Задача 4.3. Нелинейные электрические цепи

Произвести расчет периодических процессов в нелинейных электрических цепях с помощью вольт-амперных характеристик по первым гармоникам токов и напряжений и построить их векторные диаграммы, считая, что источник питания на входе схемы имеет неизменную частоту.

Номер задачи, которая должна быть решена студентом в соответствии с его вариантом, указан в табл. 4 3.

Таблица 4.3

Номер варианта	Номер задачи	Номер варианта	Номер задачи	Номер варианта	Номер задачи	Номер варианта	Номер задачи
1	1а	26	6б	51	11в	76	16г
2	2а	27	7б	52	12в	77	17г
3	За	28	8б	53	13в	76	18г
4	4а	29	9б	54	14в	79	19г
5	5а	30	10б	55	15в	80	20г
6	6а	31	11б	56	16в	81	1д
7	7а	32	12б	57	17в	82	2д
8	8а	33	13б	58	18в	83	Зд
9	9а	34	14б	59	19в	84	4д
10	10а	35	15б	60	20в	85	5д
11	11а	36	16б	61	1г	86	6д
12	12а	37	17б	62	2г	87	7д
13	13а	38	18б	63	Зг	88	8д
14	14а	39	19б	64	4г	89	9д
15	15а	40	20б	65	5г	90	10д
16	16а	41	1в	66	6г	91	11д
17	17а	42	2в	67	7г	92	12д
18	18а	43	Зв	68	8г	93	13д
19	19а	44	4в	69	9г	94	14д
20	20а	45	5в	70	10г	95	15д
21	1б	46	6в	71	11г	96	16д
22	2б	47	7в	72	12г	97	17д
23	3б	48	8в	73	13г	98	18д
24	4б	49	9в	74	14г	99	19д
25	5б	50	10в	75	15г	100	20д

1. С хема рис. 4.43 состоит из индуктивной катушки с нелинейной вольт-амперной характеристикой, линейного конденсатора, имеющего емкостное сопротивление по первой гармонике , и резистора . ВАХ индуктивной катушки по первой гармонике для действующих значений дана на рис. 4.41 (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм для первой гармоники и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
а а П остроить

2. Схема рис. 4.44 состоит из индуктивной катушки с нелинейной вольт-амперной характеристикой, линейного конденсатора, имеющего емкостное сопротивление по первой гармонике , и резистора . ВАХ индуктивной катушки по первой гармонике для действующих значений изображена на рис. 4.41 (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм для первой гармоники и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Построить

3. Схема рис. 4.45 состоит из резистора сопротивлением , линейного конденсатора (сопротивление по первой гармонике ) и индуктивной катушки, вольт-амперная характеристика которой по первой гармонике изображена на рис. 4.41 (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока , построить для всей схемы несколько векторных диаграмм по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
П остроить

4. С

   а

   а

   хема рис. 4.46 образована линейным конденсатором (емкостное сопротивление по первой гармонике ), резисторами и и индуктивной катушкой, вольт-амперная характеристика которой по первой гармонике изображена на рис. 4.41 (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм для всей схемы по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Построить

5. Схема рис 4.47 состоит из двух резисторов сопротивлениями и , индуктивной катушки, имеющей вольт-амперную характеристику по первой гармонике, изображенную на рис. 4.41 (кривая а), и линейного конденсатора (емкостное сопротивление по первой гармонике ).

Задаваясь различными значениями тока , построить для всей схемы несколько векторных диаграмм по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	А	б	в	г	д
П остроить

6. С

   а

   а

   хема рис. 4.48 состоит из конденсатора, вольт-амперная характеристика которого по первой гармонике приведена на рис. 4.42 (характеристика а), индуктивной катушки (сопротивление по первой гармонике ) и резистора сопротивлением .

Задаваясь различными значениями тока , построить для всей схемы несколько векторных диаграмм по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Построить

7. Схема рис. 4.49 образована индуктивной катушкой, сопротивление которой по первой гармонике , конденсатором, вольт-амперная характеристика которого по первой гармонике дана на рис 4.42 (кривая а), и резистором .

Задаваясь различными значениями тока , построить для всей схемы несколько векторных диаграмм по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
П остроить

8. С

   а

   а

   хема рис. 4.50 состоит из резистора сопротивлением , конденсатора, вольт-амперная характеристика которого по первой гармонике дана на рис. 4.42 (кривая а), и индуктивной катушки, сопротивление которой по первой гармонике .

