Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Иркутский национальный исследовательский технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Трехфазные цепи, нелинейные магнитные и электри....doc

Скачиваний:

Добавлен:

14.04.2019

Размер:

4.67 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1714 15 16 17 > Следующая >>>

3.4. Типовой расчет нелинейной цепи по первым гармоникам токов и напряжений

Если искажения формы кривой напряжения и тока невелики, то можно вести расчет цепи по первым гармоникам, причем вольт-амперные характеристики нелинейных элементов получают либо опытным путем при помощи специальных схем, либо расчетным, используя аналитическую аппроксимацию нелинейной характеристики. Затем расчет сводится к применению символического метода.

Пример 3-8.

Произвести расчет зависимости в нелинейной электрической цепи (рис. 3. 22) с помощью вольт-амперной характеристики нелинейной индуктивности по первым гармоникам токов и напряжений (рис. 3.23) и векторных диаграмм, считая, что источник питания на входе схемы имеет неизменную частоту , .

Р ешение

Задаемся несколькими значениями тока через нелинейную индуктивность , и на основе расчета цепи символическим методом строим векторные диаграммы напряжений и токов.

1) Из рис. 3.23 ; ; .

Величина индуктивности:

Рассчитаем напряжения и токи на элементах схемы (рис. 3.22).

2) Задаваясь другими значениями токов, проведем аналогичные расчеты еще для трех режимов. Полученные данные удобнее всего свести в таблицу 3.1. По этим данным построим векторные диаграммы: для режима 1 – рис. 3.24; для режима 2 – рис. 3.25; для режима 3 – рис. 3.26; для режима 4 – рис. 3.27. Векторные диаграммы подтверждают, что аналитические расчеты символическим методом выполнены верно.

По данным табл. 3.1 построим график зависимости (рис. 3.28). Эта зависимость показывает, что нелинейная индуктивность зависит от тока, проходящего через нее: индуктивность уменьшается с увеличением тока, что приводит к увеличению напряжения источника питания.

Примечания.

Векторные диаграммы отпечатаны с уменьшением до 72%.
Для расчетов можно использовать компьютерную программу «комплексный калькулятор» из пакета программ «ТОЭ – start», имеющегося на кафедре.

Таблица 3.1

№
1	0,125	75	1,9	62,5- 62,5	- 0,125	0,125+ 0,125	- 62,5	62,5	126
2	0,25	100	1,27	125- 125	- 0,25	0,25+ 0,25	- 125	125	251
3	0,5	125	0,8	250- 250	- 0,5	0,5+ 0,5	- 250	250	515
4	1	150	0,5	500- 500	-	1+	- 500	500	1060

4. Задание. Трехфазные цепи, нелинейные магнитные и электрические цепи Задача 4.1. Трехфазные цепи

На рис. 4.1-4.20 приведены схемы трехфазных цепей. В каждой из них имеются трехфазный генератор (создающий трехфазную симметрическую систему ЭДС) и симметричная нагрузка. Действующее значение ЭДС фазы генератора E_A, период T, параметры R₁, R₂, L, C₁, C₂ приведены в таблице 4.1. Начальную фазу ЭДС E_A принять нулевой. Требуется: рассчитать токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений, определить мгновенное значение напряжения между указанными точками и показать изображающий вектор этой величины на векторной диаграмме, сделать проверку по законам Кирхгофа для одной фазы, подсчитать активную мощность трехфазной системы.

Указания:

сопротивления обмоток генератора полагать равными нулю;
для вариантов, в которых нагрузка соединена треугольником, при расчете преобразовать ее в соединение звездой, но векторную диаграмму построить для исходной схемы;
при расчете символическим методом рекомендуется оперировать с комплексами действующих значений (не с комплексными амплитудами).

