Примеры взаимопревращения энергии покоя и кинетической энергии

Энергия покоя способна переходить в кинетическую энергию частиц в результате ядерных и химических реакций, если в них масса вещества, вступившего в реакцию, больше массы вещества, получившегося в результате. Примерами таких реакций являются:

• Аннигиляция пары частица-античастица с образованием двух фотонов. Например, при аннигиляции электрона и позитрона образуется два гамма-кванта, и энергия покоя пары полностью переходит в энергию фотонов:

• Термоядерная реакция синтеза атома гелия из протонов и электронов, в которой разность масс гелия и протонов преобразуется в кинетическую энергию гелия и энергию электронных нейтрино

• Реакция деления ядра урана-235 при столкновении с медленным нейтроном. При этом ядро делится на два осколка с меньшей суммарной массой с испусканием двух или трёх нейтронов и освобождением энергии порядка 200 МэВ, что составляет порядка 1 процента от массы атома урана. Пример такой реакции:

• Реакция горения метана:

В этой реакции выделяется порядка 35,6 МДж тепловой энергии на кубический метр метана, что составляет порядка 10⁻¹⁰ от его энергии покоя. Таким образом, в химических реакциях преобразование энергии покоя в кинетическую энергию значительно ниже, чем в ядерных.

Важно отметить, что в практических применениях превращение энергии покоя в энергию излучения редко происходит со стопроцентной эффективностью. Теоретически совершенным превращением было бы столкновение материи с антиматерией, однако в большинстве случаев вместо излучения возникают побочные продукты и вследствие этого только очень малое количество энергии покоя превращается в энергию излучения.

Существуют также обратные процессы, увеличивающие энергию покоя, а следовательно и массу. Например, при нагревании тела увеличивается его внутренняя энергия, в результате чего возрастает масса тела. Другой пример — столкновение частиц. В подобных реакциях могут рождаться новые частицы, массы которых существенно больше, чем у исходных. «Источником» массы таких частиц является кинетическая энергия столкновения.

36

Статистический и термодинамический методы исследования. Молекулярная физика и термодинамика — разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с очень большим числом в телах атомов и молекул. Для исследования этих процессов используют два принципиально различных и взаимно дополняющих друг друга метода: статистический (молекулярно-кинетический) и термодинамический. Первый лежит в основе молекулярной физики, второй — термодинамики. Молекулярная физика — раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, которые основываны на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении. Процессы, которые изучает молекулярная физика, есть результат совокупного действия огромного числа молекул. Физические законы поведения огромного числа молекул, которые являются статистическими закономерностями, изучаются статистическими методами. Данные методы основаны на том, что свойства макроскопической системы в конечном счете определяются свойствами частиц системы, особенностями характеристик их движения и усредненными значениями динамических характеристик этих частиц (чаще всего это скорости, энергии и т. д.). Например, температура тела характеризуется скоростью хаотического движения его молекул, но поскольку в разные моменты времени разные молекулы имеют различные скорости, то температура может быть выражена только через усредненную характеристику скорости движения молекул, например ее среднее арифметическое. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Значит, макроскопические характеристики тел имеют физический смысл только для большого числа молекул. Термодинамика — раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями. Термодинамика не исследует микропроцессы, лежащие в основе этих превращений. Этим термодинамический метод отличается от статистического. Термодинамика имеет основой два начала — фундаментальные законах, которые установленны в результате обобщения опытных данных. Термодинамика имеет гораздо более широкую область применения, чем молекулярно-кинетической теория, ибо не существует таких областей физики и химии, где нельзя было бы применять термодинамический метод. С другой стороны, термодинамический метод достаточно ограничен: термодинамика как наука ничего не говорит о микроскопическом строении вещества, о механизме явлений, а лишь дает связи между макроскопическими свойствами вещества. Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория взаимно дополняют друг друга, при этом образуя единое целое, но отличаясь различными методами исследования. Термодинамика работает с термодинамической системой — совокупностью макроскопических тел, взаимодействующие и обменивающиеся энергией как между собой, так и с другими телами (внешней средой). Основа термодинамического метода — определение состояния термодинамической системы, состояние которой задается термодинамическими параметрами (или параметрами состояния) — множеством физических величин, которые характеризуют свойства термодинамической системы. Чаще всего в качестве параметров состояния выбирают температуру, давление удельный объем и давление. Температура — одно из фундаментальных понятий, играющих важную роль не только в термодинамике, но и в физике в целом. Температура — физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В соответствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960) в настоящее время можно использовать только две температурные шкалы — термодинамическую и Международную практическую, градуированные соответственно в кельвинах (К) и в градусах Цельсия (°С). В Международной практической шкале температура замерзания и кипения воды при давлении 1,013•10⁵ Па соответственно 0 и 100°С (реперные точки). Термодинамическая температурная шкала соотносится с одной реперной точкой, в качестве которой взята тройная точка воды (температура, при которой насыщенный пар, вода и лед при давления 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). По термодинамической шкале температура этой точки равна 273,16 К (точно). Градус Цельсия равен кельвину. В термодинамической шкале температура замерзания воды равна 273,15 К (при том же давлении, что и в Международной практической шкале), поэтому, по определению, термодинамическая температура и температура по Международной практической шкале связаны соотношением Т = 273,15 + t. Температура T = 0 К называется нулем кельвин. Исследование различных процессов показывает, что 0К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко осуществимо. Удельный объем ν — это объем единицы массы. Когда тело однородно, т. е. его плотность ρ=const, то v=V/m=1/ρ. Поскольку при постоянной массе удельный объем прямо пропорционален общему объему, то макроскопические свойства однородного тела можно характеризовать объемом тела. Параметры состояния системы могут со временем меняться. Любое изменение в термодинамической системе, которое связанно с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом. Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется (используется допущение, что внешние условия рассматриваемой системы при этом не изменяются). В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью идеаль¬ного газа, согласно которой считают, что: 1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда; 2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия; 3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. Модель идеального газа можно применять и при изучении реальных газов, поскольку газы в условиях, близких к нормальным (например, кислород и гелий), а также при низких давлениях и высоких температурах похожи по своим свойствам к идеальному газу. Внося поправки, которые учитывают собственный объем молекул газа и межмолекулярные силы, можно перейти к теории реальных газов. Рассмотрим законы, описывающие поведение идеальных газов. Закон Бойля—Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная: pv=const при T=const, m=const (1) Кривая, которая изображает зависимость между величинами р и V, характеризующими свойства вещества при постоянной температуре, называется изотермой. Изотермы представляют собой гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (рис. 1). Законы Гей-Люссака: 1) объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой: V=V₀(1+αt) (2) 2) давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой: p=p₀(1+αt) (3) В этих уравнениях t — температура по шкале Цельсия, p₀ и V₀ — давление и объем при 0°С, коэффициент α = 1/273,15 К^–1. Процесс, который протекает при постоянном давлении, называется изобарным. На диаграмме в координатах V, t (рис. 2) этот процесс изображается прямой, называемой изобарой. Процесс, который протекает при постоянном объеме, называется изохорным. На диаграмме в координатах р, t (рис. 3) он изображается прямой, называемой изохорой. Из (2) и (3) следует, что изобары и изохоры пересекают ось температур в точке t=–1/α=–273,15°С, определяемой из условия 1+αt = 0. Если перенести начало отсчета в эту точку, то происходит переход к шкале Кельвина (рис. 62), откуда T= t + 1/α Вводя в формулы (2) и (3) термодинамическую температуру, законам Гей-Люссака можно придать более удобный вид: V=V₀(1+αt)=V₀[1+α(T-1/α)]=V₀αT, p=p₀(1+αt)=p₀[1+α(p-1/α)]=p₀αT, V₁/V₂ = p₁/p₂ при p=const, m=const p₁/p₂ = T₁/T₂ при V=const, m=const где индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям, лежащим на одной изобаре или изохоре. Закон Авогадро: моли любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковые объемы. При нормальных условиях этот объем равен 22,41•10^–3 м³/моль. По определению, в одном моле различных веществ содержится одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро: N_A=6,022•10²³ моль^-1 Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений p₁, p₂ ,..., р_n входящих в нее газов: p = p₁ + p₂ + ...+ р_n Парциальное давление — давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.

37