3.4.1.2. Построение плана аналогов скоростей
Используя соотношение
, строим
план аналогов скоростей.
Для построения
плана аналогов скоростей выбираем
контрольное положение №3, при котором
=
60°.
Примем масштабный
коэффициент длины
Для начала построения плана аналога скоростей произвольно выбираем на чертеже точку р - полюс плана аналогов скоростей. После чего проводим из точки р отрезок рв, который перпендикулярный АВ и направлен в сторону вращения кривошипа (аналог скорости совпадает по направлению с вектором скорости).
Аналог скорости точки В – отрезок рa = OA=60мм.
Для точки С записываем систему векторных уравнений:
,
где
Так как
то
точка b0
совпадает
с полюсом плана аналогов скоростей p.
Из точки b строим прямую линию, которая перпендикулярна шатуну AB плана положений механизма. Из точки p строим прямую линию, которая параллельна оси OX плана положений механизма. И на пересечении этих линий получаем точку c.
Точку
на плане
скоростей строим исходя из теоремы
подобия аналогов скоростей:
где ab – отрезок на плане аналогов скоростей.
3.4.1.3 Расчет кинематических характеристик графическим методом
Измерив соответствующие отрезки на плане аналогов скоростей, вычислим реальные значения первых передаточных функций механизма:
По плану аналогов скоростей находим координаты X и Y аналога скорости центра масс шатуна 2.
Для определения
этих координат необходимо опустить
перпендикуляры из точки
на
оси X
и Y,
плана аналогов скоростей, и измерив
линейкой величины
и
умножать их на масштабный коэффициент
:
м
м
3.4.2 Аналитический метод решения задачи
3.4.2.1. Составление схемы алгоритма аналитический решения задачи
На рисунке 3.5 приведена расчётная схема механизма.
Рисунок 3.4 Расчётная схема механизма
Алгоритм вычислений, полученный на основании приведенного вывода, имеет вид:
Алгоритм вычисления:
φ1i=
φ0+
Δφ
(i-1),
где i
– положения механизма, а Δφ=
(град) – шаг изменения обобщенной
координаты;
«плюс» соответствует вращению кривошипа против часовой стрелки, а «минус» - по часовой; n – число интервалов деления одного оборота кривошипа.
Δφ=360/12= 300
Если i=2, тогда φ= φ0+Δφ*i=0+300*2=600
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Цикл:
3.4.2.2. Расчёт кинематических характеристики в одном положении.
Вычисляем кинематические характеристики механизма в 3-м положении:
Сравним результаты расчётов, полученные аналитическим и графическим методом Таблица 3.2.
|
Переменная |
Размерность |
Графический |
Аналитический |
|
|
м |
0.342 |
0.341 |
|
|
град. |
9 |
9,24 |
|
|
м |
0,125 |
0.123 |
|
|
м |
0,037 |
0.037 |
|
|
- |
-0.096 |
–0.096 |
|
|
- |
-0.054 |
-0.052 |
|
|
м |
-0.05 |
-0.05 |
|
|
м |
0.025 |
0.022 |