Таблица 4.1

Вари- ант	Рису- нок	E_A, В	T, с	L, мГн	C₁, мкФ	C₂, мкФ	R₁, Ом	R₂, Ом	Опре- делить
1	4.1	100	0,015	22,32	276		4,33	8,66	u_bc
2	4.2	80	0,015	18,33	598	138		17,32	u_bc
3	4.3	60	0,015	4,78	398		7,66	2	u_bc
4	4.4	40	0,015	35,88	119,6		25,98		u_bc
5	4.5	20	0,015	17,94	79,7		4,33		u_bc

Продолжение табл. 4.1

Вари- ант	Рису- нок	E_A, В	T, с	L, мГн	C₁, мкФ		C₂, мкФ	R₁, Ом	R₂, Ом	Опре- делить
6	4.6	90	0,015	107,6	119,6			8,66		u_bc
7	4.7	70	0,015	41,4	175,1			17,32		u_bc
8	4.8	50	0,015	8,75	138			17,32		u_bc
9	4.9	30	0,015	23,92	478,5			17,32		u_bc
10	4.10	10	0,015	35,88	210,9		138	17,32		u_bc
11	4.11	200	0,015	22,32	276			4,33	8,66	u_bc
12	4.12	160	0,015	18,33	598		138		17,32	u_bc
13	4.13	120	0,015	4,78	398			7,66	2	u_bc
14	4.14	80	0,015	35,88	39,8			26		u_bc
15	4.15	40	0,015	17,94	957		79,7	8,66		u_bc
16	4.16	180	0,015	107,65	119,6			26		u_bc
17	4.17	140	0,015	41,4	175,1			17,32		u_bc
18	4.18	100	0,015	8,75	138			17,32		u_bc
19	4.19	60	0,015	23,92	478,5			17,32		u_bc
20	4.20	20	0,015	35,88	210,9		138	17,32		u_bc
21	4.1	100	0,02	29,71	367,5			4,33	8,66	u_ca
22	4.2	80	0,02	24,39	796,2		183,8		17,32	u_ca
23	4.3	60	0,02	6,36	530			7,66	2	u_ca
24	4.4	40	0,02	47,7	159,2			25,98		u_ca
25	4.5	20	0,02	23,88	106,1			4,33		u_ca
26	4.6	90	0,02	143,3	159,2			8,66		u_ca
27	4.7	70	0,02	55,16	233,1			17,32		u_ca

Продолжение табл. 4.1

Вари- ант	Рису- нок	E_A, В	T, с	L, мГн	C₁, мкФ	C₂, мкФ	R₁, Ом	R₂, Ом	Опре- делить
28	4.8	50	0,02	11,65	183,8		17,32		u_ca
29	4.9	30	0,02	31,85	636,9		17,32	8,66	u_ca
30	4.10	10	0,02	47,7	280,8	183,7	17,32		u_ca
31	4.11	200	0,02	29,71	367,5		4,33	8,66	u_ca
32	4.12	160	0,02	24,39	796,2	183,8		17,32	u_ca
33	4.13	120	0,02	6,36	530		7,66	2	u_ca
34	4.14	80	0,02	47,7	53		26		u_ca
35	4.15	40	0,02	23,88	1274,8	106,1	8,66		u_ca
36	4.16	180	0,02	143,3	159,2		26		u_ca
37	4.17	140	0,02	55,16	233,1		17,32		u_ca
38	4.18	100	0,02	11,65	183,8		17,32		u_ca
39	4.19	60	0,02	31,85	636,9		17,32		u_ca
40	4.20	20	0,02	47,7	280,8	183,7	17,32		u_ca
41	4.1	100	0,025	37,32	461,6		4,33	8,66	u_mn
42	4.2	80	0,025	30,64	1000	230		17,32	u_mn
43	4.3	60	0,025	8	666		7,66	2	u_mn
44	4.4	40	0,025	60	200		25,98		u_mn
45	4.5	20	0,025	30	133,3		4,33		u_mn
46	4.6	90	0,025	180	200		8,66		u_mn
47	4.7	70	0,025	69,28	292,8		17,32		u_Ab
48	4.8	50	0,025	14,64	230,8		17,32		u_Ab
49	4.9	30	0,025	40	800		17,32		u_Ab

