционной решётки с периодом:

(1)

Вычислив, длину дебройлевской волны λ по ф-лам де-Бройля и (1) при V=54 [B] получили значения 0,167 [нм] и 165 [нм] – разница настолько мала, что опыт признан док-вом гипотезы де-Бройля.

Показатель преломления дебройлероской волны: , где - фазовая скорость волны в вакууме, – в среде (кристалле).

Ф азовая скорость дебройлевских волн: , где - кинетическая энергия частицы, - частота волны, , m – масса частицы.

Вопрос 68. Соотношение неопределённостей Гейзенберга, их применение и следствия.

В классич. физике частица описывается исчерпывающе динамическими параметрами: координатой, импульсом, моментом импульса, энергией и др. В ней нет никаких ограничений на точность опр-ия этих параметров. Однако реальное поведение микрочастиц показывает, что существует принципиальный предел точности, с которой подобные переменные могут быть указаны и измерены. Анализ причин существования этого предела – принцип неопределённости: параметры не могут быть всегда сколь угодно точно определимы. Кол-венные соотношения, выражающие этот принцип в конкречтных случаях, наз-ют соотношениями неопределённостей. Два самых важных:

- соотношение ограничивает точность одновременного измерения координат и соответствующих проекций импульса частицы. Для проекции, например, на О_х :

смысл: если положение частицы, например, по О_х известно с неопределённостью , то в тот же момент проекцию импульса можно измерить только с неопределённостью

- устанавливает неопределённость измерения энергии ΔЕ за данный пр-к времени Δt:

смысл: для измерения энергии с погрешностю ΔЕ необх. время, не меньшее

Пример: возьмём пылинку массой m=1 [мг], с помощью микроскопа определили её положение с погрешностью Δх=10^-7 [м]. Найти неопредёлённость скорости шарика.

=> [м/с]

Следствия:

1) невозможно состояние, в котором частица находилась бы в состоянии покоя;

2) при рассмотрении движения квантового объекта необх. во многих случаях отказаться от самого понятия классической траектории

3) часто теряет смысл деление полной энергии Е частицы (как квантового объекта) на потенциальную U и кинетическую К (U зависит от координат, К – от импульса. эти же динамические переменные не могут иметь одновременно определённого значения).