4.1. Понятие имитационного моделирования

Понятие имитационного моделирования возникло при исследовании систем со случайными воздействиями и процессами, такими как системы массового обслуживания (СМО), [6]. Для таких систем: в 60-х годах стали моделировать на ЭВМ пошаговое протекание процессов во времени с вводом в нужный момент случайных воздействий. При этом однократное воспроизведение хода такого процесса в системе мало что давало. Но многократное повторение с разными воздействиями уже неплохо ориентировало исследователя в общей картине, позволяло делать выводы и давать рекомендации по улучшению системы, опираясь на методы статистического анализа результатов таких экспериментов.

В имитационном моделировании различают метод статистических испытаний (Монте-Карло) и метод статистического моделирования.

Метод Монте-Карло - численный метод, который применяется для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых (например, математические ожидания, МО) совпадают с решениями аналитических задач. Он состоит в многократном воспроизведении процессов, являющихся реализациями случайных величин и функций, с последующей обработкой информации методами математической статистики.

Если методика Монте-Карло применяется для машинной имитации в целях исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, то такой метод называется методом статистического моделирования.

Имитационное моделирование может быть положено в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определенных ограничениях.

С помощью общих или специализированных программ имитационного моделирования создаётся компьютерная модель реального или предполагаемого процесса, на которой проводится ряд экспериментов с целью описания наблюдаемых результатов и/или предсказания будущих результатов выполнения данного процесса. Имитационное моделирование позволяет строить модели, учитывающие время выполнения процессов (функций). Полученную модель можно “проиграть” во времени и получить статистику получаемых результатов так, как это было бы в реальности.

В имитационной модели изменения процессов и данных ассоциируются с событиями. “Проигрывание” модели заключается в последовательном переходе от одного события к другому. Обычно имитационные модели строятся для поиска оптимального решения в условиях ограничения по ресурсам, когда другие математические модели оказываются слишком сложными.

Замена реального эксперимента имитационным моделированием позволяет сократить затраты, необходимые для проведения исследований. Кроме того, в некоторых ситуациях эксперименты на реальных системах могут оказаться чрезвычайно опасными или невозможными.

Имитационные эксперименты позволяют:

• Исследовать поведения системы, т.е. получить представление о возможных границах или типах её поведенческих процессов

• Оценить влияние на систему различных управляющих или случайных воздействий, изменений в структуре системы и протекающих в ней процессов

• определить влияние входных данных и других факторов на критерии оценки функционирования системы

Имитационное моделирование может применяться в самых различных сферах деятельности. Ниже приведен список задач, при решении которых моделирование особенно эффективно:

• проектирование и анализ производственных систем;

• оценка различных систем вооружений и требований к их материально-техническому обеспечению;

• определение требований к оборудованию и протоколам сетей связи;

• определение требований к оборудованию и программному обеспечению различных компьютерных систем;

• проектирование и анализ работы транспортных систем, например аэропортов, автомагистралей, портов и метрополитена;

• оценка проектов создания различных организаций массового обслуживания, например центров обработки заказов, заведений быстрого питания, больниц, отделений связи;

• модернизация различных процессов в деловой сфере;

• определение политики в системах управления запасами;

• анализ финансовых и экономических систем.

Имитационное моделирование — один из наиболее распространенных методов, а возможно, и самый распространенный метод, исследования операций и теории управления.

В качестве основания для классификации имитационных моделей можно использовать тип моделируемых систем. В соответствии с этим различают следующие виды имитационных моделей.

• Статическая, динамическая. Статическая имитационная модель — это система в определенный момент времени или же система, в которой время просто не играет никакой роли. Примерами статической имитационной модели являются модели, созданные по методу Монте-Карло. Динамическая имитационная модель представляет систему, меняющуюся во времени, например конвейерную систему на заводе. Построив такую модель, следует решить, каким образом ее можно использовать для получения данных о системе, которую она представляет.

• Детерминированная, стохастическая. Если имитационная модель не содержит вероятностных (случайных) компонентов, она называется детерминированной. Примером такой модели является сложная (и аналитически сложно вычислимая) система дифференциально-разностных уравнений, описывающих химическую реакцию. В детерминированной модели результат можно получить, когда для нее заданы все входные величины и зависимости, даже если в этом случае потребуется большое количество компьютерного времени. Однако многие системы моделируются с несколькими случайными входными данными их компонентов, в результате чего создается стохастическая имитационная модель. Большинство систем массового обслуживания и управления запасами именно таким образом и моделируется. Стохастические имитационные модели выдают результат, который является случайным сам по себе, и поэтому он может рассматриваться лишь как оценка истинных характеристик модели. Это один из главных недостатков этого вида моделирования

• Непрерывная, дискретная. Говоря обобщенно, мы определяем дискретную и непрерывную модели подобно дискретной и непрерывной системам ‑ через множество их состояний. Следует заметить, что дискретная модель не всегда используется для моделирования дискретной системы, и наоборот. Необходимо ли для конкретной системы использовать дискретную или непрерывную модель, зависит от задач исследования. Так, модель транспортного потока на автомагистрали будет дискретной, если вам необходимо учесть характеристики и движение отдельных машин. Однако, если машины можно рассматривать в совокупности, транспортный поток может быть описан с помощью дифференциальных уравнений, т.е. непрерывной модели.

Дискретные, динамические и стохастические имитационные модели принято называть дискретно-событийными имитационными моделями.