Продолжение табл. 4.1

Вари- ант	Рису- нок	E_A, В	T, с	L, мГн	C₁, мкФ	C₂, мкФ	R₁, Ом	R₂, Ом	Опре- делить
50	4.10	10	0,025	60	352,7	230,8	17,32		u_mn
51	4.11	200	0,025	37,32	461,6		4,33	8,66	u_mn
52	4.12	160	0,025	30,64	1000	230		17,32	u_mn
53	4.13	120	0,025	8	666		7,66	2	u_mn
54	4.14	80	0,025	60	66,7		26		u_Ab
55	4.15	40	0,025	30	1600	133,6	8,66		u_mn
56	4.16	180	0,025	180	200		26		u_Ab
57	4.17	140	0,025	69,28	292,8		17,32		u_Ab
58	4.18	100	0,025	14,64	230,8		17,32		u_Ab
59	4.19	60	0,025	40	800		17,32		u_Ab
60	4.20	20	0,025	60	352,7	230,8	17,32		u_Ab
61	4.1	100	0,04	59,42	735		4,33	8,66	u_nk
62	4.2	80	0,04	48,78	1592	368		17,32	u_nk
63	4.3	60	0,04	12,738	1061		7,66	2	u_nk
64	4.4	40	0,04	95,5	318,4		25,98		u_nk
65	4.5	20	0,04	47,77	212,2		4,33		u_nk
66	4.6	90	0,04	286,6	318		8,66		u_nk
67	4.7	70	0,04	110,32	466,3		17,32		u_bc
68	4.8	50	0,04	23,3	367,5		17,32		u_bc
69	4.9	30	0,04	63,69	1273,9		17,32		u_bc
70	4.10	10	0,04	95,5	561,7	36,75	17,32		u_nk
71	4.11	200	0,04	59,42	735		4,33	8,66	u_nk

Продолжение табл. 4.1

Вари- ант	Рису- нок	E_A, В	T, с	L, мГн	C₁, мкФ	C₂, мкФ	R₁, Ом	R₂, Ом	Опре- делить
72	4.12	160	0,04	48,78	1592,3	368		17,32	u_nk
73	4.13	120	0,04	12,74	1061,5		7,66	2	u_nk
74	4.14	80	0,04	95,5	106,1		26		u_bc
75	4.15	40	0,04	47,77	2547	212,2	8,66		u_nk
76	4.16	180	0,04	287	318,4		26		u_bc
77	4.17	140	0,04	110,32	466,3		17,32		u_bc
78	4.18	100	0,04	23,3	367,5		17,32		u_bc
79	4.19	60	0,04	63,69	1273,9		17,32		u_bc
80	4.20	20	0,04	95,5	561,7	367,5	17,32		u_bc
81	4.1	100	0,01	14,86	183,8		4,33	8,66	u_ab
82	4.2	80	0,01	12,19	398	91,9		17,32	u_ab
83	4.3	60	0,01	3,18	265,2		7,66	2	u_ab
84	4.4	40	0,01	23,8	79,6		25,98		u_ab
85	4.5	20	0,01	11,94	53		4,33		u_ab
86	4.6	90	0,01	71,65	79,6		8,66		u_ab
87	4.7	70	0,01	27,58	116,5		17,32		u_ab
88	4.8	50	0,01	5,82	91,8		17,32		u_ab
89	4.9	30	0,01	15,92	318,4		17,32		u_ab
90	4.10	10	0,01	23,8	140,4	91,9	17,32		u_ab
91	4.11	200	0,01	14,86	183,8		4,33	8,66	u_ab
92	4.12	160	0,01	12,19	398	91,9		17,32	u_ab
93	4.13	120	0,01	3,18	265,2		7,66	2	u_ab

Окончание табл. 4.1

Вари- ант	Рису- нок	E_A, В	T, с	L, мГн	C₁, мкФ	C₂, мкФ	R₁, Ом	R₂, Ом	Опре- делить
94	4.14	80	0,01	23,8	26,5		26		u_ab
95	4.15	40	0,01	11,94	637	53	8,66		u_ab
96	4.16	180	0,01	71,65	79,6		26		u_ab
97	4.17	140	0,01	27,58	116,5		17,32		u_ab
98	4.18	100	0,01	5,82	91,8		17,32		u_ab
99	4.19	60	0,01	15,92	318,4		17,32		u_ab
100	4.20	20	0,01	23,8	140,4	91,9	17,32		u_ab