18. Макроэкономическое равновесие на товарном рынке. Модель is. Роль процентной ставки. Построение линии is с учетом взаимодействия сбережений и инвестиций.

Линия IS как комбинация множества точек. Функциональную связь между совокупным спросом на рынке благ или национальным доходом (Y = АD) и процентной ставкой отражает линия IS при условии постоян­ства прочих факторов влияния. Линия IS показывает множество комбина­ций парных значений уровней объема национального производства и процент­ной ставки, при которых на рынке благ устанавливается равновесие.

Графически линия IS — функция зависимости между объемом нацио­нального производства и процентной ставкой. Изменение процентной ставки, воздействуя на компоненты совокупного спроса С, I, приводит также к его изменению (6.1). При росте процентной ставки, например, все больше субъектов испытывает трудности в займе ссуды у банка, что приводит к сокращению потребительского и инвестиционного спроса, в результате масштабы национального производства сокращаются:

i↑ => C↓, I↓ => АD↓ => Y↓;

i↓ => C↑, I↑ => АD↑ => Y↑. (6.1)

Уменьшение процентной ставки, наоборот, ведет к росту инвестиций и последующему мультипликативному расширению национального про­дукта. Таким образом, получаем точки убывающей кривой IS. Сама кри­вая инвестиций также может сдвигаться, но это происходит в результате изменения степени доходности инвестиций.

На рис. 6.1 представлен график IS (i, Y): каждой процентной ставке соответствует определенный равновесный доход (объем национального производства). При i₀ (точка A на линии IS) равновесным является Y₀, а при снижении процентной ставки до i₁ (точка В) совокупный спрос и объем национального производства растут до значения Y₁.

Точки А и В являются, таким образом, геометрическими точками рав­новесия между номинальной ставкой процента и объемом национально­го производства. Точки К и F на рис. 6.1 характеризуют неравновесные состояния. Так, если для данной процентной ставки i₀ объем националь­ного производства выше, чем равновесный Y₀, то возникает ситуация пе­репроизводства, когда совокупное предложение больше совокупного спроса на величину Y₀ – Y_K.

Если объем национального производства будет меньше равновесного Y_0, то в экономике возникнет проблема товарного дефицита, когда сово­купное предложение меньше совокупного спроса на величину Y_F – Y₀.

Факторы сдвига IS. На рис. 6.1 остальные переменные, определяющие положение линии IS, приняты фиксированными, иначе их изменение привело бы к сдвигу IS.

Например, инъекции в экономику в виде дополнительных госрасхо­дов увеличивают совокупный спрос на рынке благ. Следовательно, увеличивается и значение объема национального производства, сдвигая все множество точек на IS вправо: ΔG↑ => сдвиг IS вправо до IS₁ (рис. 6.2). При этом прежней процентной ставке i₀ будет соответствовать объем совокупного спроса не Y₀, а Y₀”. Геометрическая точка их равновесия будет соответ­ственно A".

Рост суммы налогов, наоборот, сокращает потребительский и инвес­тиционный спрос агрегированных субъектов экономики, в результате объем национального производства уменьшается. Линия IS сдвигается влево: ΔT↑ => сдвиг IS влево до IS₂ (рис. 6.2). При этом прежней процентной ставке i₀ будет соответствовать меньший объем совокупного спроса Y₀', а гео­метрическая точка равновесия переместится из А в точку А'.

Изменение прочих факторов, сдвигающих IS, происходит в результа­те изменения поведения экономических субъектов на рынке благ. Схема­тично все возможные факторные влияния на кривую IS можно предста­вить в виде таблицы (табл. 6.1).

Рис. 6.2. Сдвиги функции /5

Примечание. Среди факторов, определяющих положение линии IS, нет уров­ня цен. Это объясняется не только принятым кейнсианским ограничением по­стоянства цен: ΔР = const = 1, но и тем, что построение линии IS основывается на кейнсианской функции потребления: С = С(Y), связывающей спрос домаш­них хозяйств только с реальным доходом.

Однако если исходить из того, что потребление домашних хозяйств опреде­ляется также и реальной ценностью благ, то в число факторов сдвига попадает и уровень цен. Так, если цены растут, то объем потребления сокращается, следовательно, сокращаются совокупный спрос и объем национального производ­ства (6.2). Это приведет к сдвигу IS вправо:

P↑ => С↓ => сдвиг IS влево; P↓ => С↑ => сдвиг IS вправо. (6.2)

Угол α (см. рис. 6.1) показывает наклон функции IS к горизонту, и tgα характеризует степень реакции инвестиций (рост инвестиций вызовет рост совокупного спроса и объема национального производства с Y₀ до Y₁) и совокупных доходов в ответ на изменение процентной ставки с i₀ до i₁:

если МРI↓, т_I↑, то IS - круче, так как tgα↑;

если МРI↑, т_I↓, то IS - более пологая, так как tgα↓, (6.3)

где МРI - предельная склонность к инвестированию;

tgα = ;

т_I – мультипликатор инвестиций.

