mekhanika_KP2_2003

6

Контрольная работа №2

Задача 3

Условие задачи:

Жестко заделанный одним концом стальной вал круглого сечения нагружен тремя крутящими моментами Т_{1 ,} Т_2, Т₃

Вар.1

Требуется:

1. Построить эпюру крутящих моментов. Определить максимальный крутящий момент Тmax

,действующий на наиболее опасном участке вала.

2. Определить требуемый диаметр вала из условия прочности на кручение при заданном допускаемом касательном напряжении [T].

3. Рассчитать углы закручивания для каждого участка вала, построить эпюру углов закручивания и определить максимальный угол закручивания. Принять для стали модуль упругости при сдвиге

Исходные данные к варианту 1:

А = 1.2 м

В = 2.2 м

Т₁ = 1.9 кн*м

Т₂ = 1.7 кн*м

Т₃ = 1.1 кн*м

[𝝉] = 50 МПа

Решение:

1. Из условия равновесия вала.

2. Крутящий момент в заделке:

2. Построение эпюры крутящих моментов:

Из эпюры:

Из условия прочности:

Выбираем из ряда Ra 40:

d = 67мм

Построение эпюры углов закручивания.

Полярный момент инерции сечения вала:

Максимальный угол закручивания:

Задача 4

Условие задачи:

Двухопорная балка нагружена сосредоточенными силами F1 и F2. Номер балки на рис.5 выбирается по последней цифре шифра. Размеры балки и значения силы F1 приведены в таблице 3.Принять ,

что F2=2 F1

Вар.1

Требуется:

1. Определить опорные реакции и произвести их проверку.

2. Для каждого участка балки написать аналитические выражения поперечной силы Q и изги бающего момента Ми. Определить максимальный изгибающий момент Ми max.

4. Определить требуемый диаметр стальной балки круглого сечения из условия прочности на изгиб при заданном допускаемом напряжении

Исходные данные к варианту 1:

а = 2 м

b = 3 м

с = 2 м

F1 = 7 кН

F2 = 2F1 = 14 кН

Решение:

Уравнение равновесия:

:

Проверка:

Построение эпюр:

Найдем:

Из условия прочности:

Для круглого сечения:

Из ряда Ra40 выбираем:

d = 125 мм