Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
MatModeli_Hrisanova.doc
Скачиваний:
8
Добавлен:
24.12.2018
Размер:
1.26 Mб
Скачать

Петербургский государственный университет

путей сообщения

Кафедра «экономика транспорта»

Курсовой проект по дисциплине:

«математическое моделирование экономических

процессов на железнодорожном транспорте»

Вариант № 24

Проверил преподаватель

Немцов Б.П.

Хрисановой Дарьи

Группы ЭУТ – 803

Санкт - Петербург

2011

Оглавление:

Оглавление: 2

1. Использование  методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов 2

1.1. Оптимизация плана перевозок с использованием метода потенциалов 2

1.2. Оптимизация плана транспортной задачи с использованием метода потенциалов на сети 10

1.3.  Обобщенная транспортная задача. 14

2. Применение  методов математической статистики в экономических расчетах 18

2.1. Расчет параметров регрессионных моделей. Проверка надежности найденных статистических показателей и вариаций изменений 18

2.2. Расчет параметров парной корреляции 23

2.3. Выравнивание рядов распределений с проверкой гипотезы нормальности по критерию Пирсона на базе эмпирического ряда величин себестоимости железнодорожной перевозки. 24

2.4. Прогнозирование экономических показателей методом простого экспоненциального сглаживания 26

3. Общая задача линейного программирования и решение ее симплекс-методом 26

Список литературы 33

1. Использование методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов

1.1. Оптимизация плана перевозок с использованием метода потенциалов

1. Составить допустимый план транспортной задачи, используя метод  минимальной стоимости или Мюллера-Мербаха  для построения базисного плана с ограничением пропускной способности.

2.Найти оптимальный план транспортной задачи, используя  метод потенциалов. Построенный допустимый и оптимальный план должен удовлетворять условиям постановки транспортной задачи:

                         ,     i=1,2,3......m   (1.1.1)

                ,      j=1,2,3......n   (1.1.2)

                                 (1.1.3)

                                        (1.1.4)

Целевая функция задачи

                       (1.1.5)

3. Рассчитать  целевые функции каждого  базисного  плана  перевозок.

4. Найти экономический эффект от оптимизации. Экономический эффект от оптимизации рассчитывается как разность между целевыми функциями базисного и оптимального планов.

5. Рассчитать матрицу показателей характеристик оптимального плана перевозок транспортной задачи. Характеристики клеток рассчитываются   по формуле:

                                          (1.1.6)

6. Показать варианты альтернативных решений при одной и той же целевой функции или при минимальных от нее отклонениях.

Исходные данные приведены  в табл.1.1.1 и табл.1.1.2, табл.1.1.3    В табл.1.1.1  приведена матрица стоимости перевозок (сij) и ограничения по провозным способностям (dij). В табл.1.1.2 приведены данные по ресурсам поставщиков (ai);  В табл.1.1.3 приведены данные по спросу потребителей (bi).

Исходные данные по разделу 1.1:

 Таблица 1.1.1.

80

40

90

105

150

50

30

75

90

a1

10

30

45

40

25

65

30

30

10

a2

10

20 

35 

75

160

90

80

70

60

a3

45

8 20

35

30

110

40

75

20

a4

15

10

25 10

20

25

80

20

85

a5

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

 

Таблица 1.1.2.

a1

150

a2

145

a3

155

a4

400

a5

150

Таблица 1.1.3.

b1

100

b2

100

b3

150

b4

100

b5

100

b6

150

b7

150

b8

150

  1. Посторенние допустимого план транспортной задачи, используя метод  минимальной стоимости:

Поставщик

Потребитель

Запасы

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

груза

A1

80

 

40

 

90

 

105

 

150

 

50

75

30

 

90

150

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

 

75

 

 

 

A2

10

 

30

 

45

 

40

25

 

65

 

30

10

30

145

100

 

 

 

 

 

 

 

45

 

 

 

 

 

A3

 

10

 35

20

 

75

 

160

 

90

 

80

 

70

 

60

155

 

 

 

 

 

 

 

55

 

25

 

75 

 

 

 

A4

 

45

20

8

 

35

 

30

 

110

 

40

 

75

 

20

400

 

 

20

 

150

 

30

 

 

 

50

 

 

 

150

 

A5

 

15

 

10

10

25

 

20

 

25

 

80

 

20

 

85

150

 

 

80

 

 

 

70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Потребность

100

100

150

100

100

150

150

150

 

Fдоп=33835 ед.

  1. Поиск оптимального плана транспортной задачи, используя  метод потенциалов.

Поставщик

Потребитель

Запасы

Ui

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

груза

A1

80

40

90

105

150

50

75

30

90

150

130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

 

75

 

 

 

A2

10

30

45

40

 

25

65

 

30

10

30

145

165

100

(-)

 

 

 

 

 

 

45

(+)

 

 

 

 

 

 

A3

10

 35

20

75

160

90

80

 

70

60

155

100

x

(+)

 

 

 

 

 

 

55

(-)

25

 

75 

 

 

 

A4

45

20

8

35

30

110

40

 

75

20

400

140

 

 

20

 

150

 

30

 

 

 

50

 

 

 

150

 

A5

15

10

10

25

20

25

80

 

20

85

150

150

 

 

80

 

 

 

70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Потребность

100

100

150

100

100

150

150

150

 

 

Vj

175

160

175

170

190

180

170

160

 

 

F=30260

Поставщик

Потребитель

Запасы

Ui

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

груза

A1

80

40

90

105

150

50

75

30

90

150

130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

 

75

 

 

 

A2

10

30

45

40

 

25

65

 

30

10

30

145

100

45

(-)

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

X

(+)

 

 

A3

10

 35

20

75

160

90

80

 

70

60

155

100

55

(+)

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

75 

(-)

 

 

A4

45

20

8

35

30

110

40

 

75

20

400

140

 

 

20

 

150

 

30

 

 

 

50

 

 

 

150

 

A5

15

10

10

25

20

25

80

 

20

85

150

150

 

 

80

 

 

 

70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Потребность

100

100

150

100

100

150

150

150

 

 

Vj

110

160

175

170

125

180

170

160

 

 

F=28460

Поставщик

Потребитель

Запасы

Ui

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

груза

A1

80

40

90

105

150

50

75

30

90

150

130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

 

75

 

 

 

A2

10

30

45

40

 

25

65

 

30

10

30

145

140

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

45

 

 

 

A3

10

 35

20

75

160

90

80

 

70

60

155

100

100

 

X

(+)

 

 

 

 

 

 

25

(-)

30

 

 

 

A4

45

20

8

35

30

110

40

 

75

20

400

140

 

 

20

 

150

 

30

(-)

 

 

50

(+)

 

 

150

 

A5

15

10

10

25

20

25

80

 

20

85

150

150

 

 

80

(-)

 

 

70

(+)

 

 

 

 

 

 

 

 

Потребность

100

100

150

100

100

150

150

150

 

 

Vj

110

160

175

170

165

180

170

160

 

 

F= 27460

Поставщик

Потребитель

Запасы

Ui

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

груза

A1

80

40

90

105

150

50

75

30

90

150

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

 

75

 

 

 

A2

10

30

45

40

 

25

65

 

30

10

30

145

140

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

45

 

 

 

A3

10

 35

20

75

160

90

80

 

70

60

155

100

100

 

25

(+)

 

 

 

 

 

 

 

 

30

(-)

 

 

A4

45

20

8

35

30

110

40

 

75

20

400

100

 

 

20

 

150

 

5

 

 

 

75

 

 

 

150

 

A5

15

10

10

25

20

25

80

 

20

85

150

110

 

 

55

(-)

 

 

95

 

 

 

 

 

X

(+)

 

 

Потребность

100

100

150

100

100

150

150

150

 

 

Vj

110

120

135

130

165

140

170

120

 

 

F= 27060

Поставщик

Потребитель

Запасы

Ui

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

груза

A1

80

40

90

105

150

50

75

30

90

150

130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

 

75

 

 

 

A2

10

30

45

40

 

25

65

 

30

10

30

145

140

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

45

 

 

 

A3

10

 35

20

75

160

90

80

 

70

60

155

100

100

 

35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

A4

45

20

8

35

30

110

40

 

75

20

400

140

 

 

20

 

150

 

5

 

 

 

75

 

 

 

150

 

A5

15

10

10

25

20

25

80

 

20

85

150

150

 

 

45

 

 

 

95

 

 

 

 

 

10

 

 

 

Потребность

100

100

150

100

100

150

150

150

 

 

Vj

110

160

175

170

165

180

170

160

 

 

Нарушений нет, значит, план оптимальный.

  1. Экономический эффект от оптимизации:

∆F = 33835-27060=6775 ед.

  1. Матрица показателей характеристик оптимального плана перевозок транспортной задачи:

100

10

45

65

115

0

-10

60

40

10

10

10

0

25

0

10

0

-40

0*

90

25

0

0

0

75

-12

0

0

85

0

45

0

55

0

0

0

10

50

0

75

  1. Построение альтернативного плана:

Поставщик

Потребитель

Запасы

Ui

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

груза

A1

80

40

90

105

150

50

75

30

90

150

130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

 

75

 

 

 

A2

10

30

45

40

 

25

65

 

30

10

30

145

140

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

45

 

 

 

A3

10

 35

20

75

160

90

80

 

70

60

155

100

100

 

35

 

 

(+)

 

 

 

 

 

 

20

(-)

 

 

A4

45

20

8

35

30

110

40

 

75

20

400

140

 

 

20

 

150

(-)

5

(+)

 

 

75

 

 

 

150

 

A5

15

10

10

25

20

25

80

 

20

85

150

150

 

 

45

 

 

 

95

(-)

 

 

 

 

10

(+)

 

 

Потребность

100

100

150

100

100

150

150

150

 

 

Vj

110

160

175

170

165

180

170

160

 

 

F= 27060

Поставщик

Потребитель

Запасы

Ui

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

груза

A1

80

40

90

105

150

50

75

30

90

150

130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

 

75

 

 

 

A2

10

30

45

40

 

25

65

 

30

10

30

145

140

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

45

 

 

 

A3

10

 35

20

75

160

90

80

 

70

60

155

100

100

 

35

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A4

45

20

8

35

30

110

40

 

75

20

400

140

 

 

20

 

130

 

25

 

 

 

75

 

 

 

150

 

A5

15

10

10

25

20

25

80

 

20

85

150

150

 

 

45

 

 

 

75

 

 

 

 

 

30

 

 

 

Потребность

100

100

150

100

100

150

150

150

 

 

Vj

110

160

175

170

165

180

170

160

 

 

F= 27060

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]