Распределение энергетической силы света в пространстве
Энергетическая сила света в заданном
направлении, характеризуемом углом
от нормали к поверхности излучения,
определяется законом Ламберта. Этот
закон справедлив только для абсолютно
черного тела и идеально матовой
поверхности и имеет вид
, (1)
где
-
энергетическая яркость, которая в
рассматриваемом случае не зависит от
угла
;
-
площадь излучаемой поверхности.
При помощи закона Ламберта может быть
определена величина плотности лучистого
потока, излучаемого в направлении
в заданном телесном угле
:
. (2)
На основании формулы (2) легко получить
зависимость, связывающую плотность
излучения и энергетическую яркость для
идеальной поверхности. Возьмем элемент
идеальной поверхности, подчиняющейся
закону Ламберта, и поместим его в центр
полусферы радиуса
(рис. 2). Элементарная плотность лучистого
потока, исходящего от элемента
в телесном угле
,
определяемом в пространстве углами
,
,
и
,
,
где
.
Плотность лучистого потока, излучаемого в полусферу,
(3)
т.е. плотность излучения больше энергетической яркости в раз.
Сопоставляя (2) и (3), определим величину
элементарного лучистого потока
,
излучаемого ламбертовской поверхностью
в направлении
в телесном угле
:
, (4)
где
-
элементарный лучистый поток, излучаемый
площадкой во всех направлениях.
Излучение реальных нечерных тел
подчиняется закону Ламберта только в
ограниченных пределах изменения угла
.
Если воспользоваться понятием коэффициента
яркости, представляющего собой отношение
яркости данной поверхности в заданном
направлении к яркости идеально
рассеивающей матовой поверхности,
имеющей коэффициент отражения, равный
единице, и облученной так же, как и данная
поверхность
,
то можно представить графически
зависимость
для ряда материалов.
Рис. 3. Кривые, характеризующие изменение
коэффициента яркости
некоторых материалов: 1 – лед (мокрый);
2 – стекло; 3 – глина; 4 – окись меди; 5 –
вода; 6 – древесина; 7 – бумага; 8 – окись
алюминия; 9 – висмут; 10 – алюминиевая
бронза; 11 – железо; 12 – чугун; 13 – латунь;
14 – хром; 15 – алюминий.
Геометрическое место концов векторов энергетической силы света тела в данном направлении называют индикатрисой излучения. Для реальных объектов трудно построить точную индикатрису излучения в связи с многообразием форм и ориентаций излучающих поверхностей, отсутствием достоверных данных о градиентах температуры. Коэффициентов излучения и взаимном влиянии поверхностей. Поэтому в инженерной практике пользуются упрощенной схематизацией объекта как излучателя. Объект заменяют совокупностью излучающих поверхностей или участков поверхностей, в пределах которых температуру и коэффициент излучения можно считать постоянными. При этом исключают из рассмотрения те поверхности, вклад которых в суммарное излучение объекта незначителен. Каждую из поверхностей рассматривают как серый излучатель, подчиняющийся закону Ламберта, для которого известны температура, коэффициент излучения, площадь и ориентация в пространстве. Взаимное влияние поверхностей не учитывают.
Расчет энергетической силы света i-й поверхности проводят по формулам (1) и (3); суммарную энергетическую силу света объекта в заданном направлении определяют суммированием энергетической силы света всех излучающих поверхностей.
Так как индикатриса энергетической
силы света представляет в общем случае
объемную кривую, то обычно находят
семейство индикатрис
или
.
Если объект является симметричным
излучателем, то можно ограничиться
построением индикатрисы энергетической
силы света в характерных плоскостях.
Пример.
Построить индикатрису энергетической
силы света металлической пластины,
имеющей коэффициент излучения
,
площадь
,
температуру t = 300°C
и наклоненной к горизонту под углом
.
Заданный спектральный диапазон:
.
Решение.
1. По формуле находим длину волны
,
соответствующую максимуму спектральной
плотности излучения:
2. Определяем аргументы
и соответствующие значения
:
;
;
;
;
.