Построение линии IS для открытой экономики на основе модели «утечки — инъекции». Построение линии IS основывается на условиях равновесия на рынке благ, вытекающих из макроэкономического тождест­ва, согласно которому равновесие достигается при равенстве оттоков от дохода (S, T) и притоков к доходу (I, G):

S + Т = I + G, (6.4)

где S — сбережения как функция, зависящая от величины доходов Y, т. е. S = S(Y);

Т — налоги как функция, также зависящая от величины доходов:

Т = Т(Y);

I — инвестиции как функция от номинальной ставки банков­ского процента: I = I(i);

G — госрасходы как независимая, экзогенная для модели величина:

G = const.

Исходя из того что все оттоки (утечки) из экономики зависимы от объема национального производства, а среди притоков (инъекций) толь­ко инвестиции зависят от процентной ставки (при неизменности госрас­ходов, устанавливаемых институционально), представим тождество (6.4) в следующем виде:

S(Y) + Т(Y) = I(i) + G. (6.5)

При обозначении всех оттоков через е, а всех притоков через j получаем:

е(Y) = j(i). (6.6)

Оттоки е на рынке благ означают: спрос на отечественную продукцию уменьшается ввиду того, что население часть доходов направляет на сбе­режения S, на уплату налогов Т. Притоки j означают увеличение совокуп­ного спроса за счет спроса со стороны фирм на величину инвестиций I и государства — на величину госрасходов G.

Отсюда из выражения (6.6) следуют выводы:

1. для обеспечения равновесия на рынке благ необходимо из множест­ва сочетаний Y и i выбрать такое сочетание Y и i, при котором утечки равны инъекциям;

2. поскольку среди всех притоков госраходы G — величина, не зависи­мая от совокупного дохода, и только инвестиции зависят от совокупного дохода, то при условии заранее заданной величины совокупных доходов (Y = const) оттоки также постоянны, поэтому для обеспечения равнове­сия на рынке благ требуется такое значение банковской ставки i, при котором уровень инвестиций I привел бы к равенству общего размера притоков и оттоков;

3. при изменении уровня Y равенство оттоков и притоков нарушится; для восстановления равновесия необходимо изменить Y и i;

4) при изменении уровня i изменится величина I и соответственно размер притоков j; для восстановления равновесия необходимо изме­нить величину оттоков е, что возможно только при изменении Y, по­скольку оттоки функционально зависимы от Y.

Из выводов (1-4) следует общий вывод: существует множество ком­бинаций Y и i, при которых на рынке благ устанавливается равновесие. Графически такое множество комбинаций Y и i выражает линия IS, по­строение которой представлено на рис. 6.3.

Y

Рис. 6.3. Графическое построение линии IS

Пояснения к рис. 6.3:

1. График складывается из четырех квадрантов: I-IV.

2. В квадранте IV строится график суммарной функции оттоков е (например, точки е₁) путем сложения функций налогов T(Y) и сбережений S(Y) при данном уровне Y₁. На пересечении перпендикуляров от осей е₁ и Y₁ формируется первая точка функции совокупных оттоков a₁.

3. В квадранте III строится линия, характеризующая равновесие отто­ков е (например, точки е₁) и притоков j (под углом 45°— точки j₁).

4. В квадранте II строится график суммарной функции притоков j путем сложения заданных значений госрасходов G (их независимость от ставки процента изображена вертикальной линией) с функцией I(i), связанной с номинальной ставкой процента обратно пропорциональной зависимостью. Из точки j₁ опускается перпендикуляр на суммарную функцию притоков, а затем от нее — на ось ставки процента I в точку i₁.

5. В квадранте I формируется точка А результативного графика IS че­рез сочетание проекции точки функции оттоков Y из квадранта IV и про­екции функции притоков из точки i₁ квадранта II.

На рис. 6.3 показано, что при величине дохода Y₁ размер оттоков е₁ ра­вен размеру j₁ (для равновесия), которому соответствует процентная став­ка i₁. Равновесным значениям Y₁ и i₁ в квадранте I соответствует точка А.

При величине дохода Y₂ размер оттоков и притоков, а также построе­ние соответствующей точки В будущего графика IS будут следующими:

Y₂ => a₂ => е₂ = j₂ => i₂ => точка В (i₂, Y₂). (6.7)

Соединение точек А, В дает функцию IS₁ как комбинацию координат I,Y, устанавливающих равновесие.

Построение линии IS для закрытой экономики на основе кейнсианского равенства «доходы-расходы». Линию IS можно построить и другим методом: на основе сочетания соотношений функции инвестиций и кейнсианского графика доходов и расходов (рис. 6.4).