Задаваясь различными значениями тока , построить для всей схемы несколько векторных диаграмм по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Построить

9. Схема рис. 4.51 содержит резистор сопротивлением , индуктивную катушку (сопротивление ее по первой гармонике ), конденсатор, вольт-амперная характеристика которого по первой гармонике дана на рис 4.42 (кривая а), и резистор сопротивлением .

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм по первой гармонике для всей схемы и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Построить

– угол между вектором напряжения и вектором тока .

10. а

    а

    Схема рис. 4.52 содержит резистор сопротивлением , конденсатор, вольт-амперная характеристика которого по первой гармонике изображена на рис. 4.42 (кривая а), индуктивную катушку (сопротивление по первой гармонике ) и резистор сопротивлением .

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм для всей схемы по первой гармонике и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Построить

– угол между вектором напряжения и вектором тока .

11. Схема рис. 4.53 содержит два резистора сопротивлениями , линейный конденсатор с сопротивлением по первой гармонике , индуктивную катушку, имеющую характеристику на рис. 4.41 (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм для всей схемы по первым гармоникам токов и напряжений и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Построить

12. Схема рис. 4.54 состоит из двух резисторов сопротивлениями , линейного конденсатора с сопротивлением по первой гармонике , индуктивной катушки, имеющей характеристику приведенную на рис. 4.41 (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм для всей схемы по первым гармоникам токов и напряжений и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
П остроить

13. а

    а

    Схема рис. 4.55 состоит из трех резисторов сопротивлениями , линейного конденсатора (емкостное сопротивление по первой гармонике ) и индуктивной катушки, имеющей характеристику приведенную на рис. 4.41 (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм для всей схемы по первым гармоникам токов и напряжений и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
П остроить

14. а

    а

    Схема рис. 4.56 содержит два резистора сопротивлениями , индуктивную катушку с сопротивлением по первой гармонике , кондесатор с характеристикой, приведенной на рис. 4.42 (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм токов и напряжений и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Построить

15. Схема рис. 4.57 содержит линейную индуктивность , резисторы сопротивлением и кондесатор с нелинейной вольт-амперной характеристикой на частоте , приведенной на рис. 4.58.

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм токов и напряжений и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Построить

Указание. Кривая 15 рис. 4.58 дана для варианта 15, кривая 35 — для варианта 35 и т. д.

16. 

    а

    а

    Схема рис. 4.59 содержит линейный кондесатор емкостью , резисторы сопротивлением и индуктивную катушку с нелинейной вольт-амперной характеристикой на частоте , приведенной на рис. 4.60.

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм токов и напряжений и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Построить

Указание. Кривая 16 рис. 4.60 дана для варианта 16, кривая 36 — для варианта 36 и т. д.

17. Схема рис. 4.61 содержит линейные кондесаторы емкостью , резисторы сопротивлением и индуктивную катушку с нелинейной вольт-амперной характеристикой на частоте , приведенной на рис. 4.60.

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм токов и напряжений и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
П остроить

У

а

а

казание. Кривая 17 рис. 4.60 дана для варианта 17, кривая 37 — для варианта 37 и т. д.

18. Схема рис. 4.62 содержит линейные индуктивности , резистор сопротивлением и кондесатор с нелинейной вольт-амперной характеристикой на частоте , приведенной на рис. 4.58.

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм токов и напряжений и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Построить

Указание. Кривая 18 рис. 4.58 дана для варианта 18, кривая 38 — для варианта 38 и т. д.

19. Схема рис. 4.63 содержит резисторы сопротивлениями , индуктивную катушку с сопротивлением по первой гармонике и конденсатор с характеристикой, приведенной на рис. 4.42 (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм для всей схемы по первым гармоникам токов и напряжений и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
П остроить

20. Схема рис. 4.64 содержит два резистора сопротивлениями , индуктивную катушку с сопротивлением по первой гармонике , конденсатор с характеристикой, приведенной на рис. 4.42 (кривая а).

Задаваясь различными значениями тока , построить несколько векторных диаграмм для всей схемы по первым гармоникам токов и напряжений и найти зависимость, указанную в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Построить