3. По формуле рассчитываем плотность
лучистого потока, излучаемого в диапазоне
длин волн от
до
;
предварительно находим плотность
излучения, соответствующую температуре
Т=573К:
;
.
4. Считая поверхность пластины подчиняющейся закону Ламберта, находим энергетическую яркость, соответствующую заданному спектральному диапазону:
.
5. Задаваясь различными направлениями, характеризуемыми углом относительно нормали к поверхности излучения, находим соответствующие проекции площади на плоскость, перпендикулярную заданному направлению, и энергетическую силу света. Результаты расчета сводим в таблицу, по данным которой строим индикатрису энергетической силы света.
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
|
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,87 |
0,77 |
0,64 |
0,50 |
0,36 |
0,19 |
0,00 |
|
109 |
107 |
102 |
94 |
83,2 |
69,1 |
54,5 |
39,9 |
20,5 |
0 |
Рис. 4. Индикатриса излучения пластины,
наклоненной к горизонту под углом 30°.
Тема 15. Фильтрация оптических сигналов. Спектральная фильтрация, пространственная фильтрация. Назначение фильтров, понятие о спектральной характеристике фильтра, виды спектральных характеристик. Интерференционные, поляризационные, нейтральные и другие фильтры. Оптимальная фильтрация сигналов. Понятие оптимального приемника, условные распределения вероятностей сигнала и шума, вероятность правильного обнаружения, вероятность ложной тревоги, понятие отношения правдоподобия. Оптимальная и согласованная фильтрация, форма спектра сигнала и передаточной функции. Выделение сигналов на фоне шумов.
Фильтрация оптических сигналов
Фильтрация оптических сигналов предназначена для повышения помехозащищенности оптико-электронного прибора и повышения отношения сигнал/шум на выходе фотоприемного устройства. Различают фильтрацию спектральную и пространственную. Спектральная фильтрация предусматривает использование физических свойств оптического сигнала, а пространственная геометрических свойств либо самого источника излучения, либо его изображения.
Спектральная фильтрация - вид оптической фильтрации с учетом свойств приемно-передающего тракта при которой добиваются максимально возможных значений полезного сигнала (информационного сигнала) и минимальных значений сигналов помех, путем соответствующего выбора спектральных свойств элементов приемно-передающего тракта
( 1)
где ос(),а(),ф() - функции спектрального пропускания оптической системы, атмосферы и оптического фильтра, соответственно, S()-функция спектральной чувствительности фотодетектора, и()-функция спектральной энергетической светимости источника, п()-функция спектральной энергетической светимости помехи. Таким образом добиться максимального отношения между полезным сигналом и помехой можно только при учете спектральных свойств всех входяших в приемно-передающий тракт элементов.
Наиболее распространенным средством спектральной фильтрации являются оптические фильтры, так как спектральная избирательность других элементов прибора не удовлетворяет требованиям помехозащищенности.
Для
эффективного разделения сигнала и
помехи используют спектральные фильтры,
основным параметром которых является
спектральный коэффициент пропускания,
а характеристикой - спектральная
характеристика фильтра, отражающая
изменение пропускания фильтра по
спектральному диапазону, а также подбор
спектральных свойств элементов оптической
системы и фотоприемного устройства.
При этом по виду спектральной характеристики
различают фильтры длинноволновые,
коротковолновые и полосовые, вид которых
показан на (рис. 1). Вид спектральной
характеристики фильтра определяется
свойствами оптических материалов и
покрытий выбранных для его изготовления.
Основными параметрами фильтра при его
выборе являются интегральный коэффициент
пропускания фильтра в рабочем диапазоне,
граничная длина волны гр
, выделяемая на уровне
либо ()max,
либо 0,5()max
и ширина полосы
пропускаемых длин волн, а основной
характеристикой является спектральная
характеристика, определяющая зависимость
коэффициента пропускания фильтра от
длины волны падающего излучения =().