Пример 2-1.

Рассмотрим, как использовать для расчётов формальную аналогию между магнитной и электрической цепью. Для этого нужно схематическое изображение магнитопроводов с размещением намагничивающих катушек (рис. 2.2) заменить эквивалентной схемой замещения (рис. 2.3).

Направление МДС определяется с помощью мнемонического правила правой руки:

Если мысленно охватить правой рукой сердечник, расположив пальцы по току в обмотке, то отогнутый большой палец укажет направление МДС.

Положительное направление потока аналогично току в электрической цепи выбирается произвольно.

Для неразветвлённого участка магнитной цепи разность магнитных потенциалов пропорциональна магнитному потоку .

Закон Ома для пассивной

магнитной ветви.

При наличии МДС в ветви:

По аналогии с электрической цепью магнитный поток направлен от большего магнитного потенциала к меньшему, стрелка МДС направлена в сторону большего магнитного потенциала.

Обобщённый закон Ома для магнитной цепи.

Сравним с электрической цепью:

Обобщённый закон Ома для электрической цепи.

Т. к. подсчитать невозможно ( ), практически используется второй закон Кирхгофа для магнитной цепи:

Другим важным свойством магнитных силовых линий является то, что они замкнуты, т. е. не имеют ни начала, ни конца. Принцип непрерывности магнитного потока известен из курса физики.

.

Первый закон Кирхгофа для магнитной цепи.

Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитной цепи равна нулю.

На примере рис. 2.3 имеем:

Сравните с электрической цепью:

Первый закон Кирхгофа для электрической цепи

2.2. Расчёт магнитных цепей

С ердечник, на котором размещены катушки с током, выполняется обычно из ферромагнитных материалов. Магнитное сопротивление ферромагнитных материалов много меньше магнитного сопротивления воздуха , т. к. ферромагнитные материалы обладают магнитной проницаемостью =4π·10^-7 . Поэтому основная доля магнитного потока проходит по пути, определяемому ферромагнитным сердечником (рис. 2.4). Доля потока, замыкающегося по воздуху помимо сердечника, называется потоком рассеяния и обозначается . Сердечник – аналог проводника в электрической цепи. Поток обычно настолько меньше основного потока, что им можно пренебречь. Аналогично в электрической цепи ток проходит только по проводникам. Форма силовых линий обычно определяется формой сердечника. Сложная магнитная цепь может состоять из различных по сечению и материалу участков.

При расчёте магнитной цепи встречаются два рода задач:

1. определение намагничивающего тока по заданной магнитной индукции или потоку (прямая задача);

2. определение магнитного потока по заданному току (обратная задача).

В обеих задачах должны быть заданы геометрические размеры всех участков цепи, их материал (а следовательно, и кривые намагничивания , причём гистерезисом обычно пренебрегают – расчёт ведётся по основной кривой намагничивания) и числа витков катушек w.

Т. к. магнитная проницаемость ферромагнитных материалов (рис. 2.1), зависимость магнитного потока от тока оказывается нелинейной, поэтому магнитная цепь рассчитывается графоаналитическими методами, принятыми для расчёта нелинейных цепей.