- •Введение
- •1. Трехфазные цепи
- •1.1 Основные понятия трехфазной цепи
- •1.2. Соединение трехфазной цепи звездой
- •Несимметричный режим при zn0 (zazbzc).
- •1.3 Построение векторных диаграмм для трехфазной звезды
- •1.4. Соединение трехфазной цепи треугольником
- •1.5. Построение векторных диаграмм для трехфазного треугольника
- •1.6 Мощность трехфазной системы
- •1.7.Типовой расчет трехфазной симметричной цепи
- •2. Нелинейные магнитные цепи при постоянном токе
- •2.1. Основные законы магнитных цепей
- •Пример 2-1.
- •2.2. Расчёт магнитных цепей
- •Пример 2-2. Расчёт неразветвлённой магнитной цепи.
- •2.3. Типовой расчёт разветвлённой магнитной цепи методом двух узлов
- •Решение
- •2.4. Расчёт разветвлённой магнитной цепи с использованием программы toemagnit
- •Особенности ввода данных на эвм
- •Решение
- •Алгоритм расчёта
- •Исходные данные
- •3. Нелинейные электрические цепи
- •3.1. Общая характеристика нелинейных электрических цепей
- •3.2 Расчет нелинейных цепей при постоянном токе
- •Графические методы расчета
- •Последовательное соединение – метод преобразований
- •Последовательное соединение - метод пересечений
- •Параллельное соединение - метод преобразований
- •3.3 Расчет нелинейных цепей с безынерциоными элементами
- •Последовательное соединение
- •Параллельное соединение
- •3.4. Типовой расчет нелинейной цепи по первым гармоникам токов и напряжений
- •4. Задание. Трехфазные цепи, нелинейные магнитные и электрические цепи Задача 4.1. Трехфазные цепи
- •Задача 4.2. Нелинейные магнитные цепи
- •Указания к выбору варианта
- •Задача 4.3. Нелинейные электрические цепи
- •Список литературы
- •Содержание
- •1. Трёхфазные цепи
- •2. Нелинейные магнитные цепи при постоянном токе
- •3. Нелинейные электрические цепи
- •4. Задание. Трёхфазные цепи, нелинейные магнитные и электрические цепи
- •Список литературы............................................................................ 104
2.3. Типовой расчёт разветвлённой магнитной цепи методом двух узлов
Пример 2-5.
Рассчитать магнитную цепь (рис. 2.17) методом двух узлов и определить .
Для принятых положительных направлений магнитных потоков и заданных направлений МДС составить систему уравнений по законам Кирхгофа и сделать проверку рабочего режима.
Дано: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .
Магнитные свойства стали, из котрой изготовлены магнитопроводы, определяются кривой намагничивания , котрая дана в табл. 2.2.
Таблица 2.2
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
120 |
200 |
400 |
600 |
800 |
1200 |
|
0 |
0,45 |
0,75 |
0,93 |
1,04 |
1,18 |
1,33 |
1,47 |
1,53 |
1,57 |
1,6 |
Решение
1 ) На основе рис. 2.17 составляем схему замещения (рис. 2.18). Направления МДС определяем по правилу правой руки. Обозначим направления магнитных потоков.
2) В расчёт введём магнитное напряжение между двумя узлами , общее для всех трёх параллельных ветвей, и построим вебер-амперные характеристики для каждой ветви в зависиомости от этого напряжения . Для этого воспользуемся кривой намагничивания (табл. 2.2), и для каждой точки выполним рассчёты:
; ;
; ;
; .
Таблица 2.3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
61,5 |
21 |
20 |
0,45 |
35 |
21,6 |
3,4 |
1 |
58,1 |
22 |
40 |
0,75 |
59 |
36 |
6,8 |
2 |
54,7 |
23 |
60 |
0,93 |
73,4 |
44,6 |
10,2 |
3 |
51,3 |
24 |
80 |
1,04 |
82 |
50 |
13,6 |
4 |
47,9 |
25 |
120 |
1,18 |
93,2 |
56,6 |
20,4 |
6 |
41,1 |
27 |
200 |
1,33 |
105 |
63,8 |
34 |
10 |
27,5 |
31 |
400 |
1,47 |
116 |
70,5 |
68 |
20 |
-6,5 |
41 |
600 |
1,53 |
120,8 |
73,4 |
102 |
30 |
-40,5 |
51 |
800 |
1,57 |
124 |
75,3 |
136 |
40 |
-74,5 |
61 |
1200 |
1,6 |
126,4 |
76,8 |
204 |
60 |
-142,5 |
81 |
Для третьей ветви подсчитать невозможно, пока не будет определён ток , поэтому третью характеристику не будем рассчитывать. Все данные расчёта удобно свести в табл. 2.3, где , . По данным табл. 2.3 построим вебер-амперные характеристики и (рис. 2.19).
Рис. 2.19
3) Рабочий режим определяется первым законом Кирхгофа для магнитной цепи, поэтому с учётом дополнительного условия получим:
.
Потребуется дополнительная суммарная характеристика , где , которую построим следующим образом. Задаваясь некоторым значением общего по графику определяем , удваиваем это значение и вычитаем 20, получаем одну точку суммарной характеристики. Затем задаёмся ещё несколькими значениями и получаем ещё несколько точек, по которым построим суммарную характеристику так, чтобы она пересекалась с характеристикой , где будет рабочая точка А (рис. 2.19).
Для повышения точности расчётов графики можно ограничить по оси в небольшом диапазоне предполагаемого расположения рабочей точки А, получив при этом более удобный масштаб .
Через рабочую точку А проводим вертикаль до пересечения с осью , где получим истинное значение =30 А. При пересечении вертикали с соответствующими кривыми получим значения магнитных потоков: ; . Магнитный поток третьей ветви:
4) Зная и , можно определить ток из вторго закона Кирхгофа:
.
Магнитная индукция:
.
По заданной кривой намагничивания (табл. 2.2) определим напряжённость магнитного поля . Но т. к. в таблице нет рассчётного значения , то можно считать, что в интервале между двумя соседними точками зависимость линейная и, исходя из этого, рассчитать значение следующим образом:
.
Для ближайшими точками в кривой намагничивания будут: , ; , .
Рассчитаем ток в третьей обмотке:
5) Проверка законов Кирхгофа для рабочего режима.
Подсчитаем магнитную индукцию каждой ветви, и по кривой намагничивания (табл. 2.2) определим соответствующее значение напряжённости магнитного поля:
;
;
;
;
Подставим значения в уравненния по второму закону Кирхгофа.
Погрешность для графических методов расчёта – в допустимых пределах.
Примечания.
1. Если в расчёте получили магнитный поток отрицательный, то это означает, что истинное его направление противоположно выбранному. При проверке рабочего режима по законам Кирхгофа необходимо учитывать, что – симметричная характеристика, т. е. . Для отрицательного магнитного потока магнитная индукция – отрицательная, – отрицательная.
2. Падение магнитного напряжения в воздушном зазоре нужно подсчитывать следующим образом: .