- •Введение
- •Содержание дисциплины лекции
- •Раздел 1. Основы моделирования
- •Раздел 2. Математическое моделирование
- •Раздел 3. Имитационное моделирование.
- •Раздел 4. Системы массового обслуживания и модели прогнозирования
- •Практические занятия
- •Самостоятельная работа
- •Рекомендуемый библиографический список
- •Саратовский государственный социально-экономический университет кафедра теоретических основ информатики и информационных технологий
- •Рабочая программа
- •Федеральное агентство по образованию
- •Саратовский государственный социально-экономический университет
- •Кафедра теоретических основ информатики
- •И информационных технологий
- •Рабочая программа
- •Учебно-методическая карта дисциплины Форма 1
- •3. Содержание учебной дисциплины
- •Раздел 1. Основы моделирования
- •Раздел 2. Математическое моделирование
- •Раздел 3. Имитационное моделирование.
- •Раздел 4. Системы массового обслуживания и модели прогнозирования
- •Практические занятия
- •Самостоятельная работа
- •1. Компьютерное моделирование как метод научного познания
- •Раздел 1. Основы моделирования
- •Этапы компьютерного моделирования
- •Модели. Разновидности моделирования.
- •Раздел 2. Математическое моделирование
- •Компьютерное математическое моделирование
- •Различные классификации математических моделей
- •1.Программирование математической модели.
- •2.Испытание модели
- •3.Исследование свойств имитационной модели.
- •4.Эксплуатация имитационной модели
- •5.Анализ результатов моделирования
- •1. Детерминированные модели
- •2. Моделирование свободного падения тела
- •3. Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту
- •4. Уравнения матфизики
- •5. Классификация уравнений матфизики
- •6. Моделирование процесса теплопроводности
- •Экологические модели
- •Компьютерное моделирование в экологии
- •Модели внутривидовой конкуренции
- •Динамика численности популяций хищника и жертвы
- •Раздел 3. Имитационное моделирование
- •Имитационное моделирование
- •Игра "Жизнь"
- •Динамические модели популяций
- •1. Понятие случайных событий
- •2. Вычисление площадей методом Монте-Карло
- •3. Задача Бюффона
- •4. Модели случайных и хаотических блужданий
- •Раздел 4. Системы массового обслуживания и модели прогнозирования
- •Модели потоков
- •Модели потоков
- •6. Классификация потоков.
- •Марковские системы массового обслуживания
- •Сети систем массового обслуживания
- •1. Моделирование в системах массового обслуживания
- •2. Очередь к одному "продавцу"
- •Прочие методологии
- •Практические занятия
- •Тема 1. Этапы и цели компьютерного математического моделирования
- •Некоторые приемы программирования, используемые при моделировании
- •Основные этапы построения математических моделей. Типовые прикладные результаты решения задач математического моделирования Модель движения системы материальных точек
- •Математические системы. Реализация алгоритма для математических систем Методы численного интегрирования и дифференцирования
- •Динамические системы. Реализация алгоритма для механических систем Модель явлений переноса (теплопроводность, диффузия)
- •Тема 6,7. Динамические системы. Реализация алгоритма для экологических систем
- •Тема 8. Модели физических процессов. Модели радиоактивного распада и цепной реакции ядерного взрыва Моделирование систем с одной степенью свободы
- •Модель двумерного движения материальной точки
- •Модели биологических систем. Модель распространения эпидемий Моделирование автоволновых процессов
- •Моделирование распространения волны
- •Тема 10, Тема 11. Модели биологических систем. Динамики развития популяций Моделирование колебаний связанных осцилляторов
- •Метод Монте-Карло
- •Нахождение площадей методом Монте-Карло
- •6.1.Вычисление кратных интегралов методом Монте – Карло
- •Самостоятельная работа
- •Примеры решения задач
- •Решение задачи 8 методом Монте-Карло
- •И их натуральных логарифмов
- •Задания для самостоятельного решения к теме № 3
- •Задания для самостоятельного решения к теме № 4
- •Задания для самостоятельной работы к теме 5
- •Задания для самостоятельного решения к теме 7
- •Задания для самостоятельного решения к теме 8
- •Задания для самостоятельного решения
- •Задания для самостоятельной работы к теме 9
- •Задания для самостоятельного решения к теме 10-11
- •Компьютерное моделирование в экологии. Общие рекомендации
- •Задания к самостоятельной работе
- •Задание для самостоятельного решения к теме смо
- •Вопросы к зачету
3. Содержание учебной дисциплины
Теоретические занятия
ЛЕКЦИИ
Введение. Компьютерное моделирование, цели и задачи моделирования. Структура и содержание курса, его связь с другими дисциплинами. Основные свойства модели, существенные признаки, виды моделей. Принципы моделирования. Конкретные примеры использования. Современное состояние, перспективы развития и сферы применения компьютерного моделирования.
Математические пакеты в моделировании Общий обзор. Алгоритмические языки моделирования и их особенности (Simula, Slam II). Пакеты прикладных программ. Особенности их организации и эксплуатации. Математические пакеты. Общие характеристики пакетов Maple, MathCad, MatLab, Mathematika. Применение пакетов в моделировании. Сервисные программы. Графические средства анализа результатов моделирования. Объектно-ориентированные модули и программы. Особенности использования многопроцессорной вычислительной техники в задачах моделирования.
Раздел 1. Основы моделирования
Основные понятия: модель, объект-оригинал. Этапы компьютерного моделирования: постановка задачи в реальных объектах; формализация и моделирование; разработка алгоритмов и программ; получение и анализ результатов работы на компьютере. Характеристика каждого этапа. Технология компьютерного моделирования.
Классификация моделей. Понятия: материальная модель (физическая, аналоговая), идеальная модель (интуитивная, математическая, символьная). Классификационные признаки. Взаимосвязь моделирования и техники.
Вычислительный эксперимент. Эксперимент. Виды экспериментов: лабораторный и натурный. Особенности вычислительного эксперимента. Этапы вычислительного эксперимента.
Раздел 2. Математическое моделирование
Математическая модель Общие принципы математического моделирования. Основные этапы построения математических моделей. Принцип иерархии математических моделей. Внешние критерии качества математической модели: универсальность, непротиворечивость, эффективность и оптимальность. консервативность и устойчивость.
Математическая модель Типовые прикладные результаты решения задач математического моделирования.
Динамические системы. Общая математическая формулировка задачи в виде задачи Коши с параметрами. Примеры интерпретаций: экологические, экономические, механические системы. Разностная и дифференциальная модели. Сопоставление решений. Пример сравнительного анализа стратегий использования ресурсов.
Модели физических процессов. Моделирование в физике. Принципы выбора физических объектов для моделирования. Модели радиоактивного распада и цепной реакции ядерного взрыва. Сферы применения физических моделей.
Модели биологических и экологических систем. Моделирование в биологии, химии, медицине, экологии. Принципы выбора объектов для моделирования. Модели распространения эпидемий и динамики развития популяций.
Одновидовые модели. Гипотезы моделей, методы их реализации. Двухвидовые модели, гипотезы моделей, методы реализации гипотез: модель хищник – жертва; конкурирующие виды, симбиоз; другие ситуации, их моделирование. Постановки задач анализа, примеры анализа систем. Сферы применения и назначение моделей.