Пояснения к построению рис. 6.4:

График с является итогом построения как совокупность точек равнове­сия на разных рынках, созданных с помощью графиков а и b. В частности:

1. вначале выстроим на графике а функцию инвестиций как обратную зависимость между номинальной банковской ставкой i и величиной ин­вестиций I, Пусть ставке i₁ соответствует объем инвестиций I₁;

2. на графике b изобразим «кейнсианский крест», на котором уровень инвестиций I₁ соответствует совокупному доходу (объем национального производства) Y₁ и банковской ставке i₁ на графике а;

3. соединим на графике с соответствующие значения ставки банков­ского процента и дохода, получим точку А как первую геометрическую точку равновесия кривой IS;

4. пусть банковская ставка повысилась с i₀ до i₂. Тогда в ответ в эконо­мике сократится инвестиционный спрос до I₂ на графике а, а также со­кратится совокупный спрос до Y₂ на графике b. Проекция точек i₂ и Y₂ на график с дает точку В как геометрическое равновесие между соответству­ющей ставкой процента, объемом инвестиций и совокупным доходом;

5. через точки А и В проведем кривую IS как геометрическое место множества точек равновесия между i, I и Y.

Рис. 6.4. График построения линии IS

Движение вдоль кривой IS показывает, как должен измениться уро­вень дохода при изменении уровня процентной ставки для того, чтобы на рынке благ сохранилось равновесие.

Сравнивая оба метода построения линии IS, следует отметить более высокую аналитичность и связь со многими макропараметрами у перво­го метода (см. рис. 6.3)

19. Равновесие денежного рынка. Модель взаимодействия LМ при сохранении равновесия на денежном рынке. Условие обеспечения равновесия на денежном рынке. Линия LМ как комбинация множества точек равновесия. В кейнсианской модели (при заданной денежной базе) функции денежного спроса М_D и денежного предложения М_S являются функциями, зависящими от совокупного дохода Y и ставки процента i. Это означает, что существует множество решений уравнения равновесия с двумя неизвестными Y, i.

Линия LМ (рис. 6.5) отражает множество возможных парных комбинаций объема национального производства и ставки процента, при которых на рынке денег устанавливается равновесие (при данном уровне денежных остатков М/Р).

Рис. 6.5. Линия LМ

Равновесие на денежном рынке исходит из уравнения спроса на деньги предложению денег:

М_S / Р = М_D (i, Y). (6.8)

Смысл указанного уравнения состоит в том, что предложение денеж­ных остатков М_S = М/Р равно спросу на них, заданному функцией М_D (i, Y). При этом напоминаем, что спрос на деньги состоит из двух типов — трансакционного М_Da, т. е. спроса на деньги как средства обращения, с целью расхода их на покупки, и спекулятивного спроса М_Dc, т. е. спроса на деньги как средства накопления, с целью извлечения из них дополни­тельной прибыли.

Факторы сдвига линии LМ. Положительный наклон линии LМ свиде­тельствует о прямо пропорциональной зависимости между совокупным доходом и ставкой процента. Это объясняется тем, что при заданном предложении денег М_S (М/Р) рост объема национального производства Y и совокупного дохода приводит к росту трансакционного спроса на деньги М_Da. По этой причине для сохранения равновесия необходимо компенсирующее сокращение спекулятивного спроса на деньги М_Dс, что возможно в данном случае с помощью повышения номинальной банков­ской ставки с i₀ до i₁. Тогда рост ставки снизит и М_Da:

М_S (М/Р) = const М_Da↑

=> => М_S (М/Р) = const.

Y↑ i₀↑ М_Dс↓

Значит, при заданном денежном предложении и росте объема выпуска для сохранения равновесия требуется увеличение банковской ставки. Этим объясняется положительный наклон линии LМ.

Можно дать краткий анализ изменения соотношений процентной ставки и дохода на линии LМ с другой позиции (рис. 6.5). Пусть эконо­мическое равновесие находится первоначально в точке А (i₀, Y₀). Если ставка возрастет до значения i₁, а предложение денег останется прежним (М/Р = const), то спрос на деньги по такой «дорогой» ставке снизится. В связи с этим единственный путь сохранения равновесия на денежном рынке при выросшей ставке i₁ — это достижение более значительного объема производства Y₁, при котором отрицательное влияние процент­ной ставки компенсируется положительным влиянием роста выпуска на денежный спрос. Ведь при росте объема производства с Y₀ до Y₁ в качестве положительной тенденции увеличивается трансакционный спрос на деньги М_Dа. Таким образом, формируется вторая точка равновесия на денежном рынке — точка В. Точки А (i₀, Y₀) и B (i₁, Y₁), находясь на линии LМ, являются точками парных комбинаций, означающих денежное рав­новесие при М/Р = const.

Изменение величины реальных кассовых остатков в результате измене­ния предложения денег М_S приводит к сдвигу линии LМ. На рис. 6.6 изоб­ражен сдвиг, вызванный ростом предложения денег. Например, рост предложения денег при той же ставке процента i₀ увеличит номинальный совокупный доход с Y₀ до Y₁, точка равновесия A переместится в точку В, и линия LМ сдвинется вправо до положения LМ₂. Аналогично повлияет на LМ и снижение уровня цен (рис. 6.6). При снижении цен (как известно из главы 2) снизится величина совокупного спроса до Y₀, а следователь­но, реального объема национального производства, и для сохранения рав­новесия следует снизить номинальную банковскую ставку с i₀ до i₂, чтобы Y = Y₀, и тогда равновесие переместится в точку С, произойдет сдвиг вправо кривой LМ.

Рис. 6.6. Сдвиг линии Lм при росте предложения денег M_S (М/